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機器學習的數學：用數學引領你走進AI的神秘世界

為了解決sec積分的問題，作者孫博 這樣論述：

　　【數學王道】 02 　　以最平易近人的方式講解數學！ 　　撬開機器學習大門的最佳學習教材！ 　　人工智慧、機器學習、深度學習 　　它們的底層都是數學，得數學得天下！ 　　300多幅插圖 　　100多個範例 　　50多個公式推導 　　《機器學習的數學》是一本系統化介紹機器學習所涉及的數學知識之入門書籍，本書從入門開始，以平易的介紹方式為原則，講解了機器學習中一些常見的數學知識。機器學習作為人工智慧的核心技術，對於數學基礎薄弱的人來說，其台階是陡峭的，本書致力於在陡峭的台階前搭建一個斜坡，為讀者鋪平機器學習的數學之路。 　　《機器學習的數學》共19章，分為線性代數

、高等數學和機率3個組成部分。第 1 部分包括向量、向量的點積與叉積、行列式、代數餘子式、矩陣、矩陣和聯立方程式、矩陣的秩、逆矩陣、高斯—喬登消去法、消去矩陣與置換矩陣、矩陣的LU分解、歐幾里得距離、曼哈頓距離、切比雪夫距離、夾角餘弦等；第2部分包括導數、微分、不定積分、定積分、弧長、偏導、多重積分、參數方程式、極座標系、柱座標系、球座標系、梯度、梯度下降演算法、方向導數、線性近似、二階近似、泰勒公式、牛頓法、最小平方法、求解極值、拉格朗日乘子法、KKT條件、歐拉—拉格朗日方程式等；第3部分包括機率、古典概型、幾何概型、互斥事件、獨立事件、分佈函數、離散型分佈、連續型分佈等。 　　《機器學習

的數學》內容全面，文字精練，實例典型，實用性強，出發點為「平易數學」，與機器學習完美對接，適合想要瞭解機器學習與深度學習但數學基礎較為薄弱的程式設計師閱讀，也適合作為機器學習的相關專業教材。機器學習及數學愛好者、資料探勘與分析人員、金融智慧化從業人員等也可選擇本書進行參考學習。

sec積分進入發燒排行的影片

一種用以訓練使用二階漏積分發射模型之脈衝類神經網路的時間與空間反向傳播法

為了解決sec積分的問題，作者陳昭宇 這樣論述：

現行常見的深度學習 (deep learning)是利用反向傳播法 (back propagation)解析資料集 (data set)後，調整數位類神經網路 (digital neural network)中的參數，使之得以完成指定任務。由於數位類神經網路之硬體多以中央處理器 (central processing units, CPUs)或圖形處理器 (graphics processing units, GPUs)實現，其大量的數位運算需求導致能量消耗 (energy consumption)和晶片面積 (chip area)過大，無法應用於行動裝置的邊緣運算 (edge comput

ing)。而脈衝類神經網路 (spiking neural network, SNN)是一種以脈衝 (spikes)表達資訊的類神經網路，因其類比式的天性得以在硬體實現上克服上述問題，進而逐漸成為新的類神經網路研究方向。在眾多演算法中，許多論文因為方便性而採用了頻率編碼 (rating coding)，這不僅導致脈衝類神經網路失去了編碼於時間點的特性，並且頻率編碼比本論文使用的時間編碼的能量消耗更大。為此，本論文採用了對脈衝發射時間點限制最小的第一脈衝發射時間編碼(Time-to-first-spike, TTFS)與二階漏積分發射 (leaky integrate-and-fire, LIF

)模型來確保資訊不受到限制。此組合擁有高仿生性 (biological plausibility)與容易使用簡單硬體實現的特色，是目前最受歡迎的脈衝類神經網路模型。針對所採用之TTFS與二階LIF模型之脈衝類神經網路，本論文提出一個用以訓練此脈衝類神經網路的空間與時間反向傳播法，不但避免了頻率編碼的問題外，同時據我們所知是第一個應用空間與時間反向傳播法於二階LIF模型。本論文採用以PyTorch機器學習框架實現此用於辨識MNIST資料集之脈衝類神經網路學習法，實驗結果顯示其辨識率可達98.78%。

