哥德爾不完備定理英文的問題，透過圖書和論文來找解法和答案更準確安心。 我們找到下列股價、配息、目標價等股票新聞資訊

【吳軍博士寫給成年人的通識講義套書】（二冊）：《閱讀與寫作通識講義》+《數學通識講義》

為了解決哥德爾不完備定理英文的問題，作者吳軍 這樣論述：

　　本套書組合：《閱讀與寫作通識講義：紮實理解他人、表達自己的能力》+《數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力》（兩冊） 　　這是一套給成年人的閱讀、寫作、數學通識講義， 　　讓我們能夠重新發掘語文的力量、有效提升邏輯與認知！ 　　★《閱讀與寫作通識講義》★ 　　閱讀與寫作為何重要？ 　　許多人認為自己沒有文學細胞、沒有寫作天分，更沒有要成為作家，只要有最基本的閱讀和寫作能力就夠了；學生時期過後更多用心在事業技能的精進與發揮上，許多人甚至不再閱讀也不再寫作。但事實是，這些基礎能力不只是一堆知識，而是和我們日常的理解以及表達息息相關！ 　　✓工作彙

報時不知該把重點放在哪，讓人感覺不專業。 　　✓每次要寫些什麼的時候，不知從何下手，只好從網路上找範例。 　　✓苦心經營社群平台，文章的點讚人數卻寥寥無幾。 　　✓讀書或工作上的報告效率低，很難快速掌握訊息。 　　除了怡情養性或個人修為外，閱讀更能理解他人、認識世界，寫作更能表達自己、融入社會；比起專業技能，這兩項互為表裡的通識能力，不但與日常生活密不可分，更影響每個人的職場發展與人際關係，是我們生涯路能不能走得更寬更廣更遠的關鍵優勢。 　　★如何兼顧閱讀的廣度與深度？如何讀懂作者的內心？如何建構自己的知識體系？ 　　★如何寫得讓外行人也能理解？如何敘事、寫景、寫情？郵件、報告、履歷、評論

，如何吸引人？ 　　★如何從古希臘悲劇理解命運與人生無常？曹雪芹《紅樓夢》到底在講誰的故事？唐詩宋詞如何讓形式與內容同登大雅之堂？ 　　吳軍博士身為電腦科學家、Google Research前資深研究員、矽谷投資人與暢銷書作家，他從本質出發，逐一拆解閱讀與寫作的意義與核心；以講義的形式，針對「理解他人，表達自己」，梳理建構出一套實用有效的系統方法：。 　　▶工作上的信件有「三寫四不寫」 　　▶寫評論的兩種類型與四種策略 　　▶7個「wh」結合時間、地點、人物、事件 　　▶提高閱讀速度的三種方法 　　▶順敘法要避免的三個陷阱 　　▶寫論文常犯的四種錯誤 　　▶如何從「害怕寫」、不知如何寫起，到

天天想寫？ 　　▶怎麼突破寫和說的障礙？ 　　…… 　　本書除了梳理出一套有系統的讀寫方法，還走進古今中外的經典文學世界，看這些經典名著的作者如何用文字表達自我。 　　▶李煜的〈虞美人〉如何用兩問手法表達心情，營造代入感？ 　　▶張愛玲筆下的飲食男女為何能讓現代讀者倍感親近？ 　　▶經典名著《咆哮山莊》採用什麼獨特寫作方法來表現情節複雜的故事？ 　　▶為何說莎士比亞的《李爾王》是上了年紀的人才寫得出來的作品？ 　　這是一本寫給成年人的閱讀與寫作講義，給我們一個重新發掘語文兩種力量的機會： 　　感受：閱讀能培養並強化感受力，讓我們所認知的不僅僅是字面上的意思，更能在生活體驗中理解他人。 　　

