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從骰子遊戲到AlphaGo：擲硬幣、AI圍棋、俄羅斯輪盤，生活中處處機率，處處有趣！

為了解決著名悖論的問題，作者張天蓉 這樣論述：

確定的世界×隨機的可能×難以預知的未來   天氣預報說降雨機率是60％，撐傘卻碰上大太陽； 某股票三個月後翻倍的機率是67％，你猶豫著是否該買； 滿懷希望地買了好幾張樂透，朋友卻說中獎機率是一億分之一……   生活中常見的「機率」，你真的了解它嗎？   　　【似是而非的答案：機率悖論】 　　某人去醫院檢查他患上某種疾病的可能性。其結果居然為陽性，把他嚇了一大跳。但是，這種檢查有「1％的假陽性率和1％的假陰性率」。也就是說，在得病的人中做檢查，有1％的人是假陰性，99％的人是真陽性。而在未得病的人中做檢查，有1％的人是假陽性，99％的人是真陰性。於是，某人根據這種解釋，估計他自己得了這種疾病

的可能性（即機率）為99％。   　　可是，醫生卻告訴他，他在普通人群中被感染的機率只有0.09（9％）左右。這是怎麼回事呢？   　　【別相信你的直覺：班佛定律】 　　美國華盛頓州曾偵破過一個金額高達1億美元的投資詐騙案。嫌犯以創辦高科技的連鎖健身俱樂部為名，籌集了大量資金，並挪用款項來滿足自身享樂。為了掩飾，他們將資金在海外公司和銀行間頻繁轉帳，並且人為做假帳，讓投資者產生生意興隆的錯覺。   　　所幸當時有一位會計師感覺不對勁，發現這些數據透過不了班佛定律的檢驗。經過了3年的司法調查，終於拆穿了這個投資騙局。   　　如此神奇的班佛定律，它的原理是什麼呢？   　　【運氣也是一種實力：賭

金分配問題】 　　貴族梅雷和賭友各自出32枚金幣，共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式，如果結果出現「6」，梅雷贏1分；如果結果出現「4」，對方贏1分；誰先得到10分，誰就贏得全部賭注。賭博進行了一段時間後，梅雷已得了8分，對方也得了7分。但這時，梅雷接到緊急命令，要立即陪國王接見外賓，於是只好中斷賭博。那麼，問題就來了，這64枚金幣的賭注應該如何分配才合理呢？ 　 　　對此，機率論之父帕斯卡是這樣回答的……   本書特色   　　本書以探討機率論及其衍生的問題討論為主軸，小至骰子遊戲，大至人工智慧，探討「機率」中的隨機性如何影響人類生活，並且析論其中的數學、物理學、邏輯學等等問題。書中收錄

的問題五花八門，即使非專擅數理的讀者，也能從中體會到思考的趣味。

著名悖論進入發燒排行的影片

成本理論：從機會成本探討風險下的決策行為

為了解決著名悖論的問題，作者謝子浩 這樣論述：

過去的文獻常忽略成本對決策實證結果產生的影響，本研究認為任何決策過程必定存在成本考量，因而將機會成本納入個體決策認知過程的考量要素，所發展出的決策模型可成功解釋並預測著名的展望理論於 1979 年所提出的實證結果，同時也能針對實證中“受測者放大小機率事件權重”的現象提出合理說明。本文採用假說演繹法，透過相關的文獻分析，先行建立假說及理論模型，最後再藉由實證結果驗證模型的預測性，相較於展望理論所使用的實證歸納法，本文所具備的可證偽性即給予本研究模型更高的說服力。也因先驗知識的涉獵，本研究提出的理論模型符合預期效用理論、後悔理論以及多位認知領域學者的研究成果，除能解釋個體在風險下的決策結果外，也

能用以預測個體面對不確定性事件的決策行為，如消費者購物意願、嚇阻理論、過度自信、水災預防措施、COVID-19 疫苗接種意願以及預防性戰爭等；透過模型得知，成本以顯性（資源）或非顯性（時間）的形式存在，正因個體對機會成本所產生的預期後悔感使得風險選項的效用降低，導致決策者在正面展望中出現規避風險的傾向，而在負面展望中卻出現尋求風險的傾向，此決策行為事實上為個體追求效用最大化的結果，並非展望理論提出的框架效應所致；另外透過模型發現，阿萊悖論中多數受測者之所以違反預期效用理論預測，原因在於實驗問題的金額龐大，使得受測者的感受遞減效應受邊際效用遞減法則影響而消失，因此，本研究在結論中提出只需小幅修改

決策選項中的金額，便可解決阿萊悖論。本研究還發現，除了成本之外，另一個影響決策行為的關鍵在於事件的主觀機率，個體乃透過經驗去修正事件的主觀機率；而事件吸引力會隨著主觀機率上升而增加，因此消費者為了提升品質願意付出更多；相反地，當個體透過經驗降低其對事件的成功信念時，機會成本所帶來的預期後悔感將大幅降低事件效用，進而影響個體對選項的偏好。另外由模型得知，個體對事件的主觀機率權重較客觀機率低，以至於個體須追求更高的報酬以彌補過輕的主觀機率權重，然而一旦主觀機率為零時，不論風險報酬多大，都不具任何吸引力；因此超額報酬提供決策者採取行動的動機，但真正觸發決策者付諸行動的關鍵在於主觀機率。

