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學測數A大解密(上)

為了解決指數公式的問題，作者林俊成 這樣論述：

　　◎命題焦點精準掌握◎ 　　將教材內容及命題焦點做調理簡潔的歸納，並且明確釐清容易混淆的觀念。 　　◎精選全方位◎ 　　嚴選歷屆大考與各校考題做為範例，並搭配新編素養題，使同學完全掌握學測數A命題脈絡及各種題型。 　　◎歷屆大考題型練習◎ 　　各單元之後精挑必考題型作為練習題之用，幫助讀者檢驗學習成果效，進一步厚植實力。 　　※本書內容依據108課綱，將高一、高二數A及高三數甲必修數學依序編排。 　　※將教材內容及命題焦點作條理簡潔的歸納，明確釐清容易混淆的觀念，編排方式能幫助學生確認並掌握學測數A與分科測驗數甲必考題型，可以準備學測數A，也可間接準備分科考試數甲，使同學在最短時

間內功力大增，考好學測與分科測驗，一書二用，經濟實惠。  

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群體感應抑制法對薄膜生物反應器中菌群影響之研究

為了解決指數公式的問題，作者林姿吟 這樣論述：

生物膜是造成薄膜生物反應器(membrane bioreactor, MBR)濾膜阻塞的原因之一，多數微生物生長過程會持續生產並釋放訊息分子如高絲氨酸內酯(acyl homoserine lactone, AHL)，當訊息分子濃度到達閥值時，微生物會產生協同作用同時大量分泌胞外聚合物，促使生物膜發展與成熟，這個控制機制稱為群體感應(quorum sensing, QS)系統。因此通過控制群體感應系統中的訊息分子濃度，已證實可用來延緩生物膜形成與濾膜阻塞速率，而這個技術稱為群體感應抑制(quorum quenching, QQ)機制。　　在先前研究生的實驗中，透過包埋AHLs抑制菌A9於PVA

-alginate beads中，並將其應用於MBR槽內，相較於控制組可達到113.5%的延緩濾膜阻塞能力，因此本研究將利用次世代定序技術與生物資訊工具，進一步探討在QQ作用下，MBR中細菌族群的結構變化。　　研究結果發現各項alpha多樣性指標均指出所觀察到的物種數量於實際系統中均趨於飽和，因此在分析MBR系統中微生物族群結構及變化是適當的。另外由alpha多樣性指標發現濾膜上污泥比懸浮污泥物種多樣性高，其中變形菌門（Proteobacteria）和擬桿菌門（Bacteroidetes）為生物膜中的優勢菌門。反應槽運行期間，MLSS的變化及添加群體感應抑制菌並沒有明顯影響到物種的豐富度，但觀

察到生物膜的優勢菌門Proteobacteria（變形菌門）從35.4%降至15.2%，而群體感應菌Chitinophagaceae（噬幾丁質菌科）從8.0%降至2.4%，因此QQ菌可能會促使反應器的優勢菌群發生改變。添加群體感應抑制菌能有效抑制間孢囊菌科（Intrasporangiaceae），成功延緩濾膜阻塞，所以孢囊菌科也可能跟濾膜阻塞有關。

概率論及其應用（卷2 第2版）

為了解決指數公式的問題，作者（美）威廉·費勒 這樣論述：

本書是威廉·費勒的著作《概率論及其應用（卷1）》的續篇。第1、2、3、6章介紹了各種重要的分佈和隨機過程；第7、8、16、17章討論大數定律、中心極限定理和無窮可分分佈；第9、10章討論半群方法與無窮可分分佈、瑪律可夫過程的關係；第壹1章為更新理論；第壹2、18章論述隨機遊動及傅立葉方法的應用；第壹3、14章論述拉普拉斯變換及其應用；第壹9章為調和分析。 第 1 章 指數密度與均勻密度 1．1　引言 1．2　密度和卷積 1．3　指數密度 1．4　等待時間的悖論、泊松過程 1．5　倒楣事的持續時間 1．6　等待時間與順序統計量 1．7　均勻分佈 1．8　隨機分裂 1．9　卷積