當世界不使用鈔票：加密數位資產革命，將改變人類的消費、經營、投資與避險，臺灣遠遠落後、你萬萬不能

為了解決sec積分的問題，作者劉振友 這樣論述：

　　◎出門不帶錢、不帶卡？用手機支付可得積分，廠商買回積分、你間接免費。 　　◎當全世界的企業用同一種錢──跨國做生意、旅行，再也沒有匯率風險。 　　◎時局動盪，財富怎麼隨身帶？唯有加密數位資產辦得到，保證安全！ 　　◎做行銷好像錢丟水裡？加密商業積分讓你每一分燒錢的行銷預算，立刻賺回。 　　 　　鈔票人人愛，但若沒有背後的發行單位（如中央銀行）賦予價值意義， 　　充其量不過是畫有數字符號的紙片（想想前陣子印度廢鈔的後果就知道）。 　　現在，一種永不貶值的財富載體正在崛起──網路上的加密數位資產。 　　 　　說到加密數位資產，你可能知道比特幣，覺得還很虛擬、不真實， 　　但

，幾乎所有已開發和經濟穩定國家──除了部分非洲──都已承認其價值， 　　比特幣、以太幣只是其中幾種，一比特幣可以換到一千多美元， 　　還有人只用比特幣，環遊世界一周。 　　 　　在中國，線上支付市場交易規模已突破3兆人民幣，年平均增幅高達120%。 　　其中第三方支付龍頭「支付寶」，用戶更高達8億人以上。 　　中國現在人人都用手機付帳，但你知道嗎？接下來，這些線上支付系統， 　　會開始給消費者（你）增值商業積分，這和傳統消費集點大不相同， 　　當積分限量發行，廠商為了吸引更多消費者上門，得花錢買回你的積分， 　　讓你間接免費，花了錢反而賺錢──現在你想知道這種商業模式怎麼運作了嗎？ 　　 　　

在臺灣，儘管政府保守，數位貨幣等加密數位資產的應用仍悄悄進入生活。 　　全家便利店的Famiport（多媒體機台），可將比特幣換成現金券， 　　其他如GOMAJI、街口支付、twallet等第三方支付的手機應用程式也已問世， 　　蘋果的Apple Pay，也終於在今年三月底正式上路。 　　但加密數位資產在臺灣還是大大落後，你想知道別國發展到什麼階段了嗎？ 　　這種落後，會對你我的財富造成什麼影響？ 　　 　　作者劉振友是全球加密數位資產研究院院長， 　　沒人比他更懂加密數位資產，他告訴你：花（真正的）錢購物，那叫「消費」； 　　加密數位資產可立即轉消費為投資，讓你的下一次消費「免費」、甚至賺到

！ 　　 　　◎貨幣市場最大（也是最後）藍海——加密數位資產，與我有什麼關係？     　　 　　‧積分加密、限量，還會變成可增值的貨幣： 　　加密數位資產，就是加了金鑰的數位貨幣。 　　它不但無國界、無政府（有心人士無法操控幣值），更能防偽、抗通膨。 　　讓你在消費同時積分，換折價、免費甚至賺錢。 　　 　　‧加密數位資產的五大衝擊，遍及全部經濟： 　　全世界已開發及經濟穩定國家，都已承認加密數位資產價值， 　　最終目標是成為普遍流通的財富載體。當全球都用同種貨幣（成串的加密數字）， 　　我們就不用蒙受匯率損失，財富再大都能隨身攜帶，或藏在天邊海角雲端。 　　 　　◎為什麼買東西可以免費？五

