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升科大四技數學 C 領先講義含解析本 最新版(第十版) 附贈MOSME行動學習一點通

為了解決期望值公式的問題，作者林宸卲 這樣論述：

　　1.本書以數學公式為主軸，並搭配相關歷屆試題，讓學生能循序複習重點，掌握統測趨勢。 　　2.本書目錄中列出全書公式內容、自我熟練度，可方便學生紀錄對各公式的熟悉程度，藉由對各公式的學習紀錄，便於學生加強準備較弱單元，達到全面學習的目標。   第1章 直線方程式 公式1 兩點距離公式 公式2 中點坐標公式 公式3 分點坐標公式 公式4 重心坐標公式 公式5 函數的概念 公式6 二次函數 公式7 直線的斜率 公式8 直線方程式～點斜式 公式9 直線方程式～截距式 公式10 直線方程式～平行與垂直 第2章 三角函數 公式1 角的認識 公式2 扇形 公式3 銳角三角函數 公式4 廣義角三

角函數～定義 公式5 廣義角三角函數～正負 公式6 廣義角三角函數～換算方法 公式7 三角函數的基本關係 公式8 三角函數的圖形 公式9 三角函數值的範圍 公式10 和角公式 公式11 二倍角公式 公式12 三角函數的極值～配方法 公式13 三角函數的極值 公式14 直線的斜角 公式15 直線的交角 公式16 正弦定理 公式17 餘弦定理 公式18 角形面積公式～兩邊一夾角 公式19 三角形面積公式～海龍公式 公式20 三角形測量 第3章 向量 公式1 向量的意義 公式2 向量的加法與減法 公式3 向量的實數積 公式4 向量的內積～利用長度與夾角 公式5 向量的內積～利用分量 公式6 向量的

平行與垂直 公式7 內積的性質 公式8 向量的應用～分點公式 公式9 向量的應用～面積與正射影 公式10 直線的距離公式 第4章 式的運算 公式1 多項式的定義 公式2 多項式的運算～加減與乘法 公式3 多項式的運算～長除法 公式4 多項式的運算～綜合除法 公式5 餘式定理 公式6 因式定理 公式7 一次因式檢驗法 公式8 最高公因式與最低公倍式 公式9 一元一次方程式 公式10 一元二次方程式 公式11 一元二次方程式～根與係數關係 公式12 多項式高次方程式 公式13 分式 公式14 根式 第5章 方程式 公式1 一次方程組 公式2 二階行列式 公式3 三階行列式 公式4 行列式的性質

公式5 克拉瑪公式～二元一次方程組 公式6 克拉瑪公式～三元一次方程組 第6章 複數 公式1 複數的定義 公式2 i 的循環性 公式3 複數的運算 公式4 根號a與根號b的乘除 公式5 實係數方程式虛根成對 公式6 複數平面 公式7 複數的極式 公式8 極式的乘除法 公式9 隸美弗定理 公式10 複數的n 次方根 公式11 1 的立方虛根 第7章 不等式及其應用 公式1 二元一次不等式的圖形 公式2 線性規劃 公式3 一元一次不等式 公式4 一元二次不等式～判別式大於0 公式5 一元二次不等式～判別式等於或小於0 公式6 二次函數的恆正或恆負 公式7 絕對值不等式及應用 公式8 柯西不等

式 公式9 算幾不等式 第8章 數列與級數 公式1 數列與級數的概念 公式2 Σ 公式3 等差數列 公式4 等差級數 公式5 等比數列 公式6 等比級數 公式7 利率問題 第9章 指數與對數 公式1 整數指數 公式2 有理數指數 公式3 絕數指數 公式4 指數函數的圖形 公式5 指數方程式 公式6 對數的定義 公式7 對數的運算公式(一) 公式8 對數的運算公式(二) 公式9 對數的運算公式(三) 公式10 對數函數的圖形 公式11 對數方程式 公式12 常用對數 公式13 首數與尾數 第10章 排列組合 公式1 加法與乘法原理 公式2 完全相異物直線排列 公式3 不完全相異物直線排列

公式4 重複排列 公式5 環狀排列 公式6 一般組合 公式7 重複組合 公式8 二項式定理 第11章 機率與統計 公式1 集合 公式2 機率的定義與性質 公式3 條件機率 公式4 獨立事件 公式5 數學期望值 公式6 資料整理 公式7 平均數、中位數與眾數 公式8 百分等級 公式9 全距與四分位距 公式10 變異數與標準差 公式11 抽樣方法 公式12 信賴區間與信心水準 第12章 二次曲線 公式1 圓的標準式 公式2 圓的一般式 公式3 圓的參數式 公式4 圓與點的關係 公式5 圓與直線的關係(一) 公式6 圓與直線的關係(二) 公式7 圓的切線(一) 公式8 圓的切線(二) 公式9 拋