表達：透過簡潔的文字表述就能寫得講得明明白白，讓人一看就懂，甚至有畫面既視感。 　　「閱讀與寫作」不是學校裡的學科，也不是考試後就可以扔掉的課程，我們其實生活在「閱讀與寫作」中，它是我們時時刻刻需要、一輩子受用的基礎能力。 　　我們人生中許多常見的問題都是因為缺乏「理解他人、表達自己」的能力所致！當彼此條件處境相同時，單靠一個專業技能是不夠的，唯有從本質出發，將基礎的通識能力提升成「比較優勢」，才能脫穎而出。 　　★《數學通識講義》★ 　　為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？ 　　看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！ 　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險

最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？ 　　理解數學的底層邏輯與方法 　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。 　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世

界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。 　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。 　　▶基礎：從「勾股定理」的故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。 　　▶數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進

步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。 　　▶幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。 　　▶代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。 　　▶微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。 　　▶機率和數理統計：時至

近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。 　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面： 　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？ 　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的

發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。 　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維： 　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。 　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。 　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。 好評推薦 　　通識教育的重

要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。 　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人） 　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系

科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）  

哥德爾不完備定理英文進入發燒排行的影片

從敘事結構的視角探析數學小說-以《數學女孩：費馬最後定理》為例

為了解決哥德爾不完備定理英文的問題，作者謝惠萍 這樣論述：

本研究主要目的是借用普羅普的分割功能項的手法來歸納分析出《數學女孩：費馬最後定理》的功能項，並得出該圖式。本研究採用文本分析歸納法，依《數學女孩：費馬最後定理》書中的章節來分割內容，接著以普羅普《故事形態學》功能項分類之原則為準則，來歸納及建立出《數學女孩：費馬最後定理》之功能項並編碼，接著歸納出屬於《數學女孩：費馬最後定理》之圖式。研究結果顯示保留普羅普《故事形態學》中的八個功能項，並新增四個具有數學內容獨特性功能項，也新增與《故事形態學》的功能項代碼不同的英文代碼。經歸納整理後找到老師、供題者、相助者及主人公四個角色行動圈。將《數學女孩：費馬最後定理》之故事內容歸納成十一個功能項，其中常

出現的功能項為「討論(G)」、「主人公對其他主人公的行動作出反應(Г)」及「相助者的功能項，經驗分享(F)」。在介紹數學觀念時，數學觀念的接受者會根據自己的程度而有五個等級的反應，隨著情節的發展介紹的數學觀念越多且主人公針對數學觀念的反應等級越高。結城浩的《數學女孩：費馬最後定理》中每個回合的圖式結構都是由初始情境(i)開始，經由難題(з)到解答(Р)最後以敘事轉移(Ɓ)做結論，其中每個回合變化的部分都會是在「難題(з)出現到解答(Р)」的部分。研究者並比較《數學女孩：費馬最後定理》與賽門．辛的《費瑪最後定理》及阿米爾．艾克塞爾的《費馬最後定理》的數學內容鋪陳，差別在結城浩使用大量的對話及適時

的運用「敘事轉移(Ɓ)」來勾畫出艱深的數學內容。最後研究者就分析數學小說、撰寫科普小說及導讀《數學女孩：費馬最後定理》提出建議與檢討，以提供有意導讀《數學女孩：費馬最後定理》或想將《數學女孩：費馬最後定理》的故事結構運用在數學教學中的老師或撰寫科普小說亦或分析數學小說的人參考。

《喚醒數學力，用數學的方式看世界!》精選套書(用數學的語言看世界+喚醒你與生俱來的數學力+這個問題，你用數學方式想過嗎?)

