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形狀：資訊、生物、策略、民主和所有事物背後隱藏的幾何學

為了解決r0值是什麼的問題，作者喬丹．艾倫伯格 這樣論述：

美國最受歡迎的數學教授、 《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作， 以數學對現實世界進行深度的解析。   本書帶你邂逅新的幾何學： 流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、 職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、 英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學， 以及詩的幾何學。   　　「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報   　　幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。 　　　 　　這本書讓你邂逅新的幾何學。 　　　 　　包括我們

正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？ 　　　 　　還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！ 　　　 　　作者更一一分析職業棋士的幾

何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！   　　本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。 　　　  　　過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但

如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。 　　　但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事物彼此相近？你可以如何從一件事推出另一件事？這些都是重要的問題。   　　透過幾何學的眼鏡，不難發現以下問題都與幾何學息息相關：   　　•民主政治該如何選擇代表？ 　　•該如何阻止傳染病席捲全球？ 　　•電腦如何學習下棋？ 　　•為什麼對電腦來說，學會下棋比學會閱讀要

簡單多了？ 　　•古希臘的黃金比例可以用來預測股市嗎？ 　　•如果你的孩子想學會思考，該在學校裡學習什麼？   　　此時此刻，幾何學正在隨著人工智能，深入到我們生活的每一個面向，重新塑造我們居住的城市成為新興的幾何學都市。且讓我們穿透表面現象，看穿事物內在形狀，從而瞭解事物背後的運作。     好評推薦   　　專文推薦   　　洪萬生 (台灣數學史學會理事長) 　　 　　「本書有關美國選舉制度及疫病（特別是 COVID-19）的數學問題（本書歸類為幾何學）之說明，一定可以讓關注或參與類似活動的博雅君子感同身受。中學教師也可以在課堂上引進這些例子及其說明，來強調數學並非遠在天邊的彩虹，而是就在

我們身邊，與日常生活的推論密不可分。 　　因此，我要鄭重推薦本書。這是一部極成功的普及書寫作品（作者想必投注相當的心力），值得我們普及作家仿效，更值得教師引入教育現場，充當閱讀良伴。」   　　【各界讚譽】 　　出奇有趣的新書……《形狀》真的把幾何學變有趣了……以艾倫伯格的妙語如珠（以及他對19世紀美髯的欣賞），《形狀》的真功夫在於將幾何井井有條地化為文字。……對艾倫伯格來說，幾何不是逃離現實的去處，而是生命中的一股力量——可以用來為善或為惡，也可以用來玩味。幾何連結擴展了我們對世界的看法，以及真實與抽象之網。如同詩人瑞塔‧多芙所寫：「我證明了一個定理，然後房子變大了」。—Parul Sehg

al, The New York Times   　　艾倫伯格的詳盡闡述，對數學中人性的探索，以及令人拍案叫絕的最終章，捍衛以公平及科學為基礎的民主，再再提醒我們，為何他是美國最受歡迎的數學教授。—Daily Beast   　　引人入勝、鞭辟入裡。—The New York Times Book Review   　　艾倫伯格從幾何的意義寫到幾何在現代社會中的作用，層面廣泛，眼界益發廣闊，文筆益發活潑。—The Telegraph   　　［喬丹‧艾倫伯格］維持了與前作一貫的魅力……幾乎人人都會喜愛艾倫伯格的文章和見識。—Harvard Magazine   　　將嚴謹的數學寫得深入淺出、妙

趣橫生……一則則幽默的數學軼聞，引人深入數學理論之海。  —Kirkus   　　數學教授艾倫伯格（《數學教你不犯錯》）以輕快的筆觸，呈現深度數學對現實世界問題的解析……對數學感興趣的讀者對世界將有更深刻的瞭解。 —Publishers Weekly   　　《形狀》是數學著述中的得意之作，以流暢文筆及令人捧腹的幽默揭露深刻的真理——從距離的性質到隨機的可預測性——以及深刻的錯誤——從歷史的錯誤歸功到最高法院大法官的冥頑不靈。艾倫伯格對其主題及讀者的熱情洋溢筆端，使我們深感幸運，得以聽他以親切口吻娓娓道來他最喜愛的主題，數學。   —Cathy O’Neil, author of Weapon

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r0值是什麼進入發燒排行的影片

新冠病毒的全球大災難與台灣的抗疫大戰 (過去、現在與未來)

