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機率論隨機變數的問題，我們搜遍了碩博士論文和台灣出版的書籍，推薦吳冬友,楊玉坤寫的 基礎統計學(四版) 和MichaelJ.Mauboussin的 長勝：靠運氣贏來的，憑實力也不會輸回去，常春藤名校「模型思維」課程指定必讀都 可以從中找到所需的評價。
這兩本書分別來自五南 和八旗文化所出版 。
逢甲大學 統計學系統計與精算碩士班 李燊銘、何清松所指導 陳彥昌的 無母數多重插補法 應用在二代戒菸調查的資料分析 （2021），提出機率論隨機變數關鍵因素是什麼，來自於隨機缺失、無母數多重插補法、羅吉斯迴歸、勝算比、拔靴法。
而第二篇論文國立臺北護理健康大學 護理研究所 謝佳容所指導 施雅玲的 運用eHealth護理指導介入於健康識能的成效探討 （2021），提出因為有 鄰苯二甲酸酯、代謝症候群、環境荷爾蒙、健康識能、eHealth護理指導平台的重點而找出了 機率論隨機變數的解答。
基礎統計學(四版)
為了解決機率論隨機變數 的問題，作者吳冬友,楊玉坤 這樣論述：
本書內容有三大單元, 共計十六章 (1) 敘述統計: 第一章 ~ 第四章 (2) 基礎機率: 第五章 ~ 第八章 (3) 推論統計: 第九章 ~ 第十六章 本書適合作為各科系所之統計學應用統計學之教科書, 也適合作為專题研討 講習或實務進修課程之教材。 習題解答及補充資料，請至五南官網www.wunan.com.tw 輸入書號1H28，即可找到下載處。
無母數多重插補法 應用在二代戒菸調查的資料分析
為了解決機率論隨機變數 的問題，作者陳彥昌 這樣論述：
彰化縣衛生局為了強化中學生對於菸害防制法相關條文之認知，推動「全民菸檢」活動。 為求競試活動之公平性，採取同一題組內隨機亂數出題，每位應答之學生所答題目不盡相同，故每個題項均有缺失資料的情形，要評估題組內各題目的相關性時會因有缺失資料導致發生無法比較其相關性；此外要評估題組內兩題作答正確率的比較，雖可使用獨立樣本的比例檢定，但因相關因素的差異性大時將會造成有效性(檢力、power)的降低。本研究以2015年彰化縣針對國高中實施的「全民菸檢」的題組資料，因此本研究使用Wang and Chen (2009)提出無母數多重插補法來插補題組內未作答結果的資料，再以插補後的資料提出各題作答正確率的估
計；因插補後有同一人兩題作答正確與否的訊息，則可提供勝算比(Odds ratio)估計以評估題組兩題之間的相關程度及可透過McNemar檢定來比較同一人兩題作答正確機率是否相同的檢定。本研究使用無母數多重插補法插補題組內未作答結果的資料時，有關比例估計的變異數、勝算比估計變異數，將使用拔靴法(Bootstrap)提供估計，此外針對McNemar 檢定統計量中分母部分有低估現象，也提出使用拔靴法來進行檢定統計量修正。本研究採用統計模擬來比較僅使用作答資料進行的比例估計及與使用無母數多重插補法插補後的比例估計之有效性；亦將評估透過插補未做答題資料後本研究提出勝算比估計方法的表現；此外也將使用統計模
擬比較獨立樣本的比例檢定與使用無母數多重插補法插補未做答題資料後，拔靴法修正的McNemar檢定的檢定力，研究結果發現從模擬結果呈現使用無母數多重插補法插補過後，答題正確率的估計與僅使用作答資料的估計結果較為有效。而拔靴法修正後的McNemar檢定比獨立樣本比例檢定的檢定力高。
長勝：靠運氣贏來的，憑實力也不會輸回去，常春藤名校「模型思維」課程指定必讀
為了解決機率論隨機變數 的問題，作者MichaelJ.Mauboussin 這樣論述：
布局運氣，是提高勝率的必要手段 運用統計分析、機率思考，打造腦內的「贏家模組」 能力可以靠努力逐步養成，但運氣只能求神拜佛嗎？ 本書入選史丹佛、普林斯頓大學等28家名校的「模型思維」（Model Thinking）課程書目， 教你在做商業、投資，人生決策時， 評量能力與運氣對成敗的影響力，借力使力，搶得致勝先機！ 把一件事情做成，或獲得任何意義上的成功， 到底多少來自「實力」，又有多少來自「運氣」？ 實力與運氣單純只是反義詞，還是冥冥之中自有相關性？ 策略投資專家、暢銷書《魔球投資學》作者莫布新 完整解讀：個人能力與運氣在不同狀況下，對成敗的影響，