為了解決哥德爾不完備定理英文的問題，作者KeithDevlin 這樣論述：

《用數學的語言看世界：一位博士爸爸送給女兒的數學之書，發現數學真正的趣味、價值與美》 給曾經害怕數學、不知道學數學有什麼用的你－－ 學數學，讓你「多擁有一種靈魂」。 ▍東京大學博士、加州理工學院理論物理學研究所所長大栗博司， 帶你用生活的眼光認識、理解重要數學概念，不再害怕數學， 更發現世界隱藏在數學背後的真實面貌。▍ 學數學其實就像學一種新的語言，是一扇帶你進入未知世界的門。而這本數學書，就像一本實用的生活會話書，而非硬邦邦的文法課本，以輕鬆而深入淺出的筆法，讓我們體會數學的趣味與美──由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國高中數學，到大學的微積分，以及更進階的複數系

統、群論，透過真實生活中的例子及歷史軼事，讓我們拋開對數學的刻板印象，真正認識數學的本質，進而能夠用數學這個「語言」與世界對話。 ■　為什麼美國政府會向大眾宣告「不建議女性每年接受乳癌篩檢」？ ■　「納皮爾常數」可以用來挑選戀人，現代天文學之父克卜勒甚至以它來挑選再婚對象！ ■　畢達哥拉斯的弟子發現了無法化為分數的數，卻因此惹來殺身之禍？ ■　不能理解「負數」概念別擔心，因為連帕斯卡、笛卡兒等偉大數學家也都沒辦法接受！ ■　如果少了質數，我們可能再也沒辦法網路購物？ ■　「對數函數」的發明，讓天文學家壽命延長了兩倍！ ■　古希臘人如何在西元前3世紀就知道「地球是圓的」，甚至算出地球的大小？

…… 不論你過去是否討厭數學，本書將讓你看見它的本質， 以及它在歷史上及現代生活中扮演的角色，發現學習數學的意義及樂趣！ 【國內數學專家、學者，共感推薦！】 李信昌（數學網站「昌爸工作坊」站長） 林福來（台師大數學系講座教授、數學教育中心主任） 林壽福（興雅國中退休教師、台師大傑出校友） 施信源（新北市龍埔國小國際教育中心主任） 洪萬生（台師大數學系退休教授） 陳記住（網路數學課程創作老師） 賴以威（「數感實驗室」共同創辦人、台師大電機系助理教授） 大栗博司希望透過書中的豐富內容啟發女兒與讀者明白「數學是為了將事物回歸到基本原理、盡可能正確地表現出事物樣貌而產生的語言。」使用數學的語

言可以精準的描述自己的想法，展現自主思考的能力。伽利略認為「自然寫在宇宙這本大書上，而這本書是用數學語言寫成的。」如今大家身處大數據資訊洪流裡，如何萃取當中的本質，建立模式，更需要依賴數學的語言。 ──李信昌（數學網站「昌爸工作坊」站長） 在新課綱朝向真實世界與學科知識結合的素養教育中，現象與人類之間的溝通，更需要順暢的語言進行流動。透過本書風趣、真實的文字敘述，讓我們找到數學的視覺、聽覺與觸覺的新感受，跨越數學與生活的鴻溝，咀嚼思考所帶來的驚艷與感動！ ──施信源（新北市龍埔國小國際教育中心主任） 傑出物理學家大栗博司至少精通四種語言：日文、英文、物理，以及數學。不過，他透過本書內容精彩

而手法獨到的敘事，最想與他女兒及讀者分享的，則莫過於數學語言。這是因為他認為「數學是一種為了可以正確的表示事物本質而創造的語言，而這一點正是英語或日語無法達到的。」所以，「如果明白了數學這種語言，就能夠說出以前無法述說的話語、看清以前不曾見過的事物，思考以前不曾想過的問題。」 ──洪萬生（台灣師範大學數學系退休教授） 這是一本以愛為出發點所寫的數學書，讀起來感覺特別好。雖然是作者為剛進高中的女兒所寫的書，考慮作者女兒的知識背景，由最基本的算術、方程式、基本幾何、畢氏定理、機率等國中數學的學習內容，詳加引導，依序推演到高中數學，並於第七章介紹大學理工科必修的微積分，和最末章，介紹在現實世界中不

