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樹之書：知識發展的樹狀視覺史

為了解決集合符號的問題，作者ManuelLima 這樣論述：

　　★ 第一本結合「藝術和科學」、探究「圖像和資訊傳達」的樹狀圖深度歷史專書 　　★ 一場絕無僅有的紙上「世界樹狀圖演進史大展」，巧妙串連了自古至今的世界觀 　　★ 全書收錄近二百張古今東西珍稀圖像遺產，是從事圖像、設計、資訊視覺化、文化史等領域架上必備之一冊 　　★ 如果對資訊分類和大數據相關的知識發展有興趣，不能錯過這本書 　　★ 作者曼努埃爾·利馬TED talk｜人類知識發展的視覺史：reurl.cc/mn6rg1   　　知識是如何發展的？我們習以為常的樹狀圖到底是怎麼來的？ 　　近年最夯的「視覺資訊圖表」（Infographics）其實已有數千年演化史？

　　描繪「宗喀巴皈依境」的西藏唐卡，原來和梵谷、克林姆筆下的樹有異曲同工之趣？   　　本書作者、「能將數據轉化為藝術」的資訊視覺化專家曼努埃爾・利馬探究了幾千年來人類用圖像傳達資訊的歷史——從而發現樹狀圖是資訊發展和傳播的關鍵。   　　自古以來，樹木，不僅存在於自然，也在我們的腦中。樹木的形狀影響了人類如何透過圖表溝通、連結不同構想，以藝術圖解來闡明比較深刻的想法。在生物學、遺傳學、社會學、語言學、金融和運動等眾多領域，樹木一直是組織資訊時常用的象徵。本書是第一本以「樹狀圖」為主題的專書，是驚人的視覺圖像遺產大集合，結合藝術和科學，也是符號的歷史，展現了我們用圖像記錄知

識的強烈欲望，並且提供了文化面向的洞察，進一步探討在人類文明演進過程中有超過八百年歷史的各種樹狀圖。   　　作者費心自世界各大博物館及古藉中蒐集、篩選了近二百張主題和年代迥異的珍稀全彩樹狀圖，價值連城，可說是一場絕無僅有的紙上「世界樹狀圖演進史大展」！   　　從公元前865年亞述人的聖樹、七世紀的生命之樹石雕、藏傳佛教的「唐卡」庇護之樹、達文西的圖像筆記、義大利梅迪奇家族的家譜、《查士丁尼法典》、達爾文的《物種起源》……一直到二戰期間的「曼哈頓計畫」組織樹狀圖、漫威系列的《X戰警》家譜樹，以及當代用於數位檔案系統、較為抽象的旭日形樹狀圖等，作者細細爬梳並加以分類解說，讓讀者

清楚看到知識圖像的演變和特性，以及樹狀圖是如何整理和呈現資訊。作者利馬並整理「重要人物時間軸」，介紹在樹狀圖的發展過程中扮演要角的關鍵人物，包含亞里斯多德、培根和達爾文等。   　　資訊視覺化是一門正在急速成長的專業，本書作者曼努埃爾・利馬為該領域的領導研究者，曾獲美國《Wired》雜誌讚美為「能將數據轉化為藝術的人」，多次受邀至TED大會等相關主題的場合發表演說和授課。本書為其著作首度繁體中文化。   跨領域推薦   　　川貝母（插畫家） 　　周汭Rae Chou（視覺圖像記錄師／Rae Studio創辦人） 　　黃威融（跨界編輯人） 　　詹偉雄（文化評論人）

　　蔡南昇（平面設計師／薄霧書店創辦人） 　　劉又瑄（Re-lab 共同創辦人） 　　賴以威（數感實驗室、台師大電機系助理教授） 　　龔卓軍（國立臺南藝術大學藝術創作理論研究所副教授）   讀者好評   　　如果你一年只買一本書，就是這本了！翻開書頁，各式各樣的樹狀圖將帶領你前往你不曾想像過的地方。翻開前記得先確保你有足夠的時間享受！   　　如果你對資訊分類和大數據相關的知識發展有興趣，不能錯過這本書。內容迷人且視覺上令人驚豔。   　　從樹根到樹葉，本書優美地探討了如何以樹為喻來組織知識的概念，範圍涵蓋了家譜、法律，甚至是你的電腦硬碟！

