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另外網站數學科- 自製講義也說明：比例線段與相似形.pdf. (386k). 蔣宜庭,. 2015年5月3日下午10:04. v.1 · ď. Ċ. 畢氏定理.pdf. (345k). 蔣宜庭,. 2015年5月3日下午10:05.
這兩本書分別來自宇河文化出版有限公司 和清華大學所出版 。
國立臺灣大學 歷史學研究所 陳國棟所指導 蔡松穎的 官僚、喇嘛、晉商與歸化城（1634-1911）：權力網絡的分析 （2020），提出畢氏定理345關鍵因素是什麼，來自於歸化城、多民族帝國、族群、漢化、社會網絡分析。
而第二篇論文國立中正大學 運動競技系運動與休閒教育研究所 王秀華所指導 周大鈞的 功能性運動介入對銀齡者肌肉適能、 跌倒風險與健康生活品質之研究 （2019），提出因為有 老化、體適能、防跌、運動訓練、SF-36的重點而找出了 畢氏定理345的解答。
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關於數學的100個故事
為了解決畢氏定理345 的問題，作者王遠山 這樣論述：
突破文理之限，老少咸宜。 只要你是地球人，看過本書，就能輕鬆讀懂上帝用來書寫宇宙的文字。 宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數學。 生活中的數學問題，故事裡的數學知識， 專業上的數學猜想，一本書全講透。 如果你認為數字、符號和公式很枯燥；如果你認為數學太難了，總是學不好；如果你認為除了加減乘除，數學沒什麼用處；如果…… 翻開這本書，你會有一個完全不一樣的答案。 本書適合對數學有興趣的專業和非專業人士閱讀，不論是尋找課外書以開闊視野的中小學生，對數學有大致瞭解、從事各類工作的成人，還是數學學習者和數學史研究人員
，甚至只是為了看故事，閱讀本書無不適宜。
官僚、喇嘛、晉商與歸化城（1634-1911）：權力網絡的分析
為了解決畢氏定理345 的問題，作者蔡松穎 這樣論述：
清代的歸化城位於多種行政區與人群交疊之處，使得該城有著各式的權力網絡、以及網絡之間的複雜互動。這些網絡分別屬於不同的人群，並有著不同的結構、規範以及資源流動。本文採用了社會網絡分析的方式，著眼於個體與個體間產生連結的方式。這些連結成為了資源和權力流通的管道，並藉此連結成為規模更大的網絡。本文一方面從人與人、組織與組織間的連結方式，探索各種不同的連結如何帶來不同的可能性。更進一步從這些連結推論出個體在網絡中所面對的選擇、資源及其能動性，以及個體如何由此進一步改變網絡的結構。另一方面則藉由重構地方上不同網絡交織的樣態，分析清帝國作為一個多族群國家，如何以最少的資源來掌控其治下的多種族群。每張權力
網絡都有其自身的規範，並由這些規範建立起內部的權力階層。由官員組成的清官僚權力網絡，以清朝的法規、典章和對皇帝的忠誠作為其基礎規範。這些規範讓清朝的官員們組成了一個階層式、有核心的權力網絡，以皇帝和軍機處等決策官僚作為核心，分成多個部門向外層層延伸網絡，權力亦由核心向外層層傳遞。清官僚網絡的人員有限，為了統治廣大的領土，多會選擇吸納當地既有的權力網絡領導者，要求其遵守清官僚網絡的規範，藉以間接控制該網絡。歸化城的不同網絡，依其各自的特性不同，和清政府有著不同形式的互動。該城的蒙古人直接被清政府納入駐防體系之下。而由商人們組成的行社網絡，則是透過祭祀連結起城中各行業的同業組織，位居網絡核心的十二
行/十五社以大量的資源投注在祭祀活動中，並創造出城中專用的貨幣，以維持自身在城中的活躍度與公信力，藉此維繫整張網絡的凝聚力，並成為此處民人地方社會的領導者。當清政府選擇透過這些人來掌控該城商人時，他們成了連結兩張網絡的橋，以及清政府和城中商人雙方對彼此的代理人。他們必須付出更多的資源以同時滿足兩張網絡的規範，卻也因為獨佔了兩張網絡間資源流通的位置而得以獲取暴利。由喇嘛們組成的藏傳佛教網絡則是依靠神蹟、扎倉的課程和學位制度來形塑網絡內部的階級和權力流向。以西藏四大寺作為核心，越直接從該處取得學位者，在網絡中的地位就越高。與之相對的，前往四大寺求學者則需付出相當多的金錢與時間成本，才能獲得該處的學