從骰子遊戲到AlphaGo：擲硬幣、AI圍棋、俄羅斯輪盤，生活中處處機率，處處有趣！ (電子書)

為了解決著名悖論的問題，作者 這樣論述：

確定的世界×隨機的可能×難以預知的未來   天氣預報說降雨機率是60％，撐傘卻碰上大太陽； 某股票三個月後翻倍的機率是67％，你猶豫著是否該買； 滿懷希望地買了好幾張樂透，朋友卻說中獎機率是一億分之一……   生活中常見的「機率」，你真的了解它嗎？   　　【似是而非的答案：機率悖論】 　　某人去醫院檢查他患上某種疾病的可能性。其結果居然為陽性，把他嚇了一大跳。但是，這種檢查有「1％的假陽性率和1％的假陰性率」。也就是說，在得病的人中做檢查，有1％的人是假陰性，99％的人是真陽性。而在未得病的人中做檢查，有1％的人是假陽性，99％的人是真陰性。於是，某人根據這種解釋，估計他自己得了這種疾病

的可能性（即機率）為99％。   　　可是，醫生卻告訴他，他在普通人群中被感染的機率只有0.09（9％）左右。這是怎麼回事呢？   　　【別相信你的直覺：班佛定律】 　　美國華盛頓州曾偵破過一個金額高達1億美元的投資詐騙案。嫌犯以創辦高科技的連鎖健身俱樂部為名，籌集了大量資金，並挪用款項來滿足自身享樂。為了掩飾，他們將資金在海外公司和銀行間頻繁轉帳，並且人為做假帳，讓投資者產生生意興隆的錯覺。   　　所幸當時有一位會計師感覺不對勁，發現這些數據透過不了班佛定律的檢驗。經過了3年的司法調查，終於拆穿了這個投資騙局。   　　如此神奇的班佛定律，它的原理是什麼呢？   　　【運氣也是一種實力：賭

金分配問題】 　　貴族梅雷和賭友各自出32枚金幣，共64枚金幣作為賭注。擲骰子為賭博方式，如果結果出現「6」，梅雷贏1分；如果結果出現「4」，對方贏1分；誰先得到10分，誰就贏得全部賭注。賭博進行了一段時間後，梅雷已得了8分，對方也得了7分。但這時，梅雷接到緊急命令，要立即陪國王接見外賓，於是只好中斷賭博。那麼，問題就來了，這64枚金幣的賭注應該如何分配才合理呢？ 　 　　對此，機率論之父帕斯卡是這樣回答的……   本書特色   　　本書以探討機率論及其衍生的問題討論為主軸，小至骰子遊戲，大至人工智慧，探討「機率」中的隨機性如何影響人類生活，並且析論其中的數學、物理學、邏輯學等等問題。書中收錄

的問題五花八門，即使非專擅數理的讀者，也能從中體會到思考的趣味。

清代江浙閨秀思想研究——以婚姻、性別、美學為範疇

為了解決著名悖論的問題，作者邱子玲 這樣論述：

明清以降女性文學創作蔚為成風，操觚染翰之閨秀燦若繁星，清代閨秀著作流傳至今者為中國歷代之最，總數多達近四千家，然而考察女性文學之學術論文，諸位前賢多以清代著名女性詩社或學術社群為主，如蕉園詩社、清溪詩社、吳中十子、隨園女弟子、碧城女弟子、抑或清代著名女詩人等為研究對象，因此本文希冀能更全面鉤沉鮮見之清代閨秀，行文方式採用主題式考察，探究閨秀文學與思想之價值。本論文以清代江浙地區為主，考察閨秀思想範疇主要以婚姻、性別、美學等三個面向為研究，第一章緒論論述研究動機、研究方法與文獻回顧；第二章考察清代江浙閨秀之時空背景，主要以地域之人文特色、家族學風之興盛、文人獎掖與閨秀自主求知為考察；第三章以探

究閨秀婚姻思想為主，含括傳統婚姻禮教思想、跨越閨門藩籬、閨秀姻契牉合之休咎；第四章閨秀性別意識思想，主要考察傳統禮教之桎梏，再則論閨秀對於性別越界之反思，進而探究閨秀性別自我認同衍進之歷程；第五章清代江浙閨秀情感與美學思想，則以閨秀情緒抒發美學、閨秀行旅美學，閨秀藝術美學三面向為研究；第六章結論總結全文。 透過本論文之研究得知清代江浙閨秀因地域性、家族性以及學術社群蓬勃等因素而造就江浙閨秀燦若繁星之因，然而傳統禮教思想對於閨秀思想之桎梏，而造成于歸閨秀焚稿捐筆墨、終生苦節抑或節烈殉夫之悲悽。反之，突破藩籬、悖於傳統禮教之新潮閨秀，則矢志不字、提出反殉夫、廢纏足、興女學、辦學報等，活出自我

意義，將己學貢獻於社會。江浙諸多閨秀得以隨親、隨夫宦遊、與閨友遊歷各地，其創作亦有別傳統皆居於內室之閨秀。閨秀透過詩書畫藝之才能亦得以經濟自立協助家計、藉由題畫贈答與造訪園林，皆為閨秀創作以及與閨友增進情誼之文化媒介，更顯現閨秀之美學素養。