  　　身為一名認知心理學家，我覺得《樹之書》實在太美了，內容呈現各類型的樹狀圖如何傳達資訊，非常吸引人。   　　我挑了《樹之書》在科學專題研討會上分享，結果大家都跟我一樣覺得很棒，視覺上很吸引人內容也很有趣。   　　非常特別的一本書，有很多可以學習和值得探索的。高度推薦給設計工作者和對創意研究方法有興趣的人。   　　「本書以絕美的手法結合了藝術和科學，也融合了古代和當代的世界觀，肯定會吸引不同的讀者群。」——《出版人周刊》   　　「《樹之書》整理分類了各式各樣以樹狀圖模型來傳達的訊息圖像和圖表，非常驚人。」——《Wired》雜誌   　　「

終於，樹狀圖這種長期以來被忽略的資訊符碼有了專屬的深度歷史專書。」——專業藝術新聞網站《Hyperallergic》   　　「利馬這位資訊視覺化大師的新作，爬梳了樹狀圖的歷史和分析⋯⋯每一個章節各自闡述整理了不同形式的樹狀圖——若沒有利馬的完善解說和導引，門外漢將無法一窺這些圖像背後的奧祕。」——趨勢網站《Cool Hunting》   　　「《樹之書》是一本非常寶貴的視覺圖像遺產大集合、符號的歷史，並且提供了文化面向的洞察。」——「腦選文摘」（Brain Pickings）部落格

集合符號進入發燒排行的影片

多倉多車途程規劃問題下建構低碳冷鏈多溫共配模型

為了解決集合符號的問題，作者李齊 這樣論述：

近年來，溫室氣體造成的全球暖化對全世界的影響持續加劇，其中冷鏈物流的成長及其高碳排放量的特性使其成為大家關注的議題。冷鏈物流需要空調設備維持運送產品的新鮮度，車輛本身加上空調設備的高耗能使冷鏈物流成為高排碳的行業。全球減碳趨勢下，冷鏈業者必須在維持原有服務量能下降低對環境的影響，而多溫共配是一種新型態的配送模式，可提高車輛裝載容量利用率並降低成本與環境的影響。基於冷鏈物流的各項成本與環境影響，本研究以時間窗車輛路徑問題為基礎，以降低整體碳排放及運送成本為目標，建立一個具時窗的低碳多溫冷鏈車輛路徑模型(Low Carbon Multi- temperature Cold Chain Vehic

le Routing Problem with Time Window, LCMT-VRPTW)，在LCMT-VRPTW中除了固定成本(如:車輛購置成本、人力成本)外，以貨品特性及顧客滿意度為出發點，考慮產品的損壞成本、時間窗(Time Window)、碳交易(Carbon Trading)等政策作為本研究之環境因素，利用多溫共配情境，增加整體運輸效率並降低對環境的影響以促進永續發展。同時，本研究以台灣地理位置做為模型規劃案例，並利用IBM ILOG CPLEX模擬最佳化冷鏈物流路徑與結果，包含倉儲選擇、路徑規劃與多溫層產品共配關，結果可知在多溫共配的情境相較於單溫層配送情境可節省下34%總成

本與45%碳成本。除成本與減碳效益外，多溫共配僅需一半的運輸時間即可完成相同顧客轉運的需求任務。最後在實務上，LCMT-VRPTW能為物流業者滿足顧客需求下規劃出成本更低之配送路徑，在碳價格、時間窗制定本研究也給予相關決策建議，可將冷鏈物流成本與對環境造成的影響降至最低。關鍵字: 冷鏈物流、具時間窗車輛路徑問題、碳價格、多倉庫、多溫共配

離散數學及其應用（原書第7版）

為了解決集合符號的問題，作者（美）肯尼思 H.羅森 這樣論述：

本書是經典的離散數學教材，為全球多所大學廣為采用。本書全面而系統地介紹了離散數學的理論和方法，內容涉及邏輯和證明，集合、函數、序列、求和與矩陣，計數，關系，圖，樹，布爾代數。全書取材廣泛，除包括定義、定理的嚴格陳述外，還配備大量的實例和圖表說明、各種練習和題目。第7版在前六版的基礎上做了大量的改進，使其成為更有效的教學工具。本書可作為高等院校數學、計算機科學和計算機工程等專業的教材或參考書。關於作者Discrete Mathematics and Its Applications,7EKenneth H.Rosen 作為位於新澤西州蒙茅斯縣的AT＆T實驗室傑出技術會員已經擁有一段很長的職業生涯

