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演化、宇宙、人

為了解決電子質量公克的問題，作者侯維恕 這樣論述：

138億年前大爆炸的一瞬間，物質和反物質等量產生並滿溢於宇宙之中。 在下一瞬間，物質和反物質應當相互抵銷湮滅，一切於焉不存。 但竟然還有些許物質留存下來，經過一連串神祕的偶然與巧合，最終演化出「人」。 　　人類能認知自身的存在，本身是一大奧秘。在好奇心驅使下，人類試圖理解自身所處的世界，以及如何在天地間自處，但越認知宇宙的浩瀚，就越想追問自己在宇宙中究竟是孤單的，還是另有同伴？ 　　我們從地球的生物演化證據出發，驚異於生命的奧秘，轉而探詢生命何以能夠存在於這宇宙？將眼光擴展到太陽系、銀河、銀河系以外的尺度，甚而探尋銀河系成形之前的時間、直到宇宙初始的形成，我們從欣賞的角度來認知我們的宇

宙是何等驚人。國立台灣大學講座及物理系特聘教授侯維恕的《演化、宇宙、人》將以科學知識為中心展開對下列問題的探討。 　　演化論究竟是什麼？從綜觀演化的證據入手，突顯其具有可預測性的科學理論特性，同時略探起源問題。演化論所揭櫫的「沒有設計師的設計」是否與信仰有所衝突呢？ 　　演化需要超越人類想像的漫長時間，而這一切都仰賴太陽無盡能源的供應，「太陽為什麼能發光這麼久？」變成了相當自然的問題，我們將從大物理學家凱耳文的挑戰出發──在創造的大倉庫中，是否有我們所不知道的新能量源頭呢？ 　　當我們體會人類的出現在漫漫時間中如何渺小，開始追問人類如何能夠認知過去所發生的事。這樣的「自覺意識」如何產生？

地球上的生命在浩瀚宇宙中是否是孤單的呢？這些問題的探究將讓我們驚訝地認知到生命能從星塵中誕生背後是有多少的巧合條件。 　　最後，我們將認識隱含著空間與時間的「宇宙」本身，乃是誕生自極短時間的熾熱起源。當我們真正認知宇宙之大，而我們對其所有的理解又如此之少，人類將會自然學會謙卑，同時體悟生命格局的恢宏，要由自己來塑造。 　　《演化、宇宙、人》結集自侯維恕 自2009年春季延續至今的台大通識課程，將「演化、宇宙、人」三項互相關聯的題材結合──宇宙的演化機制孕育出今天的人，而人卻又回頭認識到演化及宇宙發展的過程，在思索自身地位的同時理解「人」才是貫穿三項深奧議題的中心。或許，人能認知生命及宇宙的

起源，並非偶然，盼望本書能幫助追尋生命意義與價值的學子定位人生，塑造出恢弘而謙卑的人本精神。  

有錢人的數學：用數字解決問題的人，一定會有錢！

為了解決電子質量公克的問題，作者卡加坦．波斯基特 這樣論述：

6÷2（2＋1）等於1、還是9？ 　　看了本書你就知道── 　　1. 想不清怎麼算的人，小心花太多、沒賺夠、還不完，　　2. 數學其實比你想像的更好用，　　用在消費、借貸、工作、投資、到生活中的大小問題，　　由此可證：別說數學用不到，會用的人一定會有錢。 　　你對數字敏感嗎？具備有錢人的腦袋嗎？　　別急著回答，先想想下面的問題再說： 　　．老闆問你：「銷售成本占銷售額幾成、毛利率有多少？」你能當場算出來嗎？　　．購屋時，賣方開價後你能馬上估算自備款嗎？需要運用寬限期嗎？如何還款才划算？　　．賣場購物時，折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價，到底哪一個最讓你省錢？　　．走出賣場提著大包小包，

你如何快速驗算結帳收據，才不會白花冤枉錢又狼狽不堪？　　．再來難一點的，關於利息──　　買股票、債券，或是借錢給別人時，如何利用複利，賺到最多？　　或是知道為什麼只是少還款一次，銀行就能合法讓人淪為卡奴？　　．搞網拍，怎麼最省包裝材？想裝修，買多少壁紙剛剛好？下廚、購物、旅行一定要會的單位換算是？ 　　別忙著頭痛，也不用害怕，本書就是你的救兵！作者利用有趣的例子、圖像化的說明，結合生活中的經驗，幫助你信心滿滿解決每天面對的數學問題，還告訴你學校沒教的簡單捷徑與技巧。如此一來，你也不會被找你討論數學功課的孩子給看扁，還能比別人更有機會過好日子。 　　書中還會看到一些有趣的東西，像空間曲面、撲克牌

