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數學通識講義：搞懂人生最強思考工具，升級判斷與解決問題的能力

為了解決變異數用途的問題，作者吳軍 這樣論述：

為何我們要學數學？為何數學對每個人都重要？  看似複雜的非數學問題，可以用數學架構來分析！   　　◆如何識破龐氏騙局、做好理財投資？ 　　◆為何保險最好找大公司？ 　　◆如何防範黑天鵝事件、規劃公司成長曲線？ 　　◆如何提高履歷通過初選的機率？ 　　◆如何在買房貸款時做出好的選擇？ 　　◆如何知道藏在貸款利息和傳銷中的秘密？   　　◆幾何學為何能成為法律的理論基礎？ 　　◆哲學家為何會向牛頓發起挑戰？ 　　◆為何十六世紀的數學家們不像今日搶先發表研究成果，卻寧可選擇保密？ 　　◆研究歷史需要用數學的思路？   　　理解數學的底層邏輯與方法   　　對很多人來說，數學是一堆枯燥的公式和數

字，看到就頭痛，學了也記不住，好不容易從學校畢業開始工作，認為此生與數學無關，往往看到數學就直接放棄。    　　事實上，即使沒有理工或商科背景，數學都是我們對世界、對變化、對規律，最基本最共通的理性思維方式；搞懂數學通識，一旦形成並養成習慣，面對問題時自然能夠更深入，把方方面面知識體系連結起來，提供一個思路，進而抽絲剝繭解決問題。   　　吳軍博士身為電腦科學家、矽谷投資人與暢銷書作家，他在書中從本質出發，告訴你如何抓住重點，把「自己能懂的數學」學好就夠；以講義形式深入淺出呈現數學思維，改變學數學的方法，藉此逐步訓練自己善用數學工具，強化邏輯能力，受益一生。   　　➤基礎：從「勾股定理」的

故事說起，數學與美學、建築以及音樂的發展息息相關。數學最基礎的原則就是邏輯上的一致和完備性，把看似孤立的知識串聯起來。   　　➤數字：數字概念能讓你體會到思考工具的進步——從具體到抽象，再到完全的想像。很多人依然以為「無窮大和無窮小」只是巨大和極小的數字，事實上它們與日常遇到的具體數字不同，代表的是變化的趨勢和快慢。   　　➤幾何：看數學如何從經驗中發展，逐漸構建成邏輯嚴密的知識體系——由直觀到簡單規律，擴展到定理、推論。許多數學並非是直接應用，而是對其他知識有借鑑意義，例如法學就受到數學公理化的影響。   　　➤代數：讓你的認知從個體上升到整體，從點對點的單線連接上升到規律性聯繫。  

　　➤微積分：和初等數學的工具不同，教會大家兩個進階的思考工具：從靜態累積到動態變化，以及從動態變化到靜態累積，例如薪水的上漲和財富增加的關係。   　　➤機率和數理統計：時至近代，很多現實問題很難有完全確定的答案。為了研究不確定性世界的規律，機率論和統計學逐漸發展起來，它們就是大數據思維的科學基礎。   　　這是一本給所有人的數學通識講義，看的是運用數學的思考方式，而不是解答技巧，我們可以借助數學思維來有效提升自己的邏輯、認知世界。此外，還能看到數學的有趣面：   　　→畢達哥拉斯為了否認「無理數」而害死自己的學生？ 　　→美國南北戰爭時期的總統林肯，竟然用「直角」的公理說服國會通過《解放奴

隸宣言》？ 　　→十六世紀數學家們為何要「決鬥」？他們對決的方式是什麼？   　　很多時候，數學不能直接解決我們的實際問題，但能提供我們一個思路。貫穿全書的數學發展史，可說是人類認知的發展史，可以由此訓練並提升認知：從直觀到抽象，從靜態到動態，從宏觀到微觀，從隨意到確定再到隨機。   　　本書透過關鍵知識點串聯起整個數學體系，明確理解數學的知識結構，幫助培養數學思維：   　　★增強判斷力，遇到問題知道如何判斷：提高邏輯推理能力和合乎邏輯的想像能力，有了這兩種能力，就能從事實出發，得到正確的結論。   　　★增強解決問題的能力，對於未知問題，知道如何一步步由淺入深、分析解決：再難的幾何題最終都