為了解決r0值是什麼的問題，作者楊瓊瓔 這樣論述：

研究背景:自2019年底新冠肺炎爆發以來，全球民眾受苦於疾病的大流行，因防疫管制措施對於商業與生活行為種種限制及衝擊，導致經濟活動蕭條，加上2022年2月俄烏戰爭更加劇全球通貨膨脹，這時已開發國家早已採取”與病毒共存”的生活模式，希冀能注入經濟活力。台灣地區2022年以前的COVID-19防治是「清零政策」，包括政府執行的「邊境管制」、「感染者的隔離」及「疑似感染者與密接者的篩檢」及「公共場所部分封控」; 還有民眾普遍遵守「公眾戴口罩」及「噴酒精勤洗手」等，阻斷傳染途徑。然而，2022年疫苗覆蓋率提升至9成多，政府轉而採取較寬鬆的防疫政策，以免影響經濟民生。但是2022年5月台灣疫情大爆發，

國際知名網站也指出台灣是全球進入下一個 COVID-19階段最差的地方之一。 基於上述，引發本研究探究台灣地區的COVID-19疫情防治與全球的國家地區的比較，以瞭解台灣COVID-19防治，希冀對台灣傳染病防治提出有益的建議。研究方法本研究擷取了兩個數據庫：(1) COVID-19 數據由 Our World in Data 維護，並由約翰霍普金斯大學系統科學與工程中心 (CSSE) 收集。 來自所有國家的原始數據，包括確診病例、死亡人數在內的每日進口更新，並根據每個地區的國家人口計算 COVID-19 確診率、死亡率、病例死亡率和疫苗接種率。並利用網站程式繪製圖表，描繪全球不同收入群體、歐

美國家、台灣周邊地區等長期流行趨勢和疫苗接種趨勢的比較。(2) 本研究從台灣衛生福利部疾病預防控制中心網站獲得台灣 COVID-19 疫情信息，包括“台灣新死亡病例 COVID-19 病例表”和縣級 2022/5/30 確診的 COVID-19 病例。前者旨在通過特定年齡的疫苗接種覆蓋率來估計減少接種疫苗的死亡。後者希望使用確診病例率、敏感性和特異性來估計陽性預測值 快速抗原篩選。結果 :由全球資料庫顯示: 全球高收入國家COVID-19新增或累積確診率、新增或累積確診死亡率、累積確診致死率、疫苗接種率及劑量皆最高。至 2022年5月底，研究中各國新增確診率的高峰發生於2022年初，法國為最高

，日本為最低；累積確診率也是法國為最高，日本為最低(中國除外)。研究國家新增確診死亡率的峰值出現在 2021 年初，其中香港最高，日本最低。 然而，美國的累計確診死亡率和累計死亡率最高。同樣，與往年相比，美國也表明COVID-19 流行病導致的超額死亡百分比最高（16.63%），日本最低是 0.29%。 台灣在 2022 年夏天之前的超額死亡百分比與日本一樣低。然而，由於台灣正處於大流行中，因此尚未得到證實。本研究收集台灣地區 5,046 例 COVID-19 確診死亡病例（截至 2022 年 6 月 18 日），其中 58.4% 為男性，96.3% 為 50 歲以上，52.4% 為 80 歲

以上，94.4% 患有慢性病。 42.9%未接種疫苗（0-5歲無接種計劃），33.1%接種3劑以上。估算累計確診死亡率發現，80-89歲組和90歲以上組分別是全國平均水平的10倍和30倍，男性是女性的1.4倍。 50-64歲、65-74歲和75歲以上未接種疫苗的年齡組累計確診死亡率分別是接種疫苗者的7.7倍、6.6倍和3.2倍。有接種疫苗者確診死亡率下降了69%-91%，說明接種疫苗可有效降低確診死亡率，且存在劑量-反應效應。最後，採用國產COVID-19抗原快速篩檢試劑（敏感性0.940，特異性=0.998）估算篩檢後的陽性預測值。當台灣每百萬人新增確診率高峰值分別為0.86（2020年）、

25.01（2021年）和3505.11（2022年）時，篩檢的陽性預測值估計分別為0.04%、1.16%和62.31%。這表明，即使是 2022 年的大流行，100 名檢測呈陽性的人，也只有 62 人是真陽性。此外，使用2022/5/30縣市別新增確診率估算的篩檢陽性預測值為21.12% - 68.83%，表明新增確診率越高，陽性預測值越高。結論與建議:全球高收入國家COVID-19新增或累積確診率、新增或累積確診死亡率、累積確診致死率、疫苗接種率及劑量皆最高。同樣地，歐美國家亦比台灣鄰近地區國家高，尤其美國累積確診率、累積死亡率及確診致死率皆是最高。2022年前台灣地區是全球COVID-1

