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數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力

為了解決頂級 數學 家的問題，作者吳軍 這樣論述：

為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？  看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！   　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？   　　理解數學的底層邏輯與方法   　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數

字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。    　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。   　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。   　　➤基礎：從「勾股定理」的

故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。   　　➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。   　　➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。   　　➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。  

　　➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。   　　➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。   　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面：   　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴

隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？   　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。   　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維：   　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。   　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都

可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。   　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。   好評推薦   　　通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。   　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人）   　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學

，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）

頂級 數學 家進入發燒排行的影片

優質傳統閩南建築委外民宿設計準則建立 -以金門水頭地區傳統聚落為例

為了解決頂級 數學 家的問題，作者黃靖騰 這樣論述：

金門縣作為閩南建築、戰地史蹟、僑鄉文化之地，觀光政策成為了長久發展目標，也帶來觀光人潮與環境變遷，隨著觀光人數的成長，在住宿上飯店民宿的需求日益增加，而金門國家公園針對在傳統民宿上委外經營使用，傳統民宿的數量陸續增加，讓旅客在住宿上的選擇更添加了金門傳統建築民宿特色的吸引力，但傳統委外民宿要如何成為優質民宿這是民眾的優質首選，並瞭解金門的特色文化與傳統建築。本研究將試圖用專家與民眾的觀點審視優質傳統委外民宿之架構，參考傳統聚落空間委外民宿案例，試圖找出優質傳統閩南建築委外民宿設計準則，此為本研究重點。於此，並透過專家與民眾的問卷，探討在傳統聚落民宿空間，其優質傳統民宿的設計因子為何，是否可做

日後傳統建築委外民宿的經營參考指標。

從骰子遊戲到AlphaGo：擲硬幣、AI圍棋、俄羅斯輪盤，生活中處處機率，處處有趣！

為了解決頂級 數學 家的問題，作者張天蓉 這樣論述：

確定的世界×隨機的可能×難以預知的未來   天氣預報說降雨機率是60％，撐傘卻碰上大太陽； 某股票三個月後翻倍的機率是67％，你猶豫著是否該買； 滿懷希望地買了好幾張樂透，朋友卻說中獎機率是一億分之一……   生活中常見的「機率」，你真的了解它嗎？   　　【似是而非的答案：機率悖論】 　　某人去醫院檢查他患上某種疾病的可能性。其結果居然為陽性，把他嚇了一大跳。但是，這種檢查有「1％的假陽性率和1％的假陰性率」。也就是說，在得病的人中做檢查，有1％的人是假陰性，99％的人是真陽性。而在未得病的人中做檢查，有1％的人是假陽性，99％的人是真陰性。於是，某人根據這種解釋，估計他自己得了這種疾病

的可能性（即機率）為99％。   　　可是，醫生卻告訴他，他在普通人群中被感染的機率只有0.09（9％）左右。這是怎麼回事呢？   　　【別相信你的直覺：班佛定律】 　　美國華盛頓州曾偵破過一個金額高達1億美元的投資詐騙案。嫌犯以創辦高科技的連鎖健身俱樂部為名，籌集了大量資金，並挪用款項來滿足自身享樂。為了掩飾，他們將資金在海外公司和銀行間頻繁轉帳，並且人為做假帳，讓投資者產生生意興隆的錯覺。   　　所幸當時有一位會計師感覺不對勁，發現這些數據透過不了班佛定律的檢驗。經過了3年的司法調查，終於拆穿了這個投資騙局。   　　如此神奇的班佛定律，它的原理是什麼呢？   　　【運氣也是一種實力：賭

金分配問題】 　　貴族梅雷和賭友各自出32枚金幣，共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式，如果結果出現「6」，梅雷贏1分；如果結果出現「4」，對方贏1分；誰先得到10分，誰就贏得全部賭注。賭博進行了一段時間後，梅雷已得了8分，對方也得了7分。但這時，梅雷接到緊急命令，要立即陪國王接見外賓，於是只好中斷賭博。那麼，問題就來了，這64枚金幣的賭注應該如何分配才合理呢？ 　 　　對此，機率論之父帕斯卡是這樣回答的……   本書特色   　　本書以探討機率論及其衍生的問題討論為主軸，小至骰子遊戲，大至人工智慧，探討「機率」中的隨機性如何影響人類生活，並且析論其中的數學、物理學、邏輯學等等問題。書中收錄

的問題五花八門，即使非專擅數理的讀者，也能從中體會到思考的趣味。

實境解謎遊戲在地化對遊客地方依附及重遊意願之影響

為了解決頂級 數學 家的問題，作者陳品穎 這樣論述：

台灣從 2012 開始引進「實境密室脫逃遊戲」，也帶起「實境遊戲」之風潮，而實境解謎遊戲於台灣已興盛多年，且近幾年許多人文風景區融合實境解謎遊戲進行觀光解謎，故本研究探討實境解謎遊戲融入在地化後，是否會影響該地遊客之情感依附進而影響重遊意願。本研究之研究對象為遊玩過實境解謎遊戲之玩家，問卷調查使用網路問卷進行調查，共發放 350 份問卷，回收有效樣本 343 份，抽樣方法採用立意抽樣法，使用 SPSS25.0 統計軟體進行問卷資料分析，資料分析方法採用敘述性統計、信度分析、獨立樣本 t檢定、單因子變異數分析、路徑分析等方法進行統計分析，本研究結果如下：一、 實境解謎遊戲融入在地化元素後會對地

方依附產生正向影響二、 地方依附會對重遊意願產生正向影響三、 實境解謎遊戲融入在地化元素後會對重遊意願產生正向影響