可以拆成五個最基本的公理。在工作中，再複雜的問題也可以分解為若干個能解決的簡單問題。   　　★增強運用工具的能力，遇到新的問題，知道用什麼方法解決或找誰幫忙。   好評推薦   　　通識教育的重要性一直被人們所忽略，實際上，想要達到精英水準，單靠一個個的專業化技能是不夠的。綜合素養的培育必不可少。   　　在通識教育中，數學素以高深著稱，讓文科生都能讀懂微積分極不容易，而《數學通識講義》做到了這一點。為什麼一個學理工的人能做到這一點呢？答案就在《閱讀與寫作通識講義》中。——羅振宇（得到App創始人）   　　這個世界的最底層規律，都是建立在數學的根基上。但是，很多人考大學時，只要能不再學數學

，什麼專業都可以。錯不在你。你和學好數學之間，其實只差一個好的老師。這個好的老師，他能夠把抽象的數學具體化，告訴你每一個縹緲的公式的現實作用，讓你恍然大悟，原來如此。這個好老師，就是吳軍老師。作為數學系科班畢業的商業顧問，我強烈推薦你閱讀吳軍老師的《數學通識講義》。——劉潤（潤米諮詢創始人）

變異數用途進入發燒排行的影片

以資訊系統成功模型評估槍砲彈藥管制物品進出口通關簽審系統之效益

為了解決變異數用途的問題，作者吳丞恩 這樣論述：

我國啟動電子化政府工程已逾30餘年，惟警政署主管之管制物品進出口通關申請審查作業，仍停留在藉由紙本申辦並以人工審閱校對、逐項統計階段。為強化警政署文件審核及實品管制上的作業效率，本文即參考現行海關與各簽審機關建置之管制物品進出口通關簽審系統，並以「以資訊系統成功模型評估槍砲彈藥管制物品進出口通關簽審系統之效益」為題，透過「系統品質」、「資訊品質」、「服務品質」等層面，擬定本系統應具備之功能，並使用問卷調查及統計分析方法，研究使用者對於建置電子化系統的支持度，藉以評估警政署建置本系統的可行性、效益性及建置方案；希望藉由本文結果，來論證建置本系統具有創新施政效益，提供施政參考。 研

究發現，本系統之整體功能，與建置支持度具有正相關，代表不同行業別之使用者(含警察機關及相關商民)均認為使用本系統可以提高工作績效表現、節省人力及時間成本、擴大市場、增加額外銷售、降低營業成本；亦表示如法規完備願意繳交申辦規費、警察機關同仁亦贊成政府優先編列預算建置而不擔心其他預算排擠效應等。 警察機關應持續推動效能改革，並使管理政策能朝更科學化方向邁進；以聰明的方式，優化管制及統計作業，不但能減輕警察人力負擔，還能細膩化公務處理品質；期待藉由本文持續推動警察團隊應用資訊科技解決問題的思維，推行更多更好的政策以造福社稷。

文組都會的簡明統計學

為了解決變異數用途的問題，作者高橋信,鄉和貴 這樣論述：

難倒大多數人的統計學，終於推出文組專用「翻譯書」！ 就由擅長將「希臘符號」翻譯成「人話」的老師， 不必與數學公式纏鬥，也能一點就通！ 　　近年來，隨著大數據、廣告投放、後端程式語言等逐漸形成產業趨勢，「統計學」也開始蔚為顯學。 　　可是，對於大部分的文組人來說，光看到數字就想退避三舍；若再提到「統計學」三個字，可能就立刻破門竄逃了吧？ 　　「雖然想試著翻入門書，但只要瞄到像間諜暗號的公式後，就反射性地把書閤起來了。」 　　「聽說統計學很熱門，可是具體來說，究竟能實際應用在哪些地方呢？」 　　「學會數據分析和統計，是不是就能幫我分析股票，順利賺大錢？」 　　所有關於統計學的基礎提問，

