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深度學習的數學地圖：用 Python 實作神經網路的數學模型(附數學快查學習地圖)

為了解決entropy單位的問題，作者MasanoriAkaishi 這樣論述：

　　『數學 ╳ 深度學習 ╳ Python 三效合一』 　　深度學習用一句話就可以講完：『用訓練的方式找出一個數學函數，將輸入的資料映射到正確的答案』。重點就在於你如何找出那個對的數學函數！本書將深度學習的數學模型與運算式推導出來之後，還能實際執行 Python 程式幫助瞭解整個運算的過程。 　　『打開機器學習的黑箱，才發現裏面全都是數學！』 　　我們常在機器學習 / 深度學習的文章或書中看到線性迴歸、二元分類、多類別分類、和深度學習等名詞，好像要學很多東西！當然，對不懂數學的人確實如此。不過，一旦您理解深度學習底層的數學原理，就會發現原來架構稍微變一下，函數換一下，其實都是系出同門

，一通百通啊。 　　要具備這種能力，你必須會微積分、向量/矩陣運算、多變數函數偏微分、指數/對數函數、以及機率/統計。這些在學校都要花很長的時間學習，然而本書考量到您並非想成為數學家或統計學家，因此從中摘取對深度學習最重要的部分濃縮在前半部，幫助您用最短的時間快速掌握數學能力。 　　本書是由施威銘研究室監修，適時加上「編註」補充內容幫助理解。如果您行有餘力，還可以繼續閱讀《機器學習的數學基礎：AI、深度學習打底必讀》一書，裏面有更詳細的數學公式推導。 　　『真正循序漸進，不會一下跳太快』 　　本書的一大特色就是每一步只增加一點差異，不會跳得太快。從線性迴歸模型開始，加入 Sigmoid

激活函數 (啟動函數) 就變成二元分類模型，然後將 Sigmoid 換成 Softmax 函數就擴展到多類別分類模型。然後在深度學習，先從一層隱藏層開始推導與實作，並因應需要調整學習率、改用 ReLU 函數等方法改善準確率。並進而擴展到兩層隱藏層，讓模型更加準確。小編真心認為，這樣的編排方式，讓讀者從既有的基礎逐步墊高實力，相當有利於學習，等您跟著本書走過一遍，自然就能心領神會。 　　本書隨附『數學快查學習地圖』彩色拉頁，將書中用到的各項數學基礎之間的關係整理成表，幫助您用一張圖看懂本書架構，甚至可裁剪下來隨時參考。作者在 Github 提供 Jupyter Notebook 格式的範例程

式，另外您也可以從旗標官網下載 Python 範例程式。 本書特色 　　1. 用 Python 實作迴歸模型、二元分類、多類別分類、一層隱藏層、二層隱藏層的數學模型。 　　2. 本書由施威銘研究室監修，適時加上「編註」補充內容幫助理解。 　　3. 隨書附『數學快查學習地圖』彩色拉頁。內文採用套色，更利於圖表呈現。  

我該怎麼想未來﹖：奇異．Ｐ&Ｇ．美國運通使用的商業思考技術

為了解決entropy單位的問題，作者艾蒂．魏納、阿諾．布朗 這樣論述：

中樂透不能改變你的人生，思考可以！ 　　為什麼有些人就是眼光特別準﹖ 　　能從美式足球看見零售業競爭態勢、從鐵路發展史預見網路經營模式、用大數法則警告我們恐怖主義興起．．．．他們怎麼辦到的﹖ 　　你想比競爭對手早一步抓住趨勢？腦內動作決定成敗。本書將告訴你掌控未來最重要的思考技術。 　　當面對改變時，人們常常求助各式各樣的「老師」，其實，預測未來，靠的就是思考技術，使用作者研發的十六種驗證有效的思考技術，準確預測未來並不是趨勢大師的專利。 　　本書將幫助你突破思考屏障，看清趨勢的真面貌，成功預測改變，達成前所未有的成功。未來學家艾蒂．魏納(Edie Weiner)與阿諾．布朗(Arnold

