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基礎統計學(四版)

為了解決變異數期望值的問題，作者吳冬友,楊玉坤 這樣論述：

　　本書內容有三大單元, 共計十六章 　　(1) 敘述統計: 第一章 ~ 第四章 　　(2) 基礎機率: 第五章 ~ 第八章 　　(3) 推論統計: 第九章 ~ 第十六章   　　本書適合作為各科系所之統計學應用統計學之教科書, 也適合作為專题研討 講習或實務進修課程之教材。 　　習題解答及補充資料，請至五南官網www.wunan.com.tw 　　輸入書號1H28，即可找到下載處。

變異數期望值進入發燒排行的影片

聯合分配密度函數設定在數學期望值應用上之影響－以1996年工商普查電機電子業抽樣調查檔為例

為了解決變異數期望值的問題，作者張森河 這樣論述：

目前一般研究者在進行產業分析時，大部分忽略兩個問題。第一是在經營變數或經營比例的選擇上，大都由假設獨立的分析構面選出，主要是希望能彙總各個微觀構面的分析結果來瞭解產業的整體情形。第二部分是在進行代表性個體分析時，若以算術平均來設定聯合密度函數，視樣本中每一家廠商的重要性均相同，而影響數學期望值的計算結果，卻未加以注意，則會陷入林國雄所稱「統計默契」的陷阱中而自身不知警惕。 針對第一個問題，林國雄提出四象因果鏈條與經營變數五行生剋模式，作為研究者選取經營變數或經營比例之參考。針對第二個問題，林國雄由三個觀點著手進行討論，分別為密度函數的觀念提出定義與分類、由「母體與樣本」和

「個體與代表性個體」兩個層次討論代表性的問題、以及由三個科學思維 (內容、結構與外在形式)的觀念探討一個變數或變數組的出象與聯合分配密度函數設定的關聯問題。其主要觀念認為聯合分配密度函數的存在是無庸置疑的，只是在設定上必須考量「內容」、「結構」與「外在形式」之間的合理關係，因此聯合分配密度函數的設定不具一致性或唯一性，只要其設定具有合理性即可。 林國雄在聯合分配密度函數的研究相當多，但是這些研究也相當分散。所以，本文認為若能以有條理的方式，將其應用於經營比例、經營變數、相關分析與簡單迴歸分析的觀點結合在一起探討，並對不同方式設定聯合分配密度函數所計算的數量資料作比較分析，則

可使得聯合分配密度函數的相關討論更加完善。 本文以林國雄修正後的經營變數的定義，重新提出的新儒學四象因果鏈條與經修正後的新儒學經營變數五行生剋模式為本文分析模式，利用1996年台灣地區工商普查電機電子業抽樣調查檔的經營變數資料，以t分配所計算的信賴區間來探討簡單情況之經營比例與經營變數的數學期望值，分別以Fisher的 Z轉換與本文所發展的「樣本加權簡單迴歸模式」來分析複雜情況的相關係數與簡單迴歸模式，以便於比較算術平均方式與本文所採用的其它加權方式來設定的聯合分配密度函數之優缺點，並探討如何選擇聯合分配密度函數。在經營比例、經營變數、相關分析與簡單迴歸模式四者之邏輯意義

作整體性的結合下，本文從討論中共得到四項結論。 第一、由經營比例分析中，顯示大、中廠商的聯合分配密度函數設定方式有三個合理的選擇(員工人數C加權、業主權益M加權或分母加權)。若加上經濟意義一致性的條件，採用分母加權方式來設定聯合分配密度函數為較佳的選擇。至於，小廠商的經營比例數學期望值的計算，採用算術平均就像以員工人數加權、業主權益加權或分母加權方式來設定聯合分配密度函數一樣，大致是可行的，因為小廠商之間的經營活動規模類似性相當高。 第二、由經營變數的分析中，顯示大、中廠商的聯合分配密度函數設定方式有兩個合理的選擇(C加權或M加權)。至於，由小廠商經營變