與覆蓋定理 1．10　隨機方向 1．11　勒貝格測度的應用 1．12　經驗分佈 1．13　習題 第 2 章 特殊密度和隨機化 2．1　符號與約定 2．2　Γ 分佈 2．3 與統計學有關的分佈 2．4　一些常用的密度 2．5　隨機化與混合 2．6　離散分佈 2．7　貝塞爾函數與隨機遊動 2．8　圓周上的分佈 2．9　習題 第 3 章 高維密度、正態密度與正態過程 3．1　密度 3．2　條件分佈 3．3　再論指數分佈和均勻分佈 3．4 正態分佈的特徵 3．5　矩陣記號、協方差矩陣 3．6　正態密度與正態分佈 3．7 平穩正態過程 3．8　瑪律可夫正態密度 3．9　習題 第 4 章 概率測度與

概率空間 4．1　貝爾函數 4．2　區間函數與在Rr 上的積分 4．3　σ 代數和可測性 4．4　概率空間和隨機變數 4．5　擴張定理 4．6　乘積空間和獨立變數序列 4．7　零集和完備化 第 5 章 Rr 中的概率分佈 ． 5．1　分佈與期望 5．2　預備知識 5．3　密度 5．4　卷積 5．5　對稱化 5．6　分部積分、矩的存在性 5．7　切比雪夫不等式 5．8　進一步的不等式、凸函數 5．9　簡單的條件分佈、混合 5．10 條件分佈 5．11 條件期望 5．12　習題 第 6 章 一些重要的分佈和過程 6．1　R1 中的穩定分佈 6．2　例 6．3　R1 中的無窮可分分佈 6．4　獨

立增量過程 6．5 複合泊松過程中的破產問題 6．6　更新過程 6．7　例與問題 6．8　隨機遊動 6．9　排隊過程 6．10　常返的和暫態的隨機遊動 6．11　一般的瑪律可夫鏈 6．12 鞅 6．13　習題 第7章 大數定律、在分析中的應用 7．1　主要引理與記號 7．2　伯因斯坦多項式、*單調函數 7．3　矩問題 7．4 在可交換變數中的應用 7．5 廣義泰勒公式與半群 7．6　拉普拉斯變換的反演公式 7．7 同分佈變數的大數定律 7．8 強大數定律 7．9 向鞅的推廣 7．10　習題 第8章 基本極限定理 ． 8．1　測度的收斂性 8．2　特殊性質 8．3　作為運算元的分佈 8．4　

中心極限定理 8．5 無窮卷積 8．6　選擇定理 8．7 瑪律可夫鏈的遍歷定理 8．8　正則變化 8．9 正則變化函數的漸近性質 8．10　習題 第9章 無窮可分分佈與半群 9．1　概論 9．2　卷積半群 9．3　預備引理 9．4　有限方差的情形 9．5　主要定理 9．6　例：穩定半群　265 9．7　具有同分佈的三角形陣列 9．8　吸引域 9．9　可變分佈、三級數定理 9．10　習題 第10章 瑪律可夫過程與半群 10．1　偽泊松型 10．2　一種變形：線性增量 10．3　跳躍過程 10．4　R1 中的擴散過程 10．5　向前方程、邊界條件 10．6　高維擴散 10．7　從屬過程 10．

8　瑪律可夫過程與半群 10．9　半群理論的“指數公式” 10．10　生成元、向後方程 第11 章 更新理論 11．1　更新定理 11．2　更新定理的證明 11．3 改進 11．4　常返更新過程 11．5　更新時刻的個數Nt ． 11．6　可終止（暫態）過程 11．7　各種各樣的應用 11．8　隨機過程中極限的存在性 11．9 全直線上的更新理論 11．10　習題 第12 章 R1 中的隨機遊動 ． 12．1　基本的概念與記號 12．2　對偶性，隨機遊動的類型 12．3　階梯高度的分佈、維納–霍普夫因數分解 12．4　例 12．5　應用 12．6　一個組合引理 12．7　階梯時刻的分佈 1