牌面等問題，甚至有些數學小把戲，可以讓你拿來向朋友炫耀、吸引目光，沒想到學好數學，也能促進人際關係吧！ 作者簡介： 卡加坦．波斯基特（Kjartan Poskitt） 　　知名的英國電視兒童節目主持人，曾經幫許多舞台劇和電視節目創作音樂。著有英國暢銷叢書《殘酷數學》（Murderous Maths）系列，此套書運用詼諧有趣的筆調創作，內容中處處可見其工程背景的精確頭腦及縝密的思考邏輯。此系列書籍風靡全球，目前已被譯為二十多種語言，並拍成BBC電視台的教育節目。 【作者序】數學不只教你管理，還能促進人際關係 Part1 有錢人的祕密：很懂加減乘除就夠了 　　　　　　　　01　加法，得到正確答案

的直覺生活中常用的位數系統小方法讓你快速核對結帳收據02　減法，先拿後欠、總得要還差多少根火柴棒才能做一艘戰艦模型？店員不會找錯零錢的方法什麼時候負數會出現在眼前？03　乘法，原來還可以這樣學……破解乘法表的祕密，再也不用死背背不住乘法表？看這裡你絕對需要的大數字神奇乘法術乘法裡的負數怎麼辦？04　除法，有錢人得懂分多少、剩多少？學除法，先從分配糖果給小孩開始長除法讓你快速打敗數字05　懂四則運算，你比教育部長強買了一堆東西，你如何處理長串算式？例如：6÷2（1＋2）等於多少？06　概算，有錢人的sense別急，先四捨五入取概略整數07　會算分數，每塊錢都花的值得你到底吃了幾個比薩？3/4個比

薩跟5/6個比薩，哪個比較大？如何算出你每年待在浴室的時間？該準備多少桶油漆粉刷，才不會白花錢？ Part2 聰明人的生活：數學這樣用，會有錢 　　　　　　　　　　　　　　08　算比例，從做蛋糕到調炸藥都需要你家的電視有多大？101有多高？利用太陽就能知道自製糕點、混凝土、火藥……要懂混合比例09　懂小數，就懂何時精明何時糊塗小數點以下還有什麼？分數跟小數哪一個比較好用？1.58333個比薩長什麼樣子？1杯優格87.64卡，減重的你如果吃了12杯？10　次方與方根，錢很多、面積很大的時候用平方數多用於面積計算最常用來算體積的三次方科學記數法輕鬆表達地球質量11　平均值，生意人的頭腦了解平均數，

就能開拓事業版圖眾數與中位數，快速預測顧客特質12　代數，解決生活問題的實用技術重點到底是什麼？代數中重要的字母代號登場代數中能做什麼與不能做什麼用代數解決生活的難題聯立方程式快速找出問題的答案該是向代數告別的時候了13　速度，一套公式行遍天下學會運算速度，你才能不遲到、有信用運算速度前，先把單位弄清楚14　百分比，從銀行到賣場都需要試試把分數與小數轉換成百分比全球許多貨幣都和百分比有關係生活中常見的3種百分比運算計算百分比時，小心隱藏的錯誤15　利息，為什麼違約一次就淪為卡奴？先弄懂最簡單的單利怎樣利用複利，讓你賺更多？了解借貸利息，不當卡奴16　面積與體積，粗估的人常吃虧從家裡到便利商店的

直線距離是多少？你家的牆面面積多少？要買多少油漆？家裡房間的容積有多大？激發數學家創意的圓形和圓周率球體體積公式就在阿基米德的墓碑上 Part3 一定要懂的換算：有錢人為何總是心裡有數？17　單位換算，一定要會：重量、面積、距離、匯率……生活中最常用的公尺、公克與公升下廚、購物、旅行一定要會的單位換算18　勝率、賠率，會算機率的人當贏家先來個簡單的骰子機率你絕對想不到30個陌生人同一天生日的機率超好用的撲克牌機率令人迷惑的機率把戲識破莊家的獲利之道19　三角、對數，這個也會你就厲害了不會讓你頭痛的角、三角形與三角函數不會讓你被丟板擦的對數 【附錄】95％的人一輩子只需要懂這些就夠用【附錄】由此