數的分析中得知，其數學期望值的分析，利用算術平均就像以員工人數加權或業主權益加權來設定聯合分配密度函數一樣，也大致是可行的。 第三、在相關係數的分析中，顯示大、中廠商若採用算術平均方式所計算出來的相關係數和C加權或M加權方法的計算結果比較，有顯著差異的情況相當多。而小廠商的相關分析，採用算術平均就像以員工人數加權或業主權益加權來設定聯合分配密度函數一樣，均尚屬可行。 第四、在簡單迴歸分析中，顯示大、中廠商的聯合分配密度函數設定方式有三個合理的選擇(C加權、M加權或解釋變數加權)。但是，解釋變數加權(相當於分母加權)所獲得的結果在經濟意義上可以是最好的。至

於，小廠商的專業經營活動規模相當類似，所以在簡單迴歸模式分析時，利用算術平均就像以C加權、M加權或解釋變數加權來設定聯合分配密度函數一樣，大致均是可行的。 綜上所述，任何人在從事產業研究分析時，必須瞭解研究對象的性質，若是屬於代表性個體分析，必須注意聯合分配密度函數的設定具不唯一的特性，而不可在未評估其前提合理性之前，直接利用算術平均的概念來設定代表性個體的聯合分配密度函數。

國中．高中數學：有趣又實用的生活數學！【附重要公式集】 人人伽利略30

為了解決變異數期望值的問題，作者日本NewtonPress 這樣論述：

★將國中、高中學到的數學實用化★ ★附重要公式集幫讀者整理重點、快速複習★ ★培養科學素養思維力★   　　講到數學就讓人傷腦筋，更何況可能會有許多人不知道國中、高中階段的數學，在畢業後能派上什麼用場？   　　其實數學對我們的日常生活大有幫助，在日常沒有注意到的地方，默默建構起現在的社會。例如： 　　＊新冠肺炎肆虐全球，會形容染疫人數以「指數函數般成長」 　　＊影印紙蘊藏根號2、根號3的比例關係 　　＊想讓電腦遊戲中的3D模組自由轉動，需要計算「向量」和「行列」 　　＊若沒辦法判讀「統計」資料，就容易被民調、廣告數據所欺騙 　　＊若沒有用「三角函數」解讀波，手機也就沒辦法使用了   　　

本書以國中、高中階段會學到的重要數學單元為主題，列舉出許多生活實例，不但能輔助老師增加教學內容，也能幫助學生提升學習興趣，真正融會貫通！每章後面都有附上重要公式集，可反覆檢視自己所學內容，增進讀書效率！   系列特色   　　1. 本書系取得日本牛頓出版社的授權，以精美插圖、珍貴照片及電腦模擬圖像，深入淺出解說科學知識，淺顯易懂。 　　2. 以一書一主題的系統化，縱向深入閱讀，橫向觸類旁通，主題涵蓋天文、數學、物理、化學、生命科學等領域。 　　3. 以不同的角度提出各種科學疑問，啟發讀者對科學的探究興趣。

點過程的稀分

為了解決變異數期望值的問題，作者蘇南誠 這樣論述：

本文所探討的是關於稀分更新過程。首先給定一更新過程A，其到達間距為連續型的分佈，經過多項分佈的稀分後得到A_i , i =1,…, k，共k個稀分更新過程；我們分別對這些稀分更新過程的變異數、期望值、共變異數以及剩餘壽命作一些探討，並給出其與Poisson過程間的關係。另一方面，我們將推廣為考慮在每個到達時間允許有X個到達的情況，X為定義在正整數上之隨機變數。對於每一個到達，將會依隨機向量(β_1,…, β_k)的比例撕裂至k個新的過程，而得到D_i , i =1,…, k；其中(β_1,…, β_k)將會滿足P(β_1+…+ β_k=1)=1，且β_i有可能為負的。相同地，我們亦對這些新過

程的變異數、期望值作一些探討，並探究其與Poisson過程間的關係。