存在，但是確定存在於數學世界的複數系統，處處可見一位父親，為女兒的學習路步步建立生動且一貫的系統，為其日後學習建立最佳榜樣，及日後學習最佳基礎。 　由於本人所學的是工程，雖然現在是數學老師，但有些內容都是第一次接觸，也算是讀本書最大的收獲。相信對高中生、大學生、和熱愛數學的人來說，不但可以從本書中得到許多寶貴的數學知識，也可以感受到一位父親對女兒的愛，而這愛將由本書流到愛閱讀的讀者裡面，成為日後學習的動力與最大幫助。 ──陳記住（網路數學課程創作老師） 有涉獵數學科普書的朋友，一定對書中某幾個數學故事不陌生：無限個房間的旅館，某天來了無限多位客人；從辛普森殺人案件中討論機率；質數在加密解密上

的應用……事實上，書中所用的都是相當經典的數學故事。但看過不代表就沒意思，經典之所以是經典在於它能讓人印象深刻。所以我們看到羅密歐與茱麗葉的故事不斷被改編，金庸小說每隔幾年就被拿上螢幕重拍一次。透過不同的詮釋，經典會被賦予不同的感受。大栗博司教授就是一位能充分發揮數學經典魅力的作家。 　伽利略說過：「自然界的書是用數學的語言寫成。」把學校課本視為文法書，這本書視為旅遊會話書，重新以語言的角度來看待數學，活用數學。相信習慣後，你的思維也會被數學固有的特質，雕塑得更加精確，更有邏輯性。現在，準備好閱讀這本用數學寫下的經典童話了嗎？ ──賴以威（「數感實驗室」共同創辦人、台師大電機系助理教授） －

《喚醒你與生俱來的數學力：重整邏輯思考系統，激發數理分析潛能的七個關鍵概念》 NHK、《日本經濟新聞》、《東洋經濟週刊》等日本各大媒體雜誌採訪報導 獲選為日本全國最強數理補習班「永野數學塾」創辦人──永野裕之 專為「激發內在數學潛能」設計的獨門課程 ◎專為「害怕數學的人」設計的數學邏輯思考書！不靠算式說明，對數學過敏的人也能輕易讀懂！ ◎寫法直白易讀、幽默風趣，就像作者親自幫你上課，讓你不知不覺對數學開竅！ ◎舉例豐富且貼近生活，除了開發數學腦也可同時增進各領域知識！ 我們都聽過學數學可以訓練邏輯，也認同邏輯思考的重要性，但如果數學成績不好，也能學習「有邏輯地思考」嗎？很幸運地，答案

是肯定的，而且「每個人」都可以學得會。 一般人經常誤以為數學是「計算」出答案，但其實學數學的目的在於「學習如何數理化的思考」。別擔心，本書不是要教你數學，而是要透過生活化的舉例告訴你如何「喚醒與生俱來的數學力」。「數學力」就是一種「數理性的思考模式」，它內建在每個人的腦袋裡，也和天分、數學成績無關，因此只要培養這種思考習慣，人人都可以擁有邏輯思維。 懂得善用數學力不僅可以幫助學習，在生活中也能幫助我們釐清複雜的思緒，進而提高效率，或讓我們得到更高的成就感。然而礙於習慣、環境或心理等因素，數理性思維往往只是「靈光一閃」地出現，因此，如何讓「無意識」的思維轉為「有意識」的思考過程就是喚醒數學力

的關鍵。 本書作者透過趣味的舉例，並將數理化思維拆解成以下七個面向，不僅可以讓你在學習過程中輕鬆套用，於職場、人際關係或日常生活上也將替你帶來極佳的優勢： 1. 歸納整理：導出事物背後隱藏的訊息 2. 順序概念：讓決策和證明遵循邏輯 3. 等價／因果轉換：提升說服力、做出準確決定 4. 抽象化：化繁為簡，看穿事物共通的本質 5. 具象化： 傳達想法，訊息不失真 6. 逆向思考：拓展多元視角 7. 培養數學的美感：發現並感受「數學之美」　　 「原來，我也有數學力啊！」，日本網友感動好評－－ 雖然除非是某些特定職業，否則就算數學不好大概也不會有什麼不方便。但「有邏輯地思考」卻是各種職業都