分鐘搞懂「增值商業積分」： 　　 　　‧消費者越來越不想消費，除非有機會免費： 　　很遺憾，現行的任何一種商業模式，都不可能讓你消費免費。 　　因為賺錢的只有商家，消費者只是把錢貢出去，當然越花越少。 　　 　　‧當人們的交易趨向碎片化，數位資產應運而生： 　　以數位貨幣購物時，商家立刻以積分回饋利潤給你， 　　消費得到的商業積分，可增值可轉移，甚至吸引店家購回，讓你間接免費。 　　 　　◎花錢變成賺錢，是事實不是騙術，消費同時投資，怎麼執行？ 　　 　　‧商業積分總量限定，就連原始開發者也無法增加發行或複製： 　　積分就此成為具增值潛能的稀缺性資產——就像黃金，光是持有就有得賺。 　　 　　

‧你的賺頭，來自廠商非讓出利潤不可： 　　當其他消費者需求越大，商家越急著加價向你買回積分，價值可以翻漲百倍！ 　　不需本金、無須緊盯，你只要記住兩件事：賣出變現，等著收錢。 　　 　　◎除了消費免費，加密數位資產還將建立新經濟秩序： 　　 　　‧「虛擬」網路將承載真實的價值與財富： 　　土地、船舶、藝術品……資產變得可證券化，更大幅縮短創新的回收期。 　　 　　‧從小額支付到企業間交易、金融交易，新經濟秩序的樣貌： 　　競爭不必是打折、贈品、廣告；行銷不會是盲目燒錢。 　　市場和消費，不再是零和遊戲，促使消費者按「分享」，成為企業努力方向。 　　 　　當消費等同於投資，商家的利潤回饋模式，就

成了可延續的行銷競爭力， 　　世界各國不只承認加密數位資產，接著更著手建立增值商業積分系統， 　　希望盡快把所有商家納入，你的公司、你的財產、你持有的現金， 　　準備好迎接這個不使用鈔票的世界了嗎？ 　　 名人推薦 　　財經節目主持人、新聞主播 邱沁宜 　　網際網路觀察、評論家 劉威麟（Mr.6） 　　

酵素處理米蛋白水解物之製備條件及功效性評估

為了解決sec積分的問題，作者陳慧如 這樣論述：

近年來，在保健食品的開發中，已經進行了許多來自於植物蛋白質的生物活性胜肽的使用與研究。具有生物活性的胜肽也已被當作藥物使用，用於治療目的，例如：調節糖尿病、調節膽固醇及調節血壓等慢性疾病。本研究擬以不同品種米為原料，探討不同品種米中米蛋白之性質，並以不同澱粉酶(細菌型及黴菌型)去除澱粉，建立適合的蛋白質水解模式，期待較低溫度的澱粉水解可以保留胜肽更多的生物活性及降低生產耗能。其次，以分子量劃分水解物，了解胜肽之分子量及胺基酸組成，作為往後應用及開發活性胜肽商品之參考。在抗氧化方面的結果顯示，細菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物之總酚與類黃酮含量為1.23 ± 0.17 mg GA/g RPH及32

.2 ± 0.08 µg QE/g RPH；黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物則為2.50 ± 0.76 mg GA/g RPH及26.0 ± 0.65µg QE/g RPH。ABTS自由基的半清除活性能力(IC50)為2940.7 ± 583.9 μg/mL；黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物則為2076.0 ± 845.0 μg/m。DPPH自由基的半清除活性能力(IC50)為35.50 ± 1.8 mg/mL；黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物則為42.58 ± 2.1 mg/mL。細菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的還原能力6.21 ± 1.24 mg VCE /g;黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的還

原能力6.95 ± 1.40 mg VCE /g。氧自由基吸收能力表現方面，細菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物為31.25 µmol TE/g RPH；黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解則為473 µmol TE/g RPH。在皮膚保健能力中，抑制酪胺酸酶測試之結果顯示，細菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的IC 50 = 104.72 mg/mL;黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的IC 50 = 107.6 mg/mL。抑制玻尿酸酶測試之結果顯示，細菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的IC 50 = 7.61 mg/mL;黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的IC 50 = 8.91 mg/mL。黴菌型澱粉酶處理的蛋白質

