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機器學習的數學：用數學引領你走進AI的神秘世界

為了解決獨立事件公式的問題，作者孫博 這樣論述：

　　【數學王道】 02 　　以最平易近人的方式講解數學！ 　　撬開機器學習大門的最佳學習教材！ 　　人工智慧、機器學習、深度學習 　　它們的底層都是數學，得數學得天下！ 　　300多幅插圖 　　100多個範例 　　50多個公式推導 　　《機器學習的數學》是一本系統化介紹機器學習所涉及的數學知識之入門書籍，本書從入門開始，以平易的介紹方式為原則，講解了機器學習中一些常見的數學知識。機器學習作為人工智慧的核心技術，對於數學基礎薄弱的人來說，其台階是陡峭的，本書致力於在陡峭的台階前搭建一個斜坡，為讀者鋪平機器學習的數學之路。 　　《機器學習的數學》共19章，分為線性代數

、高等數學和機率3個組成部分。第 1 部分包括向量、向量的點積與叉積、行列式、代數餘子式、矩陣、矩陣和聯立方程式、矩陣的秩、逆矩陣、高斯—喬登消去法、消去矩陣與置換矩陣、矩陣的LU分解、歐幾里得距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、夾角餘弦等；第2部分包括導數、微分、不定積分、定積分、弧長、偏導、多重積分、參數方程式、極座標系、柱座標系、球座標系、梯度、梯度下降演算法、方向導數、線性近似、二階近似、泰勒公式、牛頓法、最小平方法、求解極值、拉格朗日乘子法、KKT條件、歐拉—拉格朗日方程式等；第3部分包括機率、古典概型、幾何概型、互斥事件、獨立事件、分佈函數、離散型分佈、連續型分佈等。 　　《機器學習

的數學》內容全面，文字精練，實例典型，實用性強，出發點為「平易數學」，與機器學習完美對接，適合想要瞭解機器學習與深度學習但數學基礎較為薄弱的程式設計師閱讀，也適合作為機器學習的相關專業教材。機器學習及數學愛好者、資料探勘與分析人員、金融智慧化從業人員等也可選擇本書進行參考學習。

獨立事件公式進入發燒排行的影片

漫畫《銀之匙》在各教育階段中生命教育學習主題之研究

為了解決獨立事件公式的問題，作者謝維軒 這樣論述：

在學術殿堂與教育現場中，「漫畫」仍經常被視為是休閒讀物，使得其地位遠不如其他文字比例較高的書籍。然而有趣的是，漫畫淺白、易讀和易傳播特性，影響了青少年的次文化形成，甚至無形中影響青少年對各領域知識的基礎認識。對於漫畫的熱愛，以及期望理解、分析並妥善應用漫畫於教學之中，是促成本研究誕生的契機。 本研究旨在以漫畫《銀之匙》為研究對象進行文本分析法，分析其人物與劇情在各個教育段中所呈現之生命教育內涵。透過教育部《生命教育議題融入推動手冊》中的〈生命教育議題學習主題與實質內涵表〉與《銀之匙》進行比對分析，可發現五點結論：一、《銀之匙》的主角八軒在進入高農後，接觸陌生議題而產生認知上的衝

突，不斷的思考與反思使「哲學思考」的生命教育內涵貫穿整部《銀之匙》。其中所探討的議題由淺至深，並因思考、討論、實踐與反思的經驗學習循環過程使「哲學思考」成為其他生命教育內涵發展基礎。二、《銀之匙》主角八軒從成績至上的國中進入肉體勞動的高農生活，使得他在身體強壯的過程中讓精神與心靈同樣成長，理解人與人的差異之時學會尊重個人獨特性，也發覺出「人學探索」的生命教育內涵中身心靈之密不可分，覺察完整的人應包含多種不同面向。三、透過《銀之匙》中農業高中的家畜照顧、農家打工和農產品加工實習等活動，可覺察「終極關懷」生命教育中人與動物的生老病死之間的關係，探究人生的無常、目的、意義與價值，並且能夠找到追尋生命

福祉與道德至善的方向。四、在《銀之匙》中，主角八軒對道德、健康、社會、經濟等議題進行思考與反思，展現出「價值思辨」生命教育內涵。在剖析議題並尋找解決之道的同時，能夠破除因社會期待而產生的迷思，並且在日常生活與同儕討論與對話的過程中，進行道德的培養。五、《銀之匙》中的人物即便各自擁有獨特性但仍相互尊重差異，並且因為理解而能夠互相同理並心存感恩。隨著議題的討論與解決，八軒和其他人一起學習解決與統整各種衝突並追尋心目中的道德至善，並且在發覺自身有限性之時，踏上追尋無限可能的道路。 本研究發現，根據〈生命教育議題學習主題與實質內涵表〉進行《銀之匙》人物及劇情之比對分析，發現國中及高中階段生命教育