Brown)透露其突破性的思考技巧，使你的思考不再受到傳統假設的限制，能敏感察覺改變的初兆，趁競爭對手還在沈睡時就開始出擊。 　　本書作者將告訴讀者，如何克服個人與組織的偏見，從大處著眼。閱讀本書後，你會了解，趨勢並非「線性」的，明天不會只是今天的延伸。作者也告訴你，美式足球賽為何能幫助你弄清楚吸引與留住顧客的優先順序、「混亂狀態」(entropy)解釋為何企業標竿管理經常失敗，以及如何解讀人口統計趨勢的深沈意義。最重要的是，本書能幫助你「知之而後行」，並且克服人類抗拒或否定掉變化徵兆的天性。 @克服掌控改變的思考陷阱。 為何人們無法了解改變，組織未能順應趨勢？ @揭露改變隱藏的模式。 趨勢/

反趨勢，螺旋與鐘擺理論，極端主義與折中派，加乘效應等。 @想像未來更好的新方式。 利用隱喻解放你的思考，使你行動更快速有勁。 @患了「無意識的失明症」?本書可以幫助你看見事物表象後的趨勢。 實用的思考技術，加強眼睛餘光的掃描度 @從歷史可以/不可以學到什麼。 例如從鐵路的歷史，可以預測網路的未來。 @大數法則：解釋當今許多強大的趨勢作用力 辨視從偏差到恐怖主義背後的驅動力。 作者簡介 艾蒂．魏納（Edie Weine） 　　是紐約市著名未來趨勢研究公司魏納艾蒂布朗顧問公司(Weiner Edrich Brown)的總裁。她是少數以外部人士身份擔任某大型金融機構董事的女性，曾締造年紀最輕的記錄。

她同時也是華頓商學院與哈佛大學的客座教授，其文章散見於《哈佛商業評論》（Harvard Business Review）與《華爾街日報》（Wall Street Journal）。她曾經擔任過數家營利機構的董事，並且曾自組非營利組織或擔任過這些機構的主席。 阿諾．布朗（Arnold Brown） 　　是魏納艾蒂布朗顧問公司的董事長，是管理策略研究的先驅。他在美國《新聞周刊》、《未來學家》(Futurist)發表許多作者，探討「未來變化」的議題。他的見解經常被《紐約時報》、《華爾街日報》與其他刊物引用。 譯者簡介 曾淯菁　 　　台大新聞研究所，英國曼徹斯特大學MBA畢業 曾任職TVBS、年代、中

華信用評等公司。目前以歐洲特派員身份長期旅居巴黎，定期幫《中天電視》與《數位時代》等媒體報導或撰寫歐洲相關財經生活新聞。 導言　回歸思考的基本原則 Part 1 商業思考，未來式第一章　假設你是外星人第二章　找到趨勢∕反趨勢之中的商機第三章　以「螺旋」取代「鐘擺」第四章　從極端觀點找到最佳方案 Part 2 組織陷阱︰阻礙組織因應變化的偏見與障礙第五章　效率高是好事﹖第六章　新通路的加乘效果第七章　混亂狀態第八章　正直生品質 Part 3 超越思考陷阱　考慮全局第九章　大數法則第十章　人口統計學預言了什麼﹖第十一章　最小公分母比妥協更有效 Part 4 運用想像力︰利用隱喻活化思維第十二章

　政治議題就是三隻腳的板凳第十三章　路權　通往未來的金鑰第十四章　當美式足球遇見血拼第十五章　從「演化論」看管理第十六章　「自我打擊」與「自我實現」的預言 導言--回歸思考的基本原則談到未來，顯然不能不談「改變」。對改變的看法，要從特洛伊國王普里恩美麗的女兒卡珊卓談起。話說阿波羅迷上了卡珊卓，因此藉由賦予她預見未來的能力來勾引她。(阿波羅顯然從沒聽過「珠寶」這種東西。)儘管如此，卡珊卓還是不為所動，於是阿波羅使特洛伊城的人民，不信卡珊卓的預言。卡珊卓的故事告訴我們：對未來，光是掌握正確的資訊，並不夠。你得了解先知所見、相信它，最重要的是，明白如何作出反應。當今商管書充斥著許多未經思考就提出的