物線～利用標準式求各要素 公式10 拋物線～利用一般式求各要素 公式11 拋物線～求方程式 公式12 圓～利用標準式求各要素 公式13 圓～利用一般式求各要素 公式14 橢圓～求方程式 公式15 雙曲線～利用標準式求各要素 公式16 雙曲線～利用一般式求各要素 公式17 雙曲線～求方程式 公式18 雙曲線的漸近線 公式19 圓錐曲線與直線的關係 第13章微積分及其應用 公式1 函數的定義域 公式2 函數的極限(一) 公式3 函數的極限(二) 公式4 導數與導函數的定義 公式5 函數的連續與可微 公式6 微分公式(一) 公式7 微分公式(二) 公式8 切線的斜率 公式9 高階導函數 公式10

羅耳定理與均值定理 公式11 函數的遞增、遞減與極值 公式12 函數圖形的凹向性與反曲點 公式13 函數圖形的描繪 公式14 數列的極限 公式15 夾擠定理 公式16 無窮等比數列與級數 公式17 循環小數 公式18 定積分的概念與性質 公式19 不定積分的求法 公式20 定積分的求法 公式21 利用定積分求面積  

期望值公式進入發燒排行的影片

校園建築物電耗之統計模型分析與預測

為了解決期望值公式的問題，作者葉名瑋 這樣論述：

精準預測人類使用能源與資源的模型對於相對應能源的準備與資源的準備非常的重要，像是：電力需求應對或者是高速公路匣道的監控。我們發現：這些能源與資源的使用狀況與人的作息模式有密切的關聯。舉例來說，對於樓宇用電的損耗需求與使用人的作息—正常工作日、一天中的時刻—以及與其他如氣候等外部因素有密切關聯。本論文探討利用廣義可加模型(Generalized Additive Model, GAM)反應人作息的電耗需求模型，並在此基礎上進行預測。在塑模能源需求模型時，我們希望知道需求與哪些因素有關，以及以怎樣的型式相關聯。GAM 相較於時序分析以及回歸分析，能提供對個別因素與因素間的組合更有解釋力與最後輸出

結果之間的關聯性，然而，如何取得最好的GAM模型並沒有系統化的答案，本論文的研究目的是利用系統化的GAM公式組合方法，求得塑模給定數據集與外部變數的最佳模型。一旦求得反應這些決定因素的數學模型之後，就能夠得到精準的預測。另外，針對電耗需求模型，模型多半會隨著時間演進而無法適時更新模型參數，致使模型預測不準，故本論文使用遞迴式適應性濾波器(Recursive Adaptive filter)來作線上調整增益，解決因模型長時間未更新或其他環境變化因素造成模型預測不精準的問題，並能夠即時反應因四季變化的電耗趨勢。在研究成果的展現，本論文使用中部某大學從2014年到2017年的每小時電耗資料進行研究。

成果展現中，有使用(1)一整年(2014年)的歷史電耗數據預測接下來幾年的效能，以及(2)只用一個半年(2014年上半年)的歷史電耗數據預測接下來的半年之效能分析。在使用(1)一整年的歷史數據預測接下來幾年的效能中，預測的電耗期望值之平均絕對百分差(MAPE)最好達到8.48%、電耗區間之覆蓋絕對誤差率CAE最好達到2.39%；在(2)只用一個半年的歷史數據預測接下來的半年之效能中，預測的電耗期望值之平均絕對百分差(MAPE)最好達到9.07%。本論文的研究結果相對於使用文獻中的模型公式針對同樣的電耗資料之預測結果來得好。

統計熱力學導論

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為了解決期望值公式的問題，作者高執棣 郭國霖 編著 這樣論述：

本書首先簡明而系統地介紹了經典分析力學和量子力學的基本內容，力求將統計理論植根於力學原理之上，使兩者有機地融合，展現統計熱力學的完美性和科學性。這樣不僅有助於讀者排除學習中的障礙，而且使他們能真正領會統計熱力學的基本原理和方法的實質，為掌握與發展統計力學奠定堅實的理論基礎。 本書主要介紹平衡態統計勢力學的基本原理、方法及典型應用。全書分三篇，共16章。每一篇力學及微觀運動狀態描述，提供必要的經典分析力學與量子力學基礎以及量子太與相空間體積的對應關系，以便量子統計與經典統計相互過渡。第二篇近獨立子體系的統計理論，以等概率原理作為統計的基本假設。采用概庇法導出三種統計分布律，通過理想氣體系統