內涵出現比率較高、「靈性修養」內涵所占比例最高，而美感、宗教及政治比例較低。而除卻生命教育之外，《銀之匙》於生涯規劃教育、技職教育以及食農教育三者皆有極大的研究潛力。而依據本研究國中與高中生命教育內涵出現比例最高的結果顯示，若預計將《銀之匙》當作教學媒材輔助課程使用，以國中及高中教育階段最為建議。

升科大四技數學 C 領先講義含解析本 最新版(第十版) 附贈MOSME行動學習一點通

為了解決獨立事件公式的問題，作者林宸卲 這樣論述：

　　1.本書以數學公式為主軸，並搭配相關歷屆試題，讓學生能循序複習重點，掌握統測趨勢。 　　2.本書目錄中列出全書公式內容、自我熟練度，可方便學生紀錄對各公式的熟悉程度，藉由對各公式的學習紀錄，便於學生加強準備較弱單元，達到全面學習的目標。   第1章 直線方程式 公式1 兩點距離公式 公式2 中點坐標公式 公式3 分點坐標公式 公式4 重心坐標公式 公式5 函數的概念 公式6 二次函數 公式7 直線的斜率 公式8 直線方程式～點斜式 公式9 直線方程式～截距式 公式10 直線方程式～平行與垂直 第2章 三角函數 公式1 角的認識 公式2 扇形 公式3 銳角三角函數 公式4 廣義角三

角函數～定義 公式5 廣義角三角函數～正負 公式6 廣義角三角函數～換算方法 公式7 三角函數的基本關係 公式8 三角函數的圖形 公式9 三角函數值的範圍 公式10 和角公式 公式11 二倍角公式 公式12 三角函數的極值～配方法 公式13 三角函數的極值 公式14 直線的斜角 公式15 直線的交角 公式16 正弦定理 公式17 餘弦定理 公式18 角形面積公式～兩邊一夾角 公式19 三角形面積公式～海龍公式 公式20 三角形測量 第3章 向量 公式1 向量的意義 公式2 向量的加法與減法 公式3 向量的實數積 公式4 向量的內積～利用長度與夾角 公式5 向量的內積～利用分量 公式6 向量的

平行與垂直 公式7 內積的性質 公式8 向量的應用～分點公式 公式9 向量的應用～面積與正射影 公式10 直線的距離公式 第4章 式的運算 公式1 多項式的定義 公式2 多項式的運算～加減與乘法 公式3 多項式的運算～長除法 公式4 多項式的運算～綜合除法 公式5 餘式定理 公式6 因式定理 公式7 一次因式檢驗法 公式8 最高公因式與最低公倍式 公式9 一元一次方程式 公式10 一元二次方程式 公式11 一元二次方程式～根與係數關係 公式12 多項式高次方程式 公式13 分式 公式14 根式 第5章 方程式 公式1 一次方程組 公式2 二階行列式 公式3 三階行列式 公式4 行列式的性質

公式5 克拉瑪公式～二元一次方程組 公式6 克拉瑪公式～三元一次方程組 第6章 複數 公式1 複數的定義 公式2 i 的循環性 公式3 複數的運算 公式4 根號a與根號b的乘除 公式5 實係數方程式虛根成對 公式6 複數平面 公式7 複數的極式 公式8 極式的乘除法 公式9 隸美弗定理 公式10 複數的n 次方根 公式11 1 的立方虛根 第7章 不等式及其應用 公式1 二元一次不等式的圖形 公式2 線性規劃 公式3 一元一次不等式 公式4 一元二次不等式～判別式大於0 公式5 一元二次不等式～判別式等於或小於0 公式6 二次函數的恆正或恆負 公式7 絕對值不等式及應用 公式8 柯西不等

式 公式9 算幾不等式 第8章 數列與級數 公式1 數列與級數的概念 公式2 Σ 公式3 等差數列 公式4 等差級數 公式5 等比數列 公式6 等比級數 公式7 利率問題 第9章 指數與對數 公式1 整數指數 公式2 有理數指數 公式3 絕數指數 公式4 指數函數的圖形 公式5 指數方程式 公式6 對數的定義 公式7 對數的運算公式(一) 公式8 對數的運算公式(二) 公式9 對數的運算公式(三) 公式10 對數函數的圖形 公式11 對數方程式 公式12 常用對數 公式13 首數與尾數 第10章 排列組合 公式1 加法與乘法原理 公式2 完全相異物直線排列 公式3 不完全相異物直線排列

