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里程碑書系.數學之書（第2版）

為了解決理髮師悖論的問題，作者（美）柯利弗德·皮寇弗 這樣論述：

人類什麼時候在繩子上打下個結？ 為什麼位女數學家會死於非命？ 有可能把一個球體的內部翻轉出來嗎？ 　　 這些只是這本插圖精美的書中涉及的眾多引人深思的問題的一小部分。作者皮寇弗為我們展示了數學發展史重要的里程碑事件背後的魔力與神奇，包括人類曾經思索過的古怪的問題，從西元前一億五千萬年到的前沿突破。 　　 數學已經滲入每一個科學領域，並且在生物學、物理、化學、經濟、社會學和工程等方面扮演著無法替代的角色。我們可以用數學說明夕陽色彩分佈的情況，也可以用來說明人類的大腦結構，可以説明我們探索比原子還小的量子世界，也可以幫助我們描繪遙不可及的銀河系。 　　 在現實世界運用的著名計算公式和數學定理背後隱

藏著數學家們一生的傳奇故事。跟隨皮寇弗踏上這趟數學之旅，探索數學歷重要的250個里程碑事件，從螞蟻計數到把算盤，從發現電腦創造的碎形到尋找新的維度空間。在這趟旅程中我們還會遇到畢達哥拉斯和歐幾裡得等偉大的思想家，以及近代數學巨擘馬丁·加德納、泰格馬克，等等。 [美]柯利弗德·皮寇弗（Clifford Pickover）科普鬼才柯利弗德·皮寇弗是一位多產的作家，涉獵主題從科學、數學到宗教、藝術及歷史，出版超過四十冊書，並被翻譯成數十種語言，暢銷全球。皮寇弗在耶魯大學取得分子生物理化博士學位，在美國擁有一百多項專利，並擔任多本科學期刊的編輯委員。他的研究屢屢見於CNN、《連線》雜

誌、《紐約時報》等重要媒體。他也是“里程碑”書系中《醫學之書》和《物理之書》的作者。 前言 數學之美與效用 本書的架構與目的 譯者推薦序 約西元前1．5億年／螞蟻的里程表 約西元前3000萬年／靈長類計數 約西元前100萬年／質數和蟬的生命週期 約西元前10萬年／繩結 約西元前1．8萬年／伊尚戈骨骸 約西元前3000年／印加入的奇普 約西元前3000年／骰子 約西元前2200年／幻方 約西元前1800年／普林頓322號泥版 約西元前1650年／萊因德紙草書 約西元前1300年／井字棋 約西元前600年／畢達哥拉斯定理和畢氏三角形 約西元前548年／圍棋 約西元前530年／畢達

哥拉斯創建數學兄弟會 約西元前445年／芝諾悖論 約西元前440年／月牙求積 約西元前350年／柏拉圖多面體 約西元前350年／亞里斯多德的《工具論》 約西元前320年／亞里斯多德的輪子悖論 約西元前300年／歐幾裡得的《幾何原本》 約西元前250年／阿基米德的謎題：沙子、群牛和胃痛拼圖 約西元前250年／圓周率π 約西元前240年／艾拉托色尼的篩法 約西元前240年／阿基米德的半正則多面體 約西元前225年／阿基米德螺線 約西元前180年／狄奧克利斯的蔓葉線 約150年／托勒密的《天文學大成》 250年／丟番圖的《算術》 約340年／帕普斯六角形定理 約350年／巴赫沙利手稿 415年／希帕

蒂亞之死 約650年／零的出現 約800年／阿爾昆的《砥礪青年人的命題》 830年／花拉子密的《代數》 834年／博羅梅安環 850年／摩訶畎羅的算術書 約850年／塔比的親和數公式 約953年／《印度數學的篇章》 1070年／奧馬爾·海亞姆的《代數論文集》 約1150年／薩馬瓦爾的《算術珍本》 約1200年／算盤 1202年／斐波那契的《計算書》 1256年／棋盤上的麥粒 約1350年／發散的調和級數 約1427年／余弦定理 1478年／《特雷維索算術》 約1500年／發現π的級數公式 1509年／黃金比例 1518年／《轉譯六書》 1537年／等角航線 1545年／卡爾達諾的《大術》 15

56年／《綜合摘要》 1569年／墨卡托投影 1572年／虛數 1611年／開普勒猜想 1614年／對數 1621年／計算尺 1636年／費馬螺線 1637年／費馬最後定理 163了年／笛卡爾的《幾何學》 1637年／心臟線 1638年／對數螺線 1639年／射影幾何 1641年／托裡拆利的號角 1654年／帕斯卡三角形 1657年／尼爾的半立方抛物線的長度 1659年／維維亞尼定理 約1665年／發明微積分 1669年／牛頓法 1673年／等時曲線問題 1674年／星形線 1696年／洛必達的《無窮小分析》 1702年／環繞地球的絲帶 1713年／大數定律 1727年／歐拉數e 1730年／

斯特林公式 1733年／正態分佈曲線 1735年／歐拉一馬歇羅尼常數 1736年／哥尼斯堡七橋問題 1738年／聖彼德堡悖論 1742年／哥德巴赫猜想 1748年／阿涅西的《分析講義》 1751年／歐拉的多面體公式 1751年／歐拉的多邊形分割問題 1759年／騎士巡遊問題 1761年／貝葉斯定理 1769年／佛蘭克林的幻方 1774年／極小曲面 1777年／布豐投針問題 1779年／三十六名軍官問題 約1789年／算額幾何 1795年／最小二乘法 1796年／正十七邊形作圖 1797年／代數基本定理 1801年／高斯的《算術研究》 1801年／三臂量角器 1807年／傅裡葉級數 1812年／

拉普拉斯的《概率的分析理論》 1816年／魯珀特王子的謎題 1817年／貝塞爾函數 1822年／巴貝奇的機械電腦 1823年／柯西的《無窮小分析教程概論》 1827年／重心計算 1829年／非歐幾裡得幾何 1831年／莫比烏斯函數 1832年／群論 1834年／鴿籠原理 1843年／四元數 1844年／超越數 1844年／卡塔蘭猜想 1850年／西爾維斯特的矩陣 1852年／四色定理 1854年／布林代數 1857年／環遊世界遊戲 1857年／諧振記錄儀 1858年／莫比烏斯帶 1858年／霍迪奇定理 1859年／黎曼假設 1868年／貝爾特拉米的偽球面 1872年／魏爾斯特拉斯函數 1872

年／格羅斯的《九連環理論》 1874年／柯瓦列夫斯卡婭的博士學位 1874年／十五數碼遊戲 1874年／康托爾的超限數 1875年／勒洛三角形 1876年／諧波分析儀 1879年／裡蒂Ⅰ型收銀機 1880年／文氏圖 1881年／本福特定律 1882年／克萊因瓶 1883年／河內塔 1884年／平面國 1888年／超立方體 1889年／皮亞諾公理 1890年／皮亞諾曲線 1891年／壁紙群組 1893年／西爾維斯特直線問題 1896年／質數定理的證明 1899年／皮克定理 1899年／莫利角三分線定理 1900年／希爾伯特的23個問題 1900年／卡方 1901年／伯伊曲面 1901年／理髮師悖

論 1901年／榮格定理 1904年／龐加萊猜想 1904年／科赫雪花 1904年／策梅洛的選擇公理 1905年／若當曲線定理 1906年／圖厄-摩斯序列 1909年／布勞威爾不動點定理 1909年／正規數 1909年／布林夫人的《代數的哲學和樂趣》 1910-1913年／《數學原理》 1912年／毛球定理