9確診率及死亡率最低的地區之一，在2022年5 月時接種疫苗達到9成以後，台灣政府為了經濟民生，開始「與病毒共存」策略，然而卻導致COVID-19疫情大流行。本研究結果建議(1)持續加強疫苗接種降低確診死亡病例，(2)當新增確診率低時，陽性預測值低，不適合大量篩檢，需考量假陽性與真陽性預測值的比值小於1。(3) SARS-CoV-2病毒容易演變不同的變異株，疫苗的效應無法出現完善的保護力，因此對於易感染脆弱族群(如: 高齡者、有罹病者、年幼者及無法施打疫苗者等)，其本身或照護者應該盡力防護，阻斷COVID-19感染途徑，政府相關機構也須強力教育此族群公眾戴口罩、噴酒精勤洗手、避免接觸口鼻及維持

社交距離等, 以保護脆弱族群免於COVID-19感染與傷害。

形狀：資訊、生物、策略、民主和所有事物背後隱藏的幾何學 (電子書)

為了解決r0值是什麼的問題，作者JordanEllenberg 這樣論述：

美國最受歡迎的數學教授、 《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的最新大作， 以數學對現實世界進行深度的解析。   本書帶你邂逅新的幾何學： 流行病傳播的幾何學、混亂美國政治進程的幾何學、 職業棋士的幾何學、人工智能的幾何學、 英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學， 以及詩的幾何學。   　　「這本書怎麼可能這麼有娛樂性？這不合理啊！它揭示了幾何思維如何促成從更公平的美國選舉、到更好的流行病規劃。」―紐約時報   　　幾何學不是歐幾里得，早就不是了。它不是散發著教室氣息的文化遺產，而是一門活生生的學科，正以前所未有的速度前進。 　　　 　　這本書讓你邂逅新的幾何學。 　　　 　　包括我們

正在經歷的COVID-19流行病的傳播。本書告訴你流行病傳播不是醫學，而是數學，更嚴格來說是幾何學。因此，該如何透過找出流行病的圖形，來理解每日染疫人數的變化，預估疫情高峰與結束的時間，並說明為什麼流行病的控制不追求完美主義？ 　　　 　　還有美國式民主的政治進程，若不是運用幾何學的洞察，還真的不容易揪出背後的操作與不公平！作者舉他的故鄉威斯康辛州為例，說明共和黨人如何透過選區劃分，讓共和黨在國會中的席位屹立不搖，以此介紹了「傑利蠑螈」的存在。以及若沒有幾何學的抽絲剝繭，分辨其中政治操作的訣竅，還真容易遭到蒙蔽。果然只要改變選區的形狀，就能改變選舉結果！ 　　　 　　作者更一一分析職業棋士的幾

何學、人工智能的幾何學、英語的幾何學、財金的幾何學、物理的幾何學，以及詩的幾何學。原來，每個事物都有其幾何結構，數學不只是理性的分析和掌握，更是對於事物內在形狀的直覺感知和洞悉，幾何學可說是數學中最饒富興味、最感性的一支！   　　本書為《紐約時報》暢銷書《數學教你不犯錯》作者喬丹．艾倫伯格的新作，艾倫柏格本身為世界一流的幾何學家，在本書中顛覆我們對幾何的認知，開啟我們對幾何的嶄新力量的大門，讓我們對幾乎所有事物產生更深入的理解與認識。 　　　  　　過去兩百年間在教室裡的典型幾何學課程，是將歐幾里得當成博物館文物，那些證明是用來記憶、背誦、甚至欣賞的，一個人如何能想出這些證明完全沒被提及。但

如今我們不再要求學生背誦歐幾里得，而是透過幾何學訓練學生養成嚴謹推理的心智習慣。但幾何學的意義遠遠超過這個。 　　　但凡科學、政治以及哲學問題背後都隱藏著幾何結構。在希臘文中，「幾何學」這幾個字具有「測量世界」的偉大含意，但這層意義低估了幾何學。事實上，幾何學不僅能測量世界，還能闡明世界。幾何學會問：物體的位置和樣貌如何？哪些事物彼此相近？你可以如何從一件事推出另一件事？這些都是重要的問題。   　　透過幾何學的眼鏡，不難發現以下問題都與幾何學息息相關：   　　•民主政治該如何選擇代表？ 　　•該如何阻止傳染病席捲全球？ 　　•電腦如何學習下棋？ 　　•為什麼對電腦來說，學會下棋比學會閱讀要

簡單多了？ 　　•古希臘的黃金比例可以用來預測股市嗎？ 　　•如果你的孩子想學會思考，該在學校裡學習什麼？   　　此時此刻，幾何學正在隨著人工智能，深入到我們生活的每一個面向，重新塑造我們居住的城市成為新興的幾何學都市。且讓我們穿透表面現象，看穿事物內在形狀，從而瞭解事物背後的運作。     好評推薦   　　專文推薦   　　洪萬生 (台灣數學史學會理事長) 　　 　　「本書有關美國選舉制度及疫病（特別是 COVID-19）的數學問題（本書歸類為幾何學）之說明，一定可以讓關注或參與類似活動的博雅君子感同身受。中學教師也可以在課堂上引進這些例子及其說明，來強調數學並非遠在天邊的彩虹，而是就在