公式4 重複排列 公式5 環狀排列 公式6 一般組合 公式7 重複組合 公式8 二項式定理 第11章 機率與統計 公式1 集合 公式2 機率的定義與性質 公式3 條件機率 公式4 獨立事件 公式5 數學期望值 公式6 資料整理 公式7 平均數、中位數與眾數 公式8 百分等級 公式9 全距與四分位距 公式10 變異數與標準差 公式11 抽樣方法 公式12 信賴區間與信心水準 第12章 二次曲線 公式1 圓的標準式 公式2 圓的一般式 公式3 圓的參數式 公式4 圓與點的關係 公式5 圓與直線的關係(一) 公式6 圓與直線的關係(二) 公式7 圓的切線(一) 公式8 圓的切線(二) 公式9 拋

物線～利用標準式求各要素 公式10 拋物線～利用一般式求各要素 公式11 拋物線～求方程式 公式12 圓～利用標準式求各要素 公式13 圓～利用一般式求各要素 公式14 橢圓～求方程式 公式15 雙曲線～利用標準式求各要素 公式16 雙曲線～利用一般式求各要素 公式17 雙曲線～求方程式 公式18 雙曲線的漸近線 公式19 圓錐曲線與直線的關係 第13章微積分及其應用 公式1 函數的定義域 公式2 函數的極限(一) 公式3 函數的極限(二) 公式4 導數與導函數的定義 公式5 函數的連續與可微 公式6 微分公式(一) 公式7 微分公式(二) 公式8 切線的斜率 公式9 高階導函數 公式10

羅耳定理與均值定理 公式11 函數的遞增、遞減與極值 公式12 函數圖形的凹向性與反曲點 公式13 函數圖形的描繪 公式14 數列的極限 公式15 夾擠定理 公式16 無窮等比數列與級數 公式17 循環小數 公式18 定積分的概念與性質 公式19 不定積分的求法 公式20 定積分的求法 公式21 利用定積分求面積  

國小教師壓力源與身心健康之研究 --以休閒緩衝壓力模式驗證

為了解決獨立事件公式的問題，作者陳郁如 這樣論述：

本研究旨在探討國小教師壓力源、休閒調適與身心健康之現況，並分析其認知差異相關及影響效果。以「南投縣國小教師壓力源、身心健康與休閒調適量表」為研究工具，採便利取樣方式抽取樣本，共回收459份問卷，所得資料經描述性統計，獨立樣本t檢定、單因子變異數分析、皮爾森積差相關、驗證性因素分析及結構方程模式進行資料分析，結果如下:(一)個人背景變項部分：以女性、41-50歲、已婚、擔任級任教師（未兼任行政工作）、21年以上服務年資及市區學校之教師居多數。(二)各研究變項之排序：南投縣國小教師具中低程度之壓力源，以「工作壓力」最大；休閒調適信念偏中高程度，以「休閒自主性」為主要信念；休閒調適策略偏中高程度，

以「情緒調節功能」為最佳調適策略；休閒調適資源偏中高程度，以「調適滿意度」為主要休閒效益；而在整體身心健康呈不佳狀態，尤其在「生理健康方面」。(三)不同背景變項與研究變項之差異分析：研究變項之壓力源與身心健康在性別、年齡、婚姻狀況、服務年資呈現顯著差異；休閒調適信念在性別、年齡、服務年資呈現顯著差異；休閒調適資源在年齡、服務年資呈現顯著差異；休閒調適策略則僅在在性別呈現顯著差異。(四)壓力源與休閒調適信念及休閒調適資源呈部分顯著負相關；壓力源與休閒調適策略呈部分顯著正相關；壓力源與身心健康皆呈顯著正相關；休閒調適信念與休閒調適策略及資源呈顯著正相關；休閒調適信念與身心健康呈顯著負相關；休閒調適

策略與身心健康呈部分顯著負相關；休閒調適資源與身心健康呈顯著負相關。(五)壓力源對休閒調適策略及身心健康皆具直接影響效果，休閒調適策略對身心健康亦具有直接影響效果，(六)壓力源透過休閒調適策略之中介效果，會產生緩衝的功能，降低壓力源對身心健康造成的負面影響，間接維繫身心健康。最後根據研究結果，提出實務策略及未來研究之建議。