水解物在皮膚保健相關能力表現上略差於細菌型澱粉酶處理的蛋白水解物，但抗氧化能力部份整體比細菌型澱粉酶處理的蛋白水解物佳，因此，後續實驗將選由黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物進行以下的試驗。使用分子量切割(MWCO)為10及1 kDa 之薄膜將粗水解液做劃分，並輔以SEC-HPLC測定其分子量，酵素水解過程中，蛋白質的水解會產生不同分子量的胜肽，結果發現黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物的分子量落在0.15 – 1081.77 kDa的範圍內。黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物主要的分子量則為0.95、1.96及25.9 kDa的分子量分佈。結果顯示，利用Alcalase水解黴菌型澱粉酶處理的米蛋白粗萃物

，可以將蛋白質水解成分子量幾乎小於5 kDa的胜肽。不同區分物都含有較高含量的穀胺酸、天冬胺酸、精胺酸、白胺酸、酪胺酸、苯丙胺酸、丙胺酸及絲胺酸，其中，疏水性胺基酸((hydrophobic amino acids, HA)及芳香族胺基酸((aromatic amino acids, AAA)以MW < 1 kDa的含量最高，分別為272.6及98.6 mg/g。此外，支鏈胺基酸(branched chain amino acids, BCAA)的含量也是3種區分物中最高的(158.53 mg/g)。抗氧化能力部分，DPPH自由基清除能力的IC 50值範圍在26.7 - 39.4mg/mL之，

其中MW 10 kDa) 級分(IC50 值為 39.4 ± 1.19 mg/mL)顯著高於(p < 0.05)。清除ABTS自由基的IC50值。結果顯示 MW > 10 kDa的組分(IC50 = 1.29 ± 0.20mg/mL)在三個組分中是最有效的(p < 0.05)。結果顯示出，分子量較高的區分物(MW > 10 kDa)較分子量較高的區分物(MW < 1 kDa)具有更好的清除ABTS 自由基的能力。還原能力部分在MW < 1 kDa 區分中發現最高的鐵還原能力(1.6 ± 0.19 mg AAE/g水解物)，顯著高於 1-10 kDa 區分和MW > 10 kDa區分(p <

0.05)。另外，ORAC分析中的動態螢光衰減曲線，利用積分的方式計算曲線下的面積，經過計算得知MW < 1 kDa、MW 1 - 10 kDa和MW > 10 kDa，ORAC值分別為774、576和603 µmol TE/g RPH。利用皮爾森(Pearson)相關分析用於探討抗氧化能力與組成分之間的線性相關。由Pearson相關係數測試顯示ORAC與TPC顯著正相關(r = 0.999, p < 0.05)。DPPH和ABTS自由基清除活性的IC50與胺基酸組成分的含量呈現負相關(r = -0.986至-1.000)。胜肽中的胺基酸種類是決定生物活性的關鍵因素。芳香族胺基酸與還原能力顯著

相關(r = 0.997, p < 0.05)。另外，使用的黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物MW< 1 kDa 區分物都減少了 LPS 刺激的炎症介質的產生。特別是，在劑量 200 μg/mL下顯示出對細胞激素的抑制效果最為顯著抑制(p < 0.05)。因此，可以得知黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物MW< 1 kDa 區分物可能對 LPS 誘導的炎症最有效的治療作用。本研究開發至今，嘗試不同的米的品種及澱粉去除方式獲得米蛋白粗萃物，並且水解之後探討水解的最大效應，進行對皮膚保健及抗氧化能力的篩選，選定以黴菌型澱粉酶處理的蛋白質水解物進行不同分子量的區分，也提出許多的體外試驗數據，蛋白質來源也選擇無

過敏源問題的米蛋白做為主題，探討其對抗氧化能力及初步的抗發炎能力。