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計量經濟學：理論、觀念與應用(二版)

為了解決根與係數定理的問題，作者周賓凰 這樣論述：

　　本書分四大部分：第一部分介紹計量經濟學的統計與線性代數基礎；第二部分介紹基礎的線性迴歸模型；第三部分介紹進階的議題與模型；第四部分則介紹如何撰寫實證研究論文。 　　從理論、觀念與實際應用三個方面介紹計量經濟學。相對於多數計量經濟學教科書的艱澀難懂，本書從根本的角度，解說多數理論與概念背後的意涵。本書的另一特色是從整個實證研究的步驟，說明如何將計量經濟學的方法應用在實證上。

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固態甲烷在行星內部高壓下之熱性質

為了解決根與係數定理的問題，作者郭靜宜 這樣論述：

一般相信，甲烷 (CH4) 是冰巨行星 (例如:天王星及海王星) 的主要成分，並在此類行星的內部結構和動力學中扮演著重要角色。若要完整瞭解冰巨行星，必須對CH4 之性質有徹底的認識，但我們卻對固態甲烷在高壓及高溫下的性質所知甚少。迄今為止，已有幾種截然不同的固態甲烷高壓結構被提出，包括 P212121、Pnma、Cmcm、P21/c、C2/c 及 R3等，且在這些結構中，每單位晶胞可有 20 至 145 個原子。而這些結構的熱力學性質，也尚未被探索。在本論文中，我們對固態甲烷在高溫壓條件（至200 GPa, 1800 K）下之熱力學性質進行理論計算研究。我們的計算基於密度泛函理論（densi

fy functional theory, DFT），並將上述所有結構都納入考慮。在非零溫度下的狀態方程式、密度、體積模量、熱膨脹係數、莫耳比熱、Grüneisen 參數和塊材聲速等，則以準諧近似（quasi-harmonic approximation, QHA）計算。值得注意的是，我們的計算表明：上述所有高壓結構的熱力學性質幾乎相同，儘管它們具有不同的結構特性，而其根本原因在於，這些結構的聲子譜高度相似。經由這一系列的計算結果，我們可以合理推論：原子結構對固態甲烷之熱力學性質的影響極小。因此，本研究對行星內部高溫壓下的固態甲烷之熱力學參數提供可靠的資訊。

2023數學(A) 完全攻略：根據108課綱編寫(含111年統測試題解析)(升科大四技二專)

為了解決根與係數定理的問題，作者高偉欽 這樣論述：

　　◎含111年統測數學(A)試題與解析 　　◎課綱主題分類‧完全對應評量範圍 　　◎藍字標示核心公式，考試必考關鍵 　　◎圖表輔助解題，說明破題方向 　　根據108課綱（教育部107年4月16日發布的「十二年國民基本教育課程綱要」）以及技專校院招生策略委員會107年12月公告的「四技二專統一入學測驗命題範圍調整論述說明」，本書期學生們能「結合探究思考」，培養核心能力。 　　本書內容之編寫是配合數學(A)命題大綱之範圍做各單元的分類，輔以有系統的整理，提供詳細解析與破題要訣，讓考生破除背公式的迷思，改以邏輯思考方式來解題，透過觀念釐清的基礎以及試題的勤加練習，勢必讓考生事半功倍，締造考

試佳績，對於考生在準備數學這一科必定有莫大的幫助。 　　大考前，了解考題類型，熟悉試卷結構，可以減輕同學在考試時的緊張程度。本書藉由重要考點統整、作者精心編著的牛刀小試，以及各單元後面的精選考題，可以幫助考生熟悉考題結構、題型，提供臨場應試的安定感，讓考生產生一種預期的心理，大大地降低緊張程度。 　　數學科的準備方式，除了研讀各冊重點公式外，另一個方法就是從演練歷屆試題入手。本書編纂的出發點就是為即將應試的考生，提供一個測試自我數學實力的園地。相信經由觀念釐清的方式以及試題的加強練習，勢必讓考生可全方位學習，高分上榜手到擒來。   　　有疑問想要諮詢嗎？歡迎在「LINE首頁」搜尋「千華」官

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用機器學習預測材料的壓電係數及形成能

為了解決根與係數定理的問題，作者周志忠 這樣論述：

本研究希望利用機器學習的方法找到新的壓電材料並預測其壓電係數。由計算壓電的物理機制出發，我們歸納許多相關的文獻，尋找能有助於模型訓練的特徵。其中，我們引進了一種目前尚未被其他研究採用的概念 ── 沃羅諾伊體積(Voronoi volume)，使用原子體積除上其對應的沃羅諾伊體積當作特徵，來代表原子在晶格內可以移動的能力。模型在處理訓練數據不足時無法有效運作。資料增補 (data augmentation) 是一種可以增加訓練數據集大小和提升模型性能的方法。為了處理壓電資料量不足的問題，我們使用資料增補的概念及密度泛函微擾理論(density functional perturbation t

heory, DFPT) 計算來增加資料量，將材料形變後進行 DFPT 計算，產生新的訓練集資料及目標值，使演算法能有效運作。我們使用了隨機叢林、自適應增強及人工神經網路等三種演算法來訓練模型，而訓練的目標由最簡單的二元 cubic 結構，推廣到三元 cubic 結構，再推廣到常見且具有壓電性的結構 (wurtzite 及 perovskite)。我們將未在訓練資料內的材料放入模型預測壓電係數，再經由密度泛函理論 (density functional theory, DFT) 計算來優化結構及計算能隙，最後利用 DFPT 計算壓電係數來驗證模型的準度。除了壓電係數，我們也針對具有潛力能成為

壓電材料的材料預測形成能，因為參考材料的形成能，能判定材料是否能穩定存在於大自然。於本研究裡藉由考慮沃羅諾伊體積對壓電的影響，我們對結構的空間特徵提供了一種新的想法。根據上述流程，我們經由模型預測出了三個未被發表過有壓電性質的材料，分別是 MgS 及 LiF 和 SrZrO3，三者皆具有不錯的壓電性質。總結以上，本研究演示了以機器學習預測新壓電材料的流程，對於預測新材料的壓電性及穩定性上將會有很大的幫助。