教我們如何利用「運氣－能力」光譜，獲得邁向成功的方程式。 想通以下幾個問題的答案，就能獲得長勝的模型思維—— 為什麼網球選手的表現普遍穩定，足球隊的成績卻起起伏伏？ 為什麼跳槽後的表現，往往不如從前？ 為什麼猴子射飛鏢選中的標的，比專職投資人的績效還好？ 為什麼高智商不等於高成功率？ 為什麼小公司比較容易帶來破壞式創新產品？ 為什麼能力越強的人，越重視運氣？ 本書運用統計分析、機率思考，為讀者解析這些問題背後的底層邏輯。 【有沒有一種思維方式，可以確保所投注精力，獲得可預期回報？】 我們在生命中的各種經驗，結合了能力與運氣所產生的結果。比數相差
一分，籃球員在哨聲響起前一刻出手，球碰到籃框沒進，導致球隊輸掉總冠軍。藥廠開發高血壓用藥，結果最後變成解決勃起障礙的熱銷藥品。投資者買了一家公司股票，沒過多久就因為公司被溢價收購而賺了一大票。不同程度的能力、好運和壞運，是形塑我們人生的事實要素。但我們卻不太知道該如何區分兩者，更不清楚它們各自占多大比重。 策略投資專家、暢銷書《魔球投資學》作者莫布新，在本書提出一條能力與運氣之間的連續光譜，供我們分析眼前的所有選項中，個人能力與運氣的相互影響（諸如歌手與球員的選秀、選擇投資標的、大學志願選填，甚至是該付高階經理人多少薪水）。他提出具體建議，協助我們增加優勢，在不確定性的世界中，最大程度掌
握確定性。 各界好評 ．霍華‧馬克斯（Howard Marks）｜橡樹資本管理創辦人、《投資最重要的事》作者 ．傑克．柯弗特（Jack Covert）｜財經書網「800CEO 閱讀」創辦人 ．丹尼爾．品克（Daniel Pink）｜《動機，單純的力量》作者 ．菲利普‧泰特洛克（Philip Tetlock）｜賓州大學教授，《超級預測》共同作者 ．托馬什・湯古茲（Tomasz Tunguz）｜紅點創投創始人 ．詹姆斯‧蒙帝爾（James Montier）｜《這才是價值投資》作者 ．保羅‧迪波德斯塔（Paul DePodesta）｜紐約大都會隊球員開發與球探部門副總
裁 －－－－ 一致好評推薦 ．「在《長勝》一書中，莫布新讓我們了解個人能力與運氣的差異；更重要的是，我們可以判斷兩者對某個結果究竟貢獻了多少。他提醒我們，在運氣扮演重要角色的活動中，例如投資，我們其實不能完全用結果來評估績效。此外不能忽略的是，他指出，實踐者面對運氣，『應該抱著泰然處之的態度。』我非常喜歡這句話！」－－霍華‧馬克斯（Howard Marks）｜橡樹資本管理公司董事長暨創辦人；《投資最重要的事》作者 ．「莫布新似乎完全了解如何有技巧地拆解個人能力與運氣。他也知道這件事很容易搞砸；他用了很多很棒的故事（從音樂實驗室、棒球休息室，一直到紐約證交所）。他把抽象的統計帶到
了現實生活裡。」－－菲利普‧泰特洛克（Philip Tetlock）｜賓州大學教授，合著有《超級預測》 ．「《長勝》是一本非常有智慧、且充滿洞見的書，裡面有許多有趣的故事和嚴謹的分析。只要你面對的事情包含了運氣與個人能力（多數人都是如此），你會發現，讀了這本書之後，會讓你茅塞頓開。」詹姆斯‧蒙帝爾（James Montier）｜《這才是價值投資》作者 ．「很少人願意承認、或願意接受一件事：運氣在我們的生命中扮演重要角色。麥可‧莫布新不僅知道個人能力與運氣的不同；更重要的是，他提出一個思考架構，可以幫助我們應付現實狀況。這是一本很重要的書。」－－保羅‧迪波德斯塔（Paul DePod