就讓擁有多家企業與大學舉辦講座經驗的專家──高橋信老師，與腦洞開很大的文組學生──鄉和貴，透過問答的形式，帶領各位一步步熟悉統計學的世界吧！ 　　◆第1天：歡迎來到統計學的世界 　　相信對大部分人來說，數學絕對排得上學生時代前三名的噩夢科目。 　　奠基在數學之上的統計學，豈不就是更為棘手的惡魔存在？ 　　課程最初，讓我們先打破心理阻礙，首先弄清楚統計學究竟是一門什麼樣的學問。 　　認識統計學的用途，建立目標，我們才能保持清晰的腦袋實踐學習計畫。 　　◆第2天：千萬別被「模擬調查」牽著鼻子走 　　在資訊爆炸的時代，五花八門的抽樣調查、政治人物的支持率統計，哪些是有憑有據的資訊，哪些是道聽途說

，在在考驗我們的「數據素養」。 　　提升數據素養的第一步，就是建立起對「隨機抽樣調查」的基本認識。 　　學會第2天的內容，就知道如何分辨日常生活中值得信賴的統計調查！ 　　◆第3～4天：掌握資料的感覺 　　統計的第一步是收集資料，而資料又能區分「數值資料」與「類別資料」。 　　從第3天開始，我們會稍微接觸數學層面，重溫一下學生時代學過的「中位數」、「標準差」與「變異數」等數值，以及它們在統計學中占有如何的重要性。 　　◆第5天：使資料視覺化呈現 　　這一天將會介紹各種分析方法的基礎知識，首先從具代表性的圖表──「直方圖」與「機率密度函數」開始，透過這兩種工具，深化掌握資料的直覺。 　　同時

我們也會了解生活中常聽到的詞──常態分布，究竟是什麼意思。 　　◆第6～7天：課堂練習！實際挑戰分析資料 　　如何根據樣本資料估計母體？如何推導信賴區間？還有樣本數究竟要多少，才能得到值得任賴的統計結果呢？ 　　讓我們透過最後的兩天練習課，試著做資料分析的練習，為你的統計學習挑戰畫下一個戰果豐厚的結尾吧！ 　　從學生時代就不擅長數學、出社會後也依舊與數學絕緣的人，有辦法從零學會統計學嗎？ 　　本書的文組人代表，藉由七天扎實的親身體驗告訴你──真的有可能！ 　　統計學是一門深奧的學問，卻也是一座取之不盡的寶庫。 　　歡迎各位有志探索這座寶庫的文組人，就從本書開始，解密以前都看不懂的希臘文暗號

！ 本書特色 　　◎全書架構劃分為7天的課程，採老師與學生一來一往的對話形式，帶領讀者一天天熟悉統計的感覺。 　　◎重要的公式與計算的過程，都會用顏色框特別標註，就像課堂板書一樣一目瞭然。 　　◎每堂課的最後都有內容回顧，幫助你快速掌握重點，加強記憶學習更有效率。

幼兒園教師資訊素養能力與教學效能之關係調查研究

為了解決變異數用途的問題，作者姚友山 這樣論述：

在現今的網路時代中資訊傳播速度飛快，各類資訊與教學工具也更新快速，教師具有基本資訊技能及素養已是時代的趨勢。相關研究也顯示：國中小及幼兒園教師資訊素養能力和技能越成熟，其教學效能越佳。本研究旨在探討幼兒園教師資訊素養能力與教學效能之相關性，並針對研究過程及結果提出研究建議。採用問卷調查法，針對幼兒園教師進行研究，以描述性統計、單因子變異數分析，進行資料處理分析，獲致下列結論：1. 幼兒園教師資訊素養現況呈現良好。2. 幼兒園教師教學效能現況呈現良好。3. 資訊安全與軟體版權題項的分數有偏低情形。4. 不同的背景變項在幼兒園教師資訊素養上有不同差異。5. 不同的背景變項在幼兒園教師教學效能上有

不同差異。6. 幼兒園教師的資訊素養對於教學效能有預測作用。