。目前他在蒙茅斯大學任訪問研究教授，為研究生講授計算機科學課程。Rosen博士於1972年獲得位於安娜堡的密歇根大學數學學士學位，1976年獲得麻省理工學院數學博士學位，在哈羅德·斯塔克（Harold Stark）的指導下他撰寫了數論方面的博士論文。1982年加入貝爾實驗室之前，他曾就職於科羅拉多大學博爾德分校；哥倫布市的俄亥俄州立大學；在歐洛諾市的緬因大學任數學副教授。在AT&T工作時，他在蒙茅斯大學任教，教授離散數學、編碼理論和數據安全方面的課程。他目前教授算法設計以及計算機安全和密碼學方面的課程。Rosen博士在數論及數學建模的專業期刊上發表了大量論文。他是《初等數論及其應用》（Elem

entary Number Theory and Its Applications）的作者，該書由Pearson(培生)出版並廣為采用，目前第6版也已經翻譯成了中文。他也是《離散數學及其應用》(Discrete Mathematics and Its Applications)的作者，該書由McGraw-Hill(麥格勞希爾)出版，目前是第7版。《離散數學及其應用》(Discrete Mathematics and Its Applications)自出版以來在北美發行超過350 000冊，在世界其余各地發行成千上萬冊。這本書也已經被翻譯成法文、希臘文、中文、越南文和韓文。他還是《UNIX：參

考大全》(UNIX:The Complete Reference)、《UNIX系統V版本4：簡介》(UNIX System V Release4:An Introduction)、《佳UNIX小技巧》(Best UNIX Tips Ever)的合著者，這些書均由奧斯本/麥格勞希爾出版。這些書發行超過150 000冊，並翻譯成中文、德文、西班牙文和意大利文。Rosen博士還是由CRC出版社出版的《離散及組合數學手冊》(Handbook of Discrete and Combinatorial Mathematics)的編輯，他是CRC離散數學叢書的顧問編輯，叢書包括超過55卷論述離散數學的不同

方面，其中大多數內容在這本手冊中有介紹。Rosen博士現任《離散數學》（Discrete Mathematics）期刊副主編，負責審閱提交的論文，涉及離散數多個領域，包括圖論、枚舉和數論。他對將數學軟件集成到教育和專業環境中很有興趣，並在這些方面參與和Waterloo Maple Inc.的MapleTM軟件的一些合作項目。Rosen博士還和多家出版公司合作開發作業交付平台。在貝爾實驗室和AT&T實驗室期間，Rosen博士所從事的項目涉獵廣泛，包括運籌學研究、計算機和通信設備的產品線規划和技術評估。他幫助規划AT&T在多媒體領域的產品和服務，包括視頻會議、語音識別、語音合成和圖像聯網。他為AT

&T使用新技術做評估，並在圖像聯網領域從事標准化工作。他還發明了許多新服務，並持有超過55項專利。他的一個有趣的項目涉及幫助評估AT&T為提高吸引力而采用的技 Discrete Mathematics and Its Applications,7E出版者的話改編者序譯者序前言配套網站致學生關於作者符號表第1章 基礎：邏輯和證明11.1 命題邏輯11.1.1 引言11.1.2 命題11.1.3 條件語句41.1.4 復合命題的真值表71.1.5 邏輯運算符的優先級71.1.6 邏輯運算和位運算7練習81.2 命題邏輯的應用111.2.1 引言111.2.2 語句翻譯111.2

.3 系統規范說明121.2.4 布爾搜索121.2.5 邏輯謎題131.2.6 邏輯電路14練習151.3 命題等價式161.3.1 引言161.3.2 邏輯等價式171.3.3 德·摩根律的運用191.3.4 構造新的邏輯等價式191.3.5 命題的可滿足性201.3.6 可滿足性的應用201.3.7 可滿足性問題求解22練習221.4 謂詞和量詞241.4.1 引言241.4.2 謂詞241.4.3 量詞251.4.4 約束論域的量詞281.4.5 量詞的優先級291.4.6 變量綁定291.4.7 涉及量詞的邏輯等價式291.4.8 量化表達式的否定301.4.9 語句到邏輯表達式的翻

譯311.4.10 系統規范說明中量詞的使用321.4.11 選自路易斯·卡羅爾的例子331.4.12 邏輯程序設計33練習341.5 嵌套量詞371.5.1 引言371.5.2 理解涉及嵌套量詞的語句371.5.3 量詞的順序381.5.4 數學語句到嵌套量詞語句的翻譯391.5.5 嵌套量詞到自然語言的翻譯401.5.6 漢語語句到邏輯表達式的翻譯401.5.7 嵌套量詞的否定41練習421.6 推理規則451.6.1 引言451.6.2 命題邏輯的有效論證451.6.3 命題邏輯的推理規則461.6.4 使用推理規則建立論證481.6.5 消解律491.6.6 謬誤491.6.7 量化命