esta）｜紐約大都會隊球員開發與球探部門副總裁（亦是《魔球》電影及書籍中關鍵人物之一，曾任洛杉磯道奇隊總經理） ．「我非常享受閱讀莫布新所寫的《長勝》。這是本富機智且有見地的書。」——丹尼爾．品克（Daniel Pink）｜《動機，單純的力量》作者 ．「這是本很有趣的書，迫使我反思自己的投資決策過程。」－－托馬什・湯古茲（Tomasz Tunguz）｜紅點創投創始人 ．「如果你喜歡麥可．路易士《魔球》中融合數據與說故事的敘事方式，你將會喜歡這本書。」——傑克．柯弗特（Jack Covert）｜財經書網「800CEO 閱讀」創辦人 ．「對於任何想要讓風險極小化的投資者及
商業決策者，本書絕對值得閱讀。」——《金融時報》（Financial Times） ．「對於運動迷和投資者而言，這本書中有太多令人為之鼓舞的內容。」——《經濟學人》（The Economist） ．「在《長勝》一書中，莫布新探討運氣與能力所帶來的貢獻，並討論為何藉由『運氣—能力光譜』的方式來解釋過去的成果，能幫助領導者做出更好的決策。這是重新看待商業領導非常有用的方式。他觀察到，當人們往上攀爬到組織高階的過程中，大多較注重運氣而非能力，這也帶出一個很有趣的問題，亦即領導者如何持續成長與加強自我的能力。領導者可以做的是，理解自己的決策終究對財富帶來多少影響。」——《星期天時報》（Th
e Sunday Times）
運用eHealth護理指導介入於健康識能的成效探討
為了解決機率論隨機變數 的問題，作者施雅玲 這樣論述：
研究題目第一部分-臺灣成年人尿中鄰苯二甲酸酯代謝物與代謝症候群之間的性別差異：臺灣人體生物資料庫橫斷面研究；第二部分-電子化護理指導平台介入對婦女之塑化劑健康識能的成效探討：隨機對照研究。背景環境荷爾蒙（environmental hormone），也被稱為「內分泌干擾物」（endocrine disrupting chemicals），這些人造化學物質經流布於環境，透過食物鏈再回到人類身體或其他生物體內，其可模擬體內之天然荷爾蒙，進而影響人體內之生理調節機能，例如：模仿人體荷爾蒙之作用、改變體內分泌荷爾蒙之濃度、改變體內分泌荷爾蒙活性物之濃度，進而造成人體生育能力或健康之危害。內分泌系統調
控的機制相當繁瑣而複雜，因此，能夠影響內分泌系統的「環境荷爾蒙」可能造成的效應也難以預測，因環境荷爾蒙與生物個體生命週期中的每個組織與功能的運作息息相關，目前已有多項研究指出對人類的健康造成莫大的影響與後果(如癌症的發生和慢性病的產生)。鄰苯二甲酸酯廣泛用於消費品、食品包裝和個人衛生用品等，因此暴露無處不在。各種研究調查了鄰苯二甲酸酯暴露與肥胖、胰島素抵抗和高血壓的關聯性。然而，人們對鄰苯二甲酸酯暴露與代謝症候群的性別、年齡和停經狀態的關聯知之甚少。而且，迄今的研究多為回溯性世代或病例對照研究設計，且缺乏針對環境荷爾蒙-塑化劑進行提升健康識能或發展介入性研究。因此，第一部分研究目的是研究成年人
11種尿鄰苯二甲酸酯代謝物濃度(MEHP、MEOHP、MEHHP、MECPP、MCMHP、MBzP、MEP、MiBP、MnBP、MMP和MiNP)與代謝症候群之間的關聯性。次要目的是評估這些關聯是否因性別、代謝症候群各組成因子、年齡和停經狀態而有所不同。第二部分研究目的為建構健康識能量表與環境荷爾蒙-塑化劑護理指導平台的介入性計畫，期能於平台介入後，提升研究對象的環境荷爾蒙-塑化劑健康識能與降低環境荷爾蒙-塑化劑的異常反應、與疾病發生的風險。研究方法第一部分部分-橫斷面研究，對來自2016-2020年臺灣人體生物資料庫（Taiwan Biobank）中1,337 位年齡在30-70歲之間的成年
人進行橫斷面分析。在單變量和雙變量分析之後，使用羅吉斯迴歸計算罹病勝算比(Prevalence Odds ratios, POR) 和95%信賴區間(confidence intervals, CI)，調整影響因子並依照性別、年齡和停經狀態分類。第二部分部分-介入型研究，採隨機對照雙盲試驗。共有114名女性受試者，實驗組共58人；控制組共56人。本研究介入6個月，兩組在第二次後測各流失1人，實驗組流失率為1.72%，控制組流失率為1.78%。量表信度分析:Cronbach’s，效度分析：包括內容效度、建構效度-驗證性因素分析等。資料以描述性統計、卡方檢定、t檢定、廣義估計方程式（General