位。歸化地區地位最高的召廟是五當召，幾乎歷任呼圖克圖都曾直接從西藏取得學位。歸化地區的其他小型召廟，在沒有資源前往西藏的情況下，則得派喇嘛到五當召繳納學費並修習學位。清政府出現並將天下喇嘛編為九等職官後，使得這些小召廟有了不同過往的權力來源，其中一部分召廟選擇了將資源投注於理藩院，而非五當召或其他黃教大寺，然而在沒有特殊資源優勢的情況下，這些小型召廟因為彼此無止盡的軍備競賽進而導致過度借貸，而在清末紛紛破產，又或是在清朝滅亡後失去權力來源而衰亡。反而是同時向兩張網絡投注資源的部分召廟得以倖存。透過重建權力網絡、並以社會網絡的分析法運用在地方社會的研究上，本文得以呈現出史料未明言的面向，如個人所
面對的社會環境、以及環境如何提供或限縮了個人的選擇、以及資源流向。
數學的故鄉
為了解決畢氏定理345 的問題，作者 這樣論述：
瞭解數學的過去和現在，可做為數學將來的預見。近代數學發展神速又很抽象，想了解其生長的形態和變化的方向，較有效的方法是研究數學的發展史。 幾何學發展史，縱論幾何的起源、發展、全盛和革新。不管是因為求知的天賦或是生活的需要，人類生俱有形狀和多少的概念。形狀和多少的概念孕育著數學。古希臘時期西元前600年至西元300年，地不大人不多，但是英雄紛起，豪傑遍地，數學優於其他一切。生產是奴隸的事情，所有的智識份子，一流高手，都來做數學。數學出盡了風頭，真所謂天下英雄儘在此。幾何經原始人類孕育的形狀概念，經希臘的壯大，一直到20世紀的枝盛葉茂，真是光芒萬丈，五彩繽紛。 另
一方面多少的概念，孕育著代數，不像幾何凝集一處，代數是隨風飄散，散落於世界各個角落；如中國、印度、巴比倫、希臘和及等地。就像春天的紫羅蘭到處開放。各處的人們雖然海天相隔，卻似心有靈犀一點通，殊途同歸。代數真是欣欣向榮。 到了17世紀，形狀和多少的概念，經笛卡兒融會貫通，在平面上劃了兩條垂直線，創造了解析幾何。從此代數和幾何（即多少和形狀）互通有無，相映成輝。解析幾何引進函數概念。事實上，形狀和多少概念是經過許多人，經過許多百年的努力，得到許多概念。然後出來一個人，將前人努力的成果，融會貫通，過濾出有價值的概念，依此創新，形成一偉大的局面，造成巨大的衝擊，得一威力無窮的新天地：微積分。這個
人就是牛頓。微積分為分析開路，接著微分方程、複變數函數論、微分幾何、實變數函數論和富氏分析等一一降臨人間。 本書選取具有代表性和啟發性題材，以記事式編寫，分幾何學的故鄉，代數學的故鄉和分析學的故鄉三部分。
功能性運動介入對銀齡者肌肉適能、 跌倒風險與健康生活品質之研究
為了解決畢氏定理345 的問題，作者周大鈞 這樣論述：
背景：隨著台灣邁入高齡社會，人口老化現象越趨明顯，在老化的過程中會使高齡者器官功能與身體功能逐漸下降，如肌肉質量下降、心肺功能下降、骨骼肌流失、視力衰退、跌倒風險上升以及身體活動能力受限等，進而造成日常生活獨立自主之能力，且影響晚年生活品質。目的：本研究將探討對銀齡者介入十二週功能性運動課程後，對其肌肉適能、跌倒風險與健康生活品質之影響。方法：本研究招募雲林、嘉義地區65歲以上銀齡者參與研究，實驗前採立意取樣，實驗組21位(73.38±6.95歲)及對照組20位(71.65±5.30歲)，實驗組每週進行二次運動課程，每次90分鐘，為期十二週；對照組則參與社區多元運動課程(徒手、小抗力球、彈力
帶)，每週進行二次運動課程，每次90分鐘，為期十二週；兩組於課程前、後皆進行功能性體適能與SF-36健康生活品質量表檢測。回收資料透過SPSS 22.0 版統計套裝軟體進行資料分析，採描述性統計、單因子變異數、相依樣本t檢定、單因子共變數進行分析，顯著水準訂為 α=.05。結果：實驗組接受十二週的功能性運動課程後，對於銀齡者功能性體適能部分可顯著改善：握力(p=.040)、上肢肌力(p=.000)、下肢肌力(p=.000)、敏捷及動態平衡(p=.006)；健康生活品質部分可顯著改善：整體健康總分(p=.022)、生理健康總分(p=.040)、心理健康總分(p=.022)與活力狀況(p=.019
)。結論：功能性運動課程能有效改善銀齡者肌肉適能中的上肢肌力、下肢肌力與握力；跌倒風險中的敏捷/動態平衡；健康生活品質中的整體健康總分、生理健康總分、心理健康總分與活力狀況等表現。因此證明本研究設計之「功能性運動課程」能有效提升銀齡者肌肉適能、敏捷/動態平衡能力與健康生活品質之目的，並達到延緩老化之效果。亦期許未來將此安全並且有效之功能性運動課程推廣至更多社區，以促進銀齡者之成功老化。