可證，數學真的很管用 作者序 數學不只教你管理，還能促進人際關係 　　不久前，我的朋友布雷奇來找我，神情十分沮喪。他大概四十歲左右，在我認識的人當中也還算聰明，可是他卻一直搞不定正在上的管理課程。原因就出在他的算數考試始終考不及格。他親口告訴我：「加法和減法我會得差不多啦，可是講到乘法，我就掛掉了；即便用了電子計算機，我也不知道自己到底弄對了沒。」於是我借了他一本以前寫給八歲小孩看的書──《可怕的算數》（The Awesome Arithmetic’s），幾星期後，他就通過考試了。 　　如果你和很多人一樣──像我的朋友布雷奇，認為自己沒有數學細胞，也許那是因為你在一開始就漏掉了某個重要的環

節，然後再來所學的東西也就一片茫然了。這也就是為什麼我決定寫這本書，從加法開始，然後延伸到一些異想天開的玩意兒，那你就可以順著本書敘述的脈絡來領會，讓所有的觀念各就各位。如果你覺得前幾個部分太簡單了，大可以跳過不看；等你讀到後面如果卡住的話，隨時都可以回頭翻翻，看是從哪裡開始沒有搞懂。 　　別太擔心，我們這本書「不是」教科書！當然，你在書裡會看到許多數字和圖表，還有一些討厭的東西，像是π，還是χ2……等。可是在書裡，沒有測驗、也不會有考試，更不會有人在你讀到睡著時對你大吼大叫。這本書的目的，是針對平常用得著的數學運算，提供給你一些友善的建議。比方說，估算粉刷房間該準備多少油漆、還是規劃一趟行程

會用掉多少時間等等。本書同時還會帶你搞懂一些更奇怪的東西，像是代數問題和百分比之類的。這樣子一來，你就不會被討論數學功課的國一學生給嚇傻了。一路讀下來，你還會看到一些有趣的東西，像空間曲面、撲克牌牌面的問題，甚至還有幾個數學把戲，可以讓你拿來向朋友炫耀一番！ 買了一堆東西，你如何處理長串算式？例如：6÷2（1＋2）等於多少？處理一長串的算式時，知道正確的運算順序是很重要的。下列就是運算時必須遵守的先後順序：1.先進行括弧裡面的數字運算；2.再算次方；3.再來是乘、除；4.最後進行加、減。村民代表波瑪夫人準備在社區活動中心舉辦一場派對，這時她可能就會遇到處理長串算式的問題。她到麵包店買了2罐鮮

奶油、每罐80便士（80p），又買了3個櫻桃小蛋糕、每個32便士（32p）。那她一共花了多少錢？總金額＝2×80＋3×32（便士）。如果只是順著算式的順序來進行計算，那我們會算到2×80＝160，然後160＋3＝163，再接著是163×32＝5216（便士），也就是52.16英鎊了。只不過買了2罐鮮奶油和3個櫻桃口味的小蛋糕，就花掉了這麼多錢，未免也太離譜了吧！這樣的算法，到底問題出在哪裡？〔注意〕在進行數學運算時，順序一定都是「先乘、除」，「後加、減」。所以，如果要計算2×80＋3×32這個算式，必須先把二部分的乘法運算處理完，也就變成160＋96。最後再把加法運算的部分完成，就能知道波瑪夫

人花掉了256便士，也就是2.56英鎊。誰最便宜？掌握了比較分數與百分比的竅門，其實很多時候就可以替自己省下不少錢。例如你需要買一大堆電池，找了三家店，每一家店各有不同的特價品：折扣30％、買2送1、同類商品第2件半價。電池的價格幾乎在所有商店裡都是50便士，那麼哪一家店賣得最便宜呢？祕訣其實就是，設法找出各家商店所銷售的電池單個要多少錢。折扣30％：商品降價30％，也就是價格變成原本價格的70％。50便士×70％＝50×0.7＝35便士。（這個算式有個計算的小訣竅：把50×0.7當成5×10×0.7。計算10×0.7＝7，再算出最後的總金額5×7＝35。）買2送1：在這家店，買3顆電池只算2