題的推理規則501.6.8 命題和量化命題推理規則的組合使用51練習521.7 證明導論531.7.1 引言531.7.2 一些專用術語531.7.3 理解定理是如何陳述的541.7.4 證明定理的方法541.7.5 直接證明法541.7.6 反證法551.7.7 歸謬證明法571.7.8 證明中的錯誤591.7.9 良好的開端60練習601.8 證明的方法和策略611.8.1 引言611.8.2 窮舉證明法和分情形證明法611.8.3 存在性證明651.8.4 唯 一性證明661.8.5 證明策略661.8.6 尋找反例681.8.7 證明策略實踐681.8.8 拼接681.8.9 開放問題

的作用711.8.10 其他證明方法71練習72關鍵術語和結論73復習題75補充練習75計算機課題78計算和探索78寫作課題78第2章 基本結構：集合、函數、序列、求和與矩陣792.1 集合792.1.1 引言792.1.2 文氏圖812.1.3 子集812.1.4 集合的大小822.1.5 冪集832.1.6 笛卡兒積832.1.7 使用帶量詞的集合符號842.1.8 真值集和量詞84練習852.2 集合運算862.2.1 引言862.2.2 集合恆等式882.2.3 擴展的並集和交集902.2.4 集合的計算機表示91練習922.3 函數942.3.1 引言942.3.2 一對一函數和映上

函數962.3.3 反函數和函數組合982.3.4 函數的圖1002.3.5 一些重要的函數1012.3.6 部分函數103練習1032.4 序列與求和1062.4.1 引言1062.4.2 序列1062.4.3 遞推關系1072.4.4 特殊的整數序列1092.4.5 求和111練習1142.5 集合的基數1162.5.1 引言1162.5.2 可數集1162.5.3 不可數集合118練習1202.6 矩陣1212.6.1 引言1212.6.2 矩陣算術1222.6.3 矩陣的轉置和冪1232.6.4 0-1矩陣124練習125關鍵術語和結論126復習題128補充練習129計算機課題131計

算和探索131寫作課題131第3章 計數1323.1 計數的基礎1323.1.1 引言1323.1.2 基本的計數原則1323.1.3 比較復雜的計數問題1363.1.4 減法法則（兩個集合的容斥原理）1373.1.5 除法法則1383.1.6 樹圖138練習1393.2 鴿巢原理1413.2.1 引言1413.2.2 廣義鴿巢原理1423.2.3 鴿巢原理的幾個簡單應用144練習1453.3 排列與組合1463.3.1 引言1463.3.2 排列1463.3.3 組合148練習1503.4 二項式系數和恆等式1513.4.1 二項式定理1513.4.2 帕斯卡恆等式和三角形1533.4.3

其他的二項式系數恆等式154練習1553.5 排列與組合的推廣1573.5.1 引言1573.5.2 有重復的排列1573.5.3 有重復的組合1573.5.4 具有不可區別物體的集合的排列1603.5.5 把物體放入盒子161練習1633.6 生成排列和組合1653.6.1 引言1653.6.2 生成排列1653.6.3 生成組合166練習167關鍵術語和結論168復習題169補充練習170計算機課題173計算和探索173寫作課題174第4章 高級計數技術1754.1 遞推關系的應用1754.1.1 引言1754.1.2 用遞推關系構造模型1764.1.3 算法與遞推關系180練習1814.

2 求解線性遞推關系1844.2.1 引言1844.2.2 求解常系數線性齊次遞推關系1844.2.3 常系數線性非齊次的遞推關系188練習1904.3 分治算法和遞推關系1914.3.1 引言1914.3.2 分治遞推關系192練習1974.4 生成函數1984.4.1 引言1984.4.2 關於冪級數的有用事實1984.4.3 計數問題與生成函數2014.4.4 使用生成函數求解遞推關系2044.4.5 使用生成函數證明恆等式205練習2064.5 容斥2084.5.1 引言2084.5.2 容斥原理208練習2114.6 容斥原理的應用2124.6.1 引言2124.6.2 容斥原理的另

一種形式2124.6.3 埃拉托色尼篩2134.6.4 映上函數的個數2134.6.5 錯位排列214練習216關鍵術語和結論216復習題217補充練習218計算機課題221計算和探索221寫作課題221第5章 關系2235.1 關系及其性質2235.1.1 引言2235.1.2 函數作為關系2245.1.3 集合的關系2245.1.4 關系的性質2255.1.5 關系的組合227練習2285.2 n元關系及其應用2305.2.1 引言2305.2.2 n元關系2315.2.3 數據庫和關系2315.2.4 n元關系的運算2325.2.5 SQL234練習2355.3 關系的表示2365.3.