會要求的能力。所以，就算不是想要精進數學的人，對於社會人士來說，我認為這本書的思考法也相當值得參考！－－f2039 我的主管把這本書當成回家作業，叫我回家好好讀一讀（笑）。讀來有趣的是，雖然這是數學書，裡面竟然放了閱讀測驗、芥川龍之介的情書等，真的也很適合社會組的人看呢。就像是作者溫柔地對我說：「想要讓寫作或說話更有邏輯，看這本書不錯唷～」。－－Yukiho Akechi 「你平常在不經意時，其實也會用到數學式思考噢。」像這樣，這本書溫柔地提醒了我這點。就算是我這種一看到數字就怕的人，對於邏輯式思考的排斥感大概減少了40%吧！另外書中也用了許多像是芥川龍之介的情書、古典音樂等，看起來和數學

無關的例子，也讓我很有好感。－－Morinobu Ishikawa 比起看那種「教你怎麼讀書」的書，或許把這本書好好看完，更能訓練腦袋瓜也說不定！－－erk@節約浪人 記得從國二學到「證明」的時候開始，我就搞不清楚到底學數學要做什麼了。但即使是這樣的我，因為讀了這本書，我瞭解到「數學式思考」的精華是什麼，並體會到了它的重要性與用處。－－garagevoice 希望所有會講「因為我是社會組的，所以我數學不好」的人都可以看看這本書。只要發覺「其實自己會潛意識地使用數學式思考來想事情」，就能簡單學會「數學式思考」了！－－Yamamoto Shinichi 會解曾經解過的題目，不代表你的數學好

；計算速度很快，也不代表你的數學很強。「二元二次方程式的解法或微積分之類的，出了社會根本就用不到嘛！」，可能有人會像這樣質疑數學的必要性，但學數學其實是為了鍛鍊「以有邏輯的方式思考的能力」。回答閱讀測驗和數學題的時候，用腦的方式是相同的，並且是出社會之後必要的能力之一。誠摯推薦給所有看到數字或符號就頭暈的人。－－Maebashi Takumi － 《這個問題，你用數學方式想過嗎？》 ★★數學思維是一種必備知識，也是一種核心技能★★ ――――超過50,000人都在學，最容易上手的數學思維學習書―――― 了解事物的本質，正確運用邏輯思考，循序漸進解決問題 ★畢達哥拉斯獎、卡爾•沙根科普獎得

主，《數學的語言》作者又一力作 ★百萬人爭讀、比臉書和推特用戶成長更快――超夯線上教育平台Coursera廣受歡迎的公開課 ★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 專文導讀•合譯 空白頁上寫著「此頁留白」，那一頁到底是不是空白的？ 所有的鳥類都會飛，所有的美洲豹都有斑紋……請證明給我看！ 有些大象不喜歡鬆餅……每個人都愛著某個人…… (大象會爬樹) ⇒ ( 3是無理數) (歐幾里得的生日是7月4日) ⇒ (長方形有四個邊) (凱撒死了) ⇒ (π > 3) 若蘋果紅了，則它可以吃了 看起來理所當然的事，真的如此確定無誤嗎？ ▍為什麼要用數學來思考？ 數學不是只有＋－×÷、函數、微

積分，但是，用數學來思考可以幫我們做什麼？ ►讓我們有能力來提出明確的關鍵性問題 ►讓我們以數學的嚴謹來識別和描述問題 ►讓我們用數學的精確來分析和解答問題 ▍誰需要學習數學思考？ 讓思考從混亂、令人沮喪、有時看起來不可能，到具有決定性的解析思維能力！ ►希望提升分析思考技巧和擁有創新思維的人 ►高中生、大學生，打算主修數學比重高的科目的學生 ►無法藉由尋找樣板來依循、無法找公式來代換數值或套程序來應用的人 ▍為什麼要用這本書來學數學思考？ 完全用不到數學步驟的數學思維入門課，大師親授一流的思考法則！ ►史丹佛大學教授最熱門的開放式數學課菁華集結 ►超過50,000人搶讀的線上開放學習

