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速查!數學大百科事典：127 個公式、定理、法則

為了解決Δ 微積分的問題，作者蔵本貴文 這樣論述：

　　[節省時間的數學公式定理速查手冊]   　　AI 機器學習、自動駕駛、機器人、量子電腦等等都是現在經常聽到的詞彙，許多人紛紛投入這些深具未來性的當紅領域。從業者不僅僅是工程師，包括行銷或業務人員也都需要懂，至少數學邏輯觀念一定要足夠才行。   　　不過，當一般人打算重拾數學時，由於教科書的內容過於冗長，在學習上需要花不少時間，因此本書著重在重要的公式、定理、法則，讓讀者有效率的查閱，將以前學過以及職場上需要用到的數學快速複習。而且小編也會適時補充幫助理解。   　　此外，本書也適合高中生複習數學之用，省略冗長的推導過程，直接將公式定理等列出，並提醒重要觀念以及各數學主題之間的相關性。作

者在各單元也會納入一些商業、工程、影像處理、3D 動畫、AI 機器學習......等範例，讓讀者瞭解學習數學不是只會解題而已，還要知道如何應用。   　　本書亦考慮到讀者閱讀的舒適性，採用 17公分x23公分尺寸製作，版面要比坊間類似書籍為了節省成本用的 15公分x21公分來得大，文字易讀性自然提高許多，是本書貼心之處。   　　[各單元的架構]   　　本書將中學數學的各個主題獨立成單元來介紹。一開始會先對「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要姓分別給定 1~5 顆星的建議，星數越多就越重要。在 Point 框框內的內容是本單元快速查閱的重點整理，包括公式、定理、法則的說明，並於其後有較

詳細的解說。另外在 Business 區塊是本單元主題的應用領域舉例，可以幫助理解這些公式、定理可以用在哪些方面。   本書特色   　　● 讓需要查閱數學公式的讀者能夠快速找到，並能有效率的複習。 　　● 穿插數學在 AI 機器學習、工程與商業上的應用，讓讀者瞭解數學能如何用。 　　● 依「通識學習」「工作應用」「升學考試」的重要性給定 1~5 星等級建議。 

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探討數學系學生對函數極限概念之抽象性的感知

為了解決Δ 微積分的問題，作者袁珮倫 這樣論述：

本研究欲探討數學系學生在學習基礎微積分時，對於函數極限的形式化定義是否會感到抽象？他們感受到的抽象性是有何內涵？這種抽象觀念從何而來？他們通常會如何處理及面對自己感到抽象的概念？學生們心中的抽象直覺與文獻中的抽象意涵是否具有相關性？或者要如何界定？本研究採用自基礎微積分教科書上所節錄從口語化到形式化逐步調整的五項函數極限定義，以成對比較法作為問卷設計的主軸，讓受試者進行五項定義之間抽象程度的比較。量化分析的部分利用了多元尺度法的知覺圖瞭解可能影響受試者判斷抽象程度的重要因素；並利用Bradley-Terry模型探討細部不同群組之間的差異。最後再從有效問卷樣本的受試者中抽樣進行深入晤談，晤談時

以五項定義之間的差異性比較的方式進行，為瞭解影響受試者判斷抽象程度的真正原因。結果發現，學生對於函數極限的形式化定義感到抽象的型態可簡單歸納為三種類型，第一類的學生將抽象視為難懂，但第二類與第三類的學生則與其將問卷中的五項函數極限定義轉譯為其心目中最能表達函數極限定義的不同方式有關；雖然學生心中的抽象直覺與文獻中的抽象意涵有所不同，但在學生進行成對比較與定義之間的差異性比較時，可以觀察到學生如何以文獻中的抽象思考方式，對五項函數極限定義產生數學性質的知識建構。

深度學習的數學：用數學開啟深度學習的大門

為了解決Δ 微積分的問題，作者涌井良幸,涌井貞美 這樣論述：

　　【數學王道】01   　　掌握數學才能開啟深度學習的大門 　　注重理解才能走向數學應用之大道   　　許多人在求學時期接觸數學的時候總是意興闌珊，總覺得只要四則運算就能夠應付大部分的日常所需，什麼指數、對數、向量、三角函數，甚至微積分，常常是不求甚解而只求低空飛過。等到機器學習、深度學習等掘起，人們才突然了解到那些數學知識的確是有用的，它們才是這些領域入門的鑰匙。   　　不論您是曾經放棄過數學，還是想要重溫數學的知識，透過本書都可以讓您迅速重回數學的懷抱。書中擅用比喻的方式，務使讀者能夠從基礎原理開始理解，並佐以簡明扼要的範例加以解說，使讀者循序漸進地理解深度學習的諸多關鍵字，像是：

權重、偏壓、啟動函數、梯度下降法、誤差反向傳播法、卷積神經網路......等。搭配清楚且直觀的插圖，就連高中生也看得懂！不管什麼樣的職業或年紀，只要拿起這本書，就能使數學成為您強而有力的武器。   　　除了理解之外，本書也重視實際動手作。您可以下載書中資源，親自用Excel檔來接觸深度學習的數學操作。輸入不同的數字並觀察其變化，相信會使讀者更能夠了解公式的涵義。   　　第1章 神經網路的概說 　　第2章 理解神經網路所需的數學基礎知識 　　第3章 神經網路的最佳化 　　第4章 神經網路和誤差反向傳播法 　　第5章 深度學習和卷積神經網路。   　　書中使用Excel進行理論驗證，幫助讀者直觀

地體驗深度學習的原理。

耗損性商品動態綠色供應鏈之研究

為了解決Δ 微積分的問題，作者葉駿逸 這樣論述：

本研究發展戰術性決策支援模式，同時考量動態環境下綠色供應鏈再製造補貨批量/排程、零售價與批發價之產銷整合決策，使後端生產決策更能反映前端市場變化。在產品固定生命時限中，分別探討綠色商品再製造的合作策略(集中模式；亦即新品與再製品皆由原始設備製造商(original equipment manufacturer; OEM))與非合作策略(競爭模式；亦即新品由OEM製作，再製品由第三方獨立再製造商(third-party independent operator; IO)製作)多期動態通路協調決策問題，並且在需求為價格與時間的函數，以及銷售價格與產品耗損性隨時間改變下，運用微積分與動態規劃(dy

namic programming; DP)技術，發展綠色供應鏈製造/再製造定價與補貨批量/排程整合決策之戰術性決策支援模式，允許價格與補貨批量/排程可定期上下調整，以反應綠色商品供需變化。在未協調情境的通路決策下由零售商管理存貨(retailer-managed inventory; RMI)，決定販賣給顧客的產品售價，並依據需求向上游製造商訂購產品數量，發展以零售商為主的利潤策略；在已協調的通路情境以營收分享作為主要機制，除了探討對通路利潤的影響，也能針對各影響因子進行不同視角的研究比較。本研究計畫運用DP找出多期最適動態訂購數量、終端銷售價格和批發價格，以獲得製造商與零售商垂直分散式通路

的綠色供應鏈再製造雙贏的局面，並深入瞭解OEM執行再製造(合作策略)的條件與時機。