1 引言2365.3.2 用矩陣表示關系2365.3.3 用圖表示關系238練習2395.4 關系的閉包2405.4.1 引言2405.4.2 閉包2415.4.3 有向圖中的路徑2415.4.4 傳遞閉包2425.4.5 沃舍爾算法245練習2475.5 等價關系2475.5.1 引言2475.5.2 等價關系2485.5.3 等價類2495.5.4 等價類與划分250練習2535.6 偏序2555.6.1 引言2555.6.2 字典順序2565.6.3 哈塞圖2575.6.4 極大元與極小元2595.6.5 格2605.6.6 拓撲排序261練習263關鍵術語和結論265復習題267補充練

習268計算機課題271計算和探索272寫作課題272第6章 圖2736.1 圖和圖模型2736.1.1 圖模型276練習2796.2 圖的術語和幾種特殊的圖2816.2.1 引言2816.2.2 基本術語2816.2.3 一些特殊的簡單圖2836.2.4 二分圖2846.2.5 二分圖和匹配2866.2.6 特殊類型圖的一些應用2886.2.7 從舊圖構造新圖289練習2916.3 圖的表示和圖的同構2936.3.1 引言2936.3.2 圖的表示2936.3.3 鄰接矩陣2936.3.4 關聯矩陣2956.3.5 圖的同構2966.3.6 判定兩個簡單圖是否同構296練習2986.4 連通

性3016.4.1 引言3016.4.2 通路3016.4.3 無向圖的連通性3036.4.4 圖是如何連通的3046.4.5 有向圖的連通性3066.4.6 通路與同構3076.4.7 計算頂點之間的通路數308練習3086.5 歐拉通路與哈密頓通路3116.5.1 引言3116.5.2 歐拉通路與歐拉回路3116.5.3 哈密頓通路與哈密頓回路3156.5.4 哈密頓回路的應用316練習3186.6 最短通路問題3206.6.1 引言3206.6.2 最短通路算法3226.6.3 旅行商問題325練習3266.7 平面圖3286.7.1 引言3286.7.2 歐拉公式3296.7.3 庫拉

圖斯基定理332練習3336.8 圖着色3346.8.1 引言3346.8.2 圖着色的應用337練習338關鍵術語和結論340復習題343補充練習344計算機課題348計算和探索349寫作課題349第7章 樹3517.1 樹的概述3517.1.1 有根樹3527.1.2 樹作為模型3557.1.3 樹的性質356練習3587.2 樹的應用3607.2.1 引言3607.2.2 二叉搜索樹3607.2.3 決策樹3627.2.4 前綴碼3647.2.5 博弈樹365練習3697.3 樹的遍歷3717.3.1 引言3717.3.2 通用地址系統3717.3.3 遍歷算法3727.3.4 中綴、前

綴和后綴記法377練習3797.4 生成樹3807.4.1 引言3807.4.2 深度優先搜索3827.4.3 寬度優先搜索3847.4.4 回溯的應用3857.4.5 有向圖中的深度優先搜索387練習3887.5 最小生成樹3907.5.1 引言390

醫療影像分析辨識與應用

為了解決集合符號的問題，作者沈汎奇 這樣論述：

近年來台灣女性乳癌發生率逐年攀升，乳癌在台灣女性十大癌症死亡率中一直都名列前茅。乳癌最常使用的篩檢方式之一為乳房X光攝影，根據我國衛福部資料顯示乳癌在第零期與第一期的治癒率大概為95%，如何在女性乳癌罹患的第零期與第一期就偵測到乳癌，一直是醫學界和學術界很努力的話題。因此本研究開發一套醫療影像處理系統，專注於乳房X光攝影的影像處理和鈣化點偵測，並快速且大量處理醫療影像。研究方法使用影像處理的技術，對醫療影像進行處理，並透過本研究中的演算法計算出最佳閥值的方法(thresholding)，再以分群分類的演算法，篩選可能是乳癌鈣化點症兆部位。透過本研究的演算法方法篩選出可能異常鈣化點區域，協助醫

師對於乳癌可疑病兆判別，藉此減少醫療人員的負擔，降低對於疾病的誤判，提高治療乳癌的機會，達到提早發現提早治療。