ized Estimating Equation,GEE）進行資料分析。結果第一部分部分-在1,337位參與者中(平均年齡48.98歲，48.60 %為女性)，代謝症候群(metabolic syndrome, MetS)的罹病率為16.38%，患有MetS的參與者的大部分尿中鄰苯二甲酸酯代謝物的濃度較高。完全調整後，較高的MEP代謝物濃度與男性發生 MetS 的機率增加相關（調整POR Q3 與 Q1 = 2.13, 95% CI：1.01, 4.50；p = 0.047）。而且，較高濃度的MEP 與≥50歲男性發生MetS的機率增加超過3倍關聯(POR Q2 與 Q1 = 3.11, 95
% CI: 0.13, 8.63; p = 0.029)。MEP和∑DBP濃度較高的男性(POR Q2 與 Q1 = 2.04, 95% CI：1.13, 3.71；p = 0.019 和POR Q2 與 Q1 = 1.88, 95% CI：1.06, 3.34；p = 0.030)及MiNP濃度較高的女性（POR Q3 與 Q1 = 5.05, 95% CI：1.75, 14.58；p = 0.003與POR Q4 與 Q1 = 4.14, 95% CI：1.03, 16.69；p = 0.046）發生高三酸甘油酯的機率較高。根據停經狀態進行評估時，與∑DEHP濃度最低的停經後女性相比，∑D
EHP濃度較高的停經後女性發生MetS的機率增加超過9倍(POR Q3 與 Q1 = 9.58, 95% CI: 1.18, 77.75; p = 0.034)。第二部分-實驗組接受由研究者透過環境荷爾蒙-塑化劑護理指導平台介入，控制組為一般常規紙本衛教。測量工具:自擬環境荷爾蒙-塑化劑健康識能量表具有良好的內部一致性信度。驗證性因素分析表明建構效度良好。效標關聯效度、收斂效度及區別效度亦支持其效度。已知組效度結果表示，教育程度較高的女性其健康識能也較高。而介入工具:環境荷爾蒙-塑化劑護理指導平台易用性( System Usability Scale, SUS)，有效性為84.75分、使用效率
為84.63分及滿意度為84.75分，整體平均分數為84.73。相較於介入前，實驗組於二次後測在健康識能總分及三個構面分數皆有增加現象。而在健康促進構面分數上，控制組不升反降，於介入6個月（第二次後測）為9.76分低於介入3個月（第一次後測）9.88分。GEE分析結果顯示環境荷爾蒙-塑化劑護理指導(含平台輔助)對健康識能整體及各構面的變化影響，組別與測量時間之交互作用呈現統計顯著的結果：實驗組的健康識能總分(Wald 2=17.74, p＜0.001)與健康照護(Wald 2=11.77, p=0.001)、疾病預防(Wald 2=11.86, p=0.001)及健康促進(Wald 2
=10.15, p=0.001)三構面，比控制組在介入6個月（第二次後測）皆有增加，且達統計顯著水準。進一步探討實驗組的參與度，結果表示一般參與度者與高參與度者在健康識能總分、健康照護、疾病預防、健康促進分數均有顯著差異(p=0.004、0.003、0.026、0.009)。結論第一部分部分-某些鄰苯二甲酸酯代謝物和MetS之間存在性別、年齡和停經狀態的不同關聯。較高的MEP代謝物濃度與男性發生MetS的機率增加有關聯，尤其是≥ 50歲男性。在女性中，最強的關聯是較高濃度的∑DEHP，但僅限於停經後女性。第二部分-環境荷爾蒙-塑化劑健康識能量表是有效且可靠的測量工具。環境荷爾蒙-塑化劑護理指導
平台易用性(SUS)，顯示本護理指導平台整體可用性良好。於護理指導平台介入6個月後，指出介入措施能有效提升實驗組的環境荷爾蒙-塑化劑健康識能；且在實驗組中，高參與度者在健康識能總分及各構面分數皆優於一般參與度者。