介紹統計力學處理問題的方法。第三篇統計系統理論，介紹統計力學處理普遍體系的原理與方法，並瘵其應用於各類典型的化學體系，適當介紹了該領域的新進展。 編著者在北京大學化學學院為研究生講授統計勢力學20余年，講義歷經修改，最後形成本書。其內容，從科學性、系統性及實用性諸方面受了實踐的檢驗。本書可作為各類高等院校化學專業及相近專業的教材及參考用書。 緒論0.1 統計物理發展簡況0.2 概率概念及其基本關系習題參考書目第一篇 力學及微觀運動狀態的描述第1章 經典分析力學1.1 Lagrange 形式的 Newton運動方程1.2 結束與自由度1.3 廣義坐標和廣義速率1.4 L

agrange運動方程在坐標變換下的不變性1.5 動能定理1.6 機械能守恆定理1.7 Lagrange方程實例1.8 廣義動量和Hamilton 變量1.9 Hamilton函數和Hamilton運動方程1.10 Hamilton函數的物理意義1.11 Hamilton函數隨時間變化的定理和能量積分1.12 循環坐標1.13 Hamilton方程實例習題第2章 微觀運動狀態的經典描述2.1 體系和子體系2.2 微觀運動狀態的經典描述——相空間2.3 相空間的重要特性——相體積不變定理習題第3章 微觀運動狀態的量子描述3.1 量子力學原理概要3.2 單個粒子運動狀態的量子描述3.3 體系微觀運

動狀態的量子描述3.4 量子態與相空間體積之間的對應關系習題第二編 近獨立子體系的統計理論第4章 Bose-Einstein,fermi-dirac及maxwell-Boitzmann的統計分布律4.1 宏觀態和配容（微觀態）4.2 平衡態統計力學的基本假設——等概率原理4.3 能級分布及其微觀狀態數4.4 Maxwell-Boltzmann分布律4.5 Bose-Einstein分布律4.6 Fermi-Dirac分布律4.7 三種統計分布律的比較及應用范圍 習題第5闡 統計熱力學的基本公式5.1 統計原理和期望值公式5.2 定域子體系的熱力學公式5.3 體系的配分函數及其與體系微觀狀態數的

關系5.4 離域經典子體系的熱力學公式習題第6章 配分函數6.1 配分函數的分解定理6.2 配分函數分解定理的一個重要應用6.3 平動子的配分函數及熱力學函數6.4 剛性直線轉子的轉動配分函數及熱力學函數6.5 非直線型分子的轉動配分函數及熱力學函數6.6 振動配分函數6.7 雙原子分子的摩爾振動熱力學函數6.8 電子配分函數6.9 核配分函數6.10 分子內旋轉的配分函數6.11 配分函數求算實例及在分布律中的應用習題第7章 經典統計分布函數及其應用7.1 經典統計分布函數及求統計平均的普遍公式7.2 動量分布函數7.3 速率分布函數——Maxwell速率分布律7.4 平動能分布函數7.5

氣體分子碰壁數7.6 重力場中的氣體分子隨高度的分布7.7 能量均分定理及其應用7.8 簡諧振子的分布函數7.9 理想氣體的壓力習題┅┅

自動化優化遊戲設計者期待的玩家體驗

為了解決期望值公式的問題，作者古廸耀 這樣論述：

吃角子老虎機的設計師在進行遊戲設計階段需要經過繁複的機率調整，因此研究如何可以簡單地控制遊戲中的機率配置。我們的研究目標為讓遊戲設計師在進行遊戲設計階段時，能夠利用圖形化直覺地表示遊戲過程將帶給玩家的體驗。然後，我們可以依據圖自動化地估算各獎項的中獎機率和報酬金額之分配。有效率地達到設計出符合期待之吃角子老虎機(Video Slot Machine)。在本篇論文中，我們提出了一套流程；先讓遊戲設計師畫出期待玩家遊戲時的心情曲線，然後我們將曲線微分後，取得獎項大致的項目與機率比率，進而我們估算相似的 symbols 數配置。接著提出一個盡可能最佳化演算法，使相似的symbols 數配置更加接近

遊戲設計師畫出的 Credits 變化曲線。最後，我們將逼近得來的 symbols 數配置利用 GPU 的計算來模擬，比較是否與遊戲設計師的期待相符。由實驗結果得知，我們所提出的方法所得到 Video Slot Machine 的玩家體驗與原先設計師繪製的 Credits 變化曲線比較，有多個相似的特徵。