顆電池的錢。電池的原價是50便士×2＝100便士，但是這個價錢現在可以買到3顆電池。所以每顆電池的價格是100÷3，大約是33便士。同類商品第2件半價：第1顆電池的價格是50便士，第2顆電池的價格是50便士�1/2、也就是25便士，所以2顆電池的價格是75便士。那麼每1顆電池的平均售價是75÷2＝37.5便士。由上文得知，最便宜的電池1顆大約是33便士，所以找便宜貨就要跟「買2送1」的店家購買。買完電池之後，你又經過另一家商店門口，他們電池賣得比較貴，一顆要65便士。可是他們正在舉行「買1送1」的促銷活動！那他們賣的電池1顆要多少錢？2顆電池要價65便士，所以1顆電池的售價是65÷2＝32.5

便士。原來，他們家的電池才是最便宜的！另外還有件事要請你特別注意：如果今天你要買的不是電池、而是報紙，也就是說，你只需要買1份就夠了。那麼，當你可以在30％折扣商店能用35便士買到1份報紙時，就算可以用65便士買2份報紙，也是毫無意義的。可是令人吃驚的是，有些人即便沒有真正的需求，卻也抵擋不住超低折扣的誘惑！學會運算速度，你才能不遲到、有信用行程規劃牽涉到三個因素：距離、速度與時間。這三者彼此間的關係是：距離＝速度×時間；或者就只寫成d＝st。這個方程式可以衍生出另外兩個方程式：如果兩邊同時除以t，會變成：s＝d/t。如果兩邊同時除以s，會變成：t＝d/s。〔注意〕在處理速度問題的運算時，要確

定所使用的單位是相同一致的。一對夫婦得在10分鐘內趕到3英哩外的醫院婦產科病房，而男子騎自行車的速度為時速20英哩。他們能夠辦到嗎？我們得先知道，以時速20英哩的速度行走3英哩的距離需要花多少時間，可以利用t＝d/s這個公式，得知t＝d/s＝3/20。這裡的速度單位是英哩／每小時，所以所需的時間為3/20小時，但是我們想知道的答案卻是多少分鐘。1小時有60分鐘，所以答案換算成分鐘就變成3/20×60＝9分鐘。等他們到醫院的時候只剩下1分鐘，但願掛號櫃檯沒有大排長龍……

萬用揭示板融入國小五年級正方體與長方體單元對學童學習成就之影響研究

為了解決電子質量公克的問題，作者甘鈺綾 這樣論述：

本研究目的在探討以「萬用揭示板」為數學輔具融入國小五年級「正方體和長方體」單元對學童學習成就及數學學習動機的影響。研究者採質量混合的設計蒐集資料，以國小五年級下學期第四單元「正方體和長方體」為實驗單元，樣本為台南市安南區某國小五年級兩班共38位學童，採準實驗研究法分為實驗組和控制組，以五年級上學期的數學總成績作為前測，研究者以「萬用揭示板」作為教學輔具對實驗組進行「正方體和長方體」單元教學，實驗組先接受「數學學習動機量表」前測，在教學實驗結束後，兩組學生接受「正方體和長方體概念成就測驗」，實驗組同時接受「數學學習動機量表」後測。以SPSS 21.0 為統計工具，透過描述性統計、單因子共變數

分析等方法分析量化資料，並對實驗班學童進行半結構式晤談蒐集質性資料，分析報告研究結果如下：一、本教學研究的國小五年級學童在正方體和長方體單元數學解題表現上之各種向度表現結果各有差異。全部受試者在「體積公式的應用」向度之表現最佳，在「正方體和長方體的展開圖」向度之表現最差。二、以萬用揭示板為教學輔具應用在國小五年級正方體和長方體之教學成就，實驗組和對照組對於其正方體和長方體概念成就測驗得分有顯著差異，實驗組學童在正方體和長方體概念的表現上優於對照組學童的表現。三、以萬用揭示板為教學輔具應用在國小五年級正方體和長方體之教學成效，學童在數學學習動機量表前後測上有顯著差異。