平台Coursera課程同名專書 ►像學習騎腳踏車一樣的數學思維訓練，剛開始總是跌倒，成功卻非遙不可及 ▍先理解問題的意義，再依序解決問題 數學家說，在他還沒有證明，或是尚未看到具有說服力的證明之前，他都無法肯定一個直覺看來正確的數學命題為真。 「做數學」常涉及套用步驟和進行繁複的符號運算；「數學思維」則是一種思考事物的明確方法，且思考對象不限於數學。 如果你無法藉由尋找一個樣板來依循、一個公式來代換數值進去，或者一個程序來應用，那麼，你該怎麼辦？ 答案是：思考這個問題！ 本書作者齊斯‧德福林是史丹佛大學著名數學家、暢銷科普作家，致力於對大眾教授和傳播數學。 他在知名線上開放課程平台Co

ursera所開辦的「數學思維入門」課程，吸引了全球超過50,000人爭相註冊，本書即是針對協助培養「以數學方式思考」的能力所寫的專書。 本書的目標是協助發展數學思維的方法，而不是學習記誦一堆千篇一律的規則，窒礙了你的思考！ 無論是希望提升分析思考技巧的讀者，或者剛由高中進入大學而打算主修數學比重很高科目的學生，都能從書中學習到如何研究一個新問題，換個方式思考直覺看來正確的事物。 讓看不見的得以被看見，讓不可解的問題得以被解決，讓我們學習像數學家一樣思考！

實施以臆測為中心的教學對七年級個案學生數學論證能力影響之研究

為了解決哥德爾不完備定理英文的問題，作者張少偉 這樣論述：

本研究目的在實施以臆測為中心的教學來觀察七年級個案學生數學論證能力的變化歷程，亦期望研究者能從研究中了解數學臆測活動是否可提供學生論證能力之改變，如何改變。本研究採立意取樣，選取研究者任教之一班七年級學生中的九位為研究對象，實施九個數學臆測活動，時間約三個月，最後以S17和S23兩位學生為個案詳細探討他們數學論證能力的改變歷程；以九位學生的資料來討論數學臆測教學如何影響數學論證能力之展現。數學臆測活動由研究者設計，再與教師專業成長團的成員進行討論與修正，活動內容主要以等差數列、級數為主，透過臆測循環與論證架構的結合於活動學習單中，於「特殊化」與「一般化」的往返歷程中產生「猜想」，藉「猜想」的

提出引導學生產生論證情境，再利用自我反駁或他人反駁來驗證修正「猜想」，最後形成結論，希冀學生在此論證情境中獲得數學論證能力的成長。研究的結果顯示，在臆測循環的教學情境下，九位學生皆能對活動主題產生探索規律、提出猜想的樂趣，對於特殊例的解法常富有創意且多元，數學論證能力也都有一定程度的成長，其中以S17和S23最為明顯。研究也發現學生在校成績和活動中的論證表現不一定相關，S17對於這樣的解題模式就特別有天分，但在校成績卻不佳。數學臆測歷程對於數學論證能力的提升關鍵因素在於（1）「猜想」的正確提出需要良好的資料分析能力，也挹助論證能力成長（2）提出「猜想」的天性、上台發表不被同學「修理」，產生強烈

內在動機追求完備解法（3）可供犯錯修正的情境讓學生從錯誤經驗中學習，數學論證能力在此歷程獲得提升（4）衝突的反駁辯證情境讓同學相互激盪出豐富的論證能力。本研究也對有意從事數學臆測教學之研究人員提出建議。