我們身邊，與日常生活的推論密不可分。 　　因此，我要鄭重推薦本書。這是一部極成功的普及書寫作品（作者想必投注相當的心力），值得我們普及作家仿效，更值得教師引入教育現場，充當閱讀良伴。」   　　【各界讚譽】 　　出奇有趣的新書……《形狀》真的把幾何學變有趣了……以艾倫伯格的妙語如珠（以及他對19世紀美髯的欣賞），《形狀》的真功夫在於將幾何井井有條地化為文字。……對艾倫伯格來說，幾何不是逃離現實的去處，而是生命中的一股力量——可以用來為善或為惡，也可以用來玩味。幾何連結擴展了我們對世界的看法，以及真實與抽象之網。如同詩人瑞塔‧多芙所寫：「我證明了一個定理，然後房子變大了」。—Parul Sehg

al, The New York Times   　　艾倫伯格的詳盡闡述，對數學中人性的探索，以及令人拍案叫絕的最終章，捍衛以公平及科學為基礎的民主，再再提醒我們，為何他是美國最受歡迎的數學教授。—Daily Beast   　　引人入勝、鞭辟入裡。—The New York Times Book Review   　　艾倫伯格從幾何的意義寫到幾何在現代社會中的作用，層面廣泛，眼界益發廣闊，文筆益發活潑。—The Telegraph   　　［喬丹‧艾倫伯格］維持了與前作一貫的魅力……幾乎人人都會喜愛艾倫伯格的文章和見識。—Harvard Magazine   　　將嚴謹的數學寫得深入淺出、妙

趣橫生……一則則幽默的數學軼聞，引人深入數學理論之海。  —Kirkus   　　數學教授艾倫伯格（《數學教你不犯錯》）以輕快的筆觸，呈現深度數學對現實世界問題的解析……對數學感興趣的讀者對世界將有更深刻的瞭解。 —Publishers Weekly   　　《形狀》是數學著述中的得意之作，以流暢文筆及令人捧腹的幽默揭露深刻的真理——從距離的性質到隨機的可預測性——以及深刻的錯誤——從歷史的錯誤歸功到最高法院大法官的冥頑不靈。艾倫伯格對其主題及讀者的熱情洋溢筆端，使我們深感幸運，得以聽他以親切口吻娓娓道來他最喜愛的主題，數學。   —Cathy O’Neil, author of Weapon

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國軍人員接種新冠肺炎(COVID-19)疫苗意願之因素探討－以北部地區某軍事單位為例

為了解決r0值是什麼的問題，作者古智瀚 這樣論述：

本研究旨在探討研究對象對流感疫苗相關的知識、健康信念、態度及接種流感疫苗意願等變項之間的影響關係，藉以推論影響國軍人員接種COVID-19疫苗意願。本研究以便利取樣與問卷施測方式，針對已完成北部地區某軍事單位接種流感疫苗之267位國軍人員為樣本，探討其流感疫苗相關知識、健康信念、態度及疫苗接種意願，本研究發現：一、大多數研究對象認為疫苗的接種會帶來健康保護之優勢。二、79.8%研究對象認為，國軍有推廣傳染病疫苗接種的義務，且多數人對國軍政策的態度傾向正面支持。三、採取接種行為的障礙性愈低，愈有接種疫苗之意願。四、在未來疫苗預防接種政策推展，約有79.7%的研究對象願意接種新冠肺炎(COVID

-19)疫苗。五、對於疫苗接種的支持態度愈正向、自覺風險感受愈高，且環境障礙愈低時，則接種新冠肺炎(COVID-19)疫苗意願愈高。六、影響新冠肺炎COVID-19疫苗接種意願最高者為持正向支持態度者，其次依序為障礙環境及自覺風險感受。本研究建議：國軍業管單位應以中央流行疫情指揮中心之資訊輔以國軍醫院醫護人員進行公共衛生教育，以降低恐慌及傳授正確知識。單位主官(管)應評估帶頭接種疫苗，以領導統御之方式鼓勵單位同仁接種，並提供職場團體接種疫苗服務或彈性給予公假前往醫院接種，另建議對高感染風險國軍人員，訂定接種疫苗之獎勵機制及執行任務之專案人員之參與資格限制標準，以降低疫病傳播對國軍整體健康之影響

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