2．8　反正弦定律 12．9　雜錄 12．10　習題 第13 章 拉普拉斯變換、陶伯定理、預解式 13．1　定義、連續性定理 13．2　基本性質 13．3　例 13．4　wan全單調函數、反演公式 13．5　陶伯定理 13．6 穩定分佈 13．7 無窮可分分佈 13．8 高維情形 13．9　半群的拉普拉斯變換 13．10　希爾–吉田定理 13．11　習題 第14 章 拉普拉斯變換的應用 14．1　更新方程：理論 14．2　更新型方程：例 14．3　包含反正弦分佈的極限定理 14．4　忙期與有關的分支過程． 14．5　擴散過程 14．6　生滅過程與隨機遊動 14．7　柯爾莫哥洛夫微分方程 1

4．8　例：純生過程 ． 14．9　遍歷極限與**通過時間的計算 14．10　習題 第15章 特徵函數 15．1　定義、基本性質 15．2　特殊的分佈，混合 15．3　唯1性，反演公式 15．4　正則性 15．5　關於相等分量的中心極限定理 15．6　林德伯格條件 15．7　高維特徵函數 15．8 正態分佈的兩種特徵 15．9　習題 第16章 與中心極限定理有關的展開式 16．1　記號 16．2　密度的展開式 16．3　磨光 16．4　分佈的展開式 16．5　貝利–埃森定理 16．6　在可變分量情形下的展開式 16．7　大偏差 第17 章 無窮可分分佈 17．1　無窮可分分佈 17．2　

標準型，主要的極限定理 17．3　例與特殊性質 17．4　特殊性質 17．5　穩定分佈及其吸引域 17．6 穩定密度 17．7　三角形陣列 17．8 類L 17．9 部分吸引、“普遍的定律” 17．10 無窮卷積 17．11　高維的情形 17．12　習題 第18 章 傅裡葉方法在隨機遊動中的應用 18．1　基本恒等式 18．2 有限區間，瓦爾德逼近 ． 18．3　維納–霍普夫因數分解 ． 18．4　含義及應用 ． 18．5　兩個較深刻的定理 18．6　常返性準則 18．7　習題 第19 章 調和分析 19．1　帕塞瓦爾關係式 19．2　正定函數 19．3　平穩過程 19．4　傅裡葉級數 1

9．5 泊松求和公式 19．6　正定序列 19．7　L2 理論 19．8　隨機過程與隨機積分 19．9　習題 習題解答 參考文獻 索引

加護病房病患入住後一週內營養狀況和臨床預後相關性探討

為了解決指數公式的問題，作者杜亭萱 這樣論述：

營養治療是重症患者臨床治療的一個重要項目，尤其是在重症住院加護病房（intensive care unit, ICU）的第一週，在ICU第一週結束時所累積的熱量債務（energy debt）是臨床預後（clinical prognosis）的強力預測因子，但現對於可改善臨床預後的充足熱量、蛋白質供應目標與可能有害的過度供應之間的精確分界線尚不清楚，本研究的目的是對於ICU第一週的營養治療的熱量及蛋白質目標值。本研究以台灣北部某區域教學醫院之ICU病患為對象，以病歷回溯方式收集病患於ICU住院第一週內熱量、蛋白質攝取量，並根據患者實際熱量攝取量達目標熱量的程度，將患者分為熱量攝取≥ 60 %目

標熱量組（≥ 60 % ε）和< 60 % 目標熱量組（< 60 % ε），以及分為蛋白質攝取量達< 0.8g /CBW/day、0.8 ~ 1.2 g /CBW/ day、> 1.2g/CBW/day三組，分析病患熱量和蛋白質於ICU入住7天內的攝取量與28天內臨床預後之間的關係。結果顯示總住院天數、ICU住院天數、呼吸器用天數及28天內死亡率，於≥ 60 % ε和< 60 % ε間及蛋白質攝取程度不同的各病患間比較皆無顯著差異，但ICU病患熱量攝取< 目標量60 % 組的住院7天內死亡率（7-day mortality）為7人（4.8 %）顯著高於熱量攝取≥ 目標量60 %組（2人, 0.

96 %）（P = 0.035），故建議重症病患於ICU住院第一週內熱量攝取須達目標量≥ 60 %，以降低住院7天內死亡率。