陳腔濫調，與流行一時的管理趨勢，致使許多人都忽略了思考的基本原則。三十五年來，我們研究經常性且讓人混淆的改變，了解到只有當你綜合明晰思考與客觀資訊的情況下，才能掌握未來。我們以多年來所練就的思考技術來掌握未來。你可以使用這些技巧，訓練思考，並且為思考作準備，以接收改變的訊號，正如農夫在播種前，必須先翻土作好準備一般。這些技巧可以使你的思考，不受假設、偏見、不成熟的判斷、渴望所禁錮。中樂透不能解決問題，思考可以部份精采的研究，證實了心理學家所稱的「不注意視盲症」(inattentional blindness)。根據二○○四年三月《科學人》(Scientific American)的報導，某研究

的受試者被告知，要把注意力集中在：找出籃球隊在一分鐘的錄影帶裡，一共傳幾次球。看到一半時，錄影帶裡突然出現一隻大猩猩，穿越籃球場。然而有一半的受試者，竟然都沒看到猩猩。這個實驗證明，當你越專心注意某件事時，你看見未預警的事物或未預期事件的能力就會降低。正如開車時，你在專心看路的同時，還得經常觀照後視鏡與側視鏡，如此你才能在即使是最輕微的情況下，注意到側邊或後面會不會有突發狀況。本書提到的思考技術是超越時空的，因為它們是基於物理原則、思考多元化、長期的觀察、以及經過時間考驗的常識。因此，本書將觀察趨勢、衡量選擇、了解趨勢、準確掌握未來、制定正確與創新的決策、並且真正影響未來，作了詳細清楚的定義。

許多人認為，如果中了樂透，一輩子肯定無憂無慮。但統計顯示，大多數樂透得主，都在幾年後就宣告破產。為什麼呢？這是因為生活無虞與金錢無關，而與想法正不正確有關。在超過三十年與《財星》五百大企業、貿易與專業協會、新公司、政府機構、學術單位和市井小民共事的經驗後，我們了解到（通常經過慘痛經驗學到），了解未來，有分好與不好的方法。趨勢表面上的矛盾，增加預見未來的難度。然而在實際世界裡，每個行動都有相同力量的反作用力。而社會、經濟、政治環境裡亦然。對於不能了解本書第二章探討的趨勢／反趨勢的人來說，他們眼中的世界只朝單一方向前進，他們也經常被無法預見的力量與事件驚嚇。這是我們多年分析、顧問與演說經驗，所大聲

疾呼的思考技術之一。

導入遠端量測與數值建模之節能方案與效益研究

為了解決entropy單位的問題，作者施奈妮 這樣論述：

水和能源與人類生活以及工業生產息息相關，近年來水處理回收與節能逐漸受到重視，因此，本研究針對工業廢水回收純化程序以及海水淡化進行節能最佳化研究。首先，本研究導入數值模型以模擬水處理系統程序與能耗，並利用 SCADA(資料收集與監控)系統監控蒸餾過程中水質與消耗的電能，即時輸入 Aspen Plus 以對蒸餾塔的設計最佳化進行分析提供可行改善方案。在數值模型方面選擇了 NRTL（非隨機二液）作為分析方程式根據 SCADA 監控系統，以高科技污水含 NMP（N-Methyl-2 pyrrolidone）水蒸餾過程為例，每噸處理水所需的能量為 27.745 kWh/kg。考量換熱器中的再沸系統回收

利用蒸餾塔的廢熱再利用，在進入第二個蒸餾塔之前為進料預熱器增加一個熱交換器可以節能 15.2%，預估單位總能耗降低為 0.282kWh/kg，減少總蒸汽量 190 kg/hour，水純度超過 99.999%；在海水逆滲透方面，以新竹緊急海淡為例導入 MATLAB/Simulink 模擬逆滲透(RO)裝置的操作，在模擬過程中了解進料鹽度的增加會導致對進料壓力的要求更高、滲透流量更低，此外由於進料壓力與單位能耗和回收率成正比，因此增加進料壓力可增加回收率但也增加單位能耗，具體來說，產生 300 m³/hour 的純水所需的最小 RO 膜元件數量為 316 個，根據計算最小和最大回收率分別為 0.0

2 和 0.53；給水至少必須提供 600 m³/hour，回收率可達 0.5 以產生 300 m³/hour 的要求純水滲透流量。於本研究發現，在純水滲透流量上使用流量控制器與高壓泵使用壓力控制器可確保生產流量恆定，該